LỜI GIẢI CÂU 2 BÀI 5 ĐỀ THI LVC(P.Y)

Lời giải câu 2, bài 5 đề thi tuyển sinh môn Toán chuyên vào trường THPT Lương Văn Chánh ( Phú Yên)
Câu 2).
Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E( rõ ràng E
(I)), cắt AB tại K.Gọi H là trung điểm của BC.
Ta có : OH là đường trung bình của
ABC; JH là đường trung bình của
OBC nên OH
JH.Suy ra H nằm trên đường tròn đường kính OJ.
Mặt khác: tứ giác CDEJ nội tiếp và AB // CD.
Nên ta có :

O,E,H,J,K cùng nằm trên đường tròn đường kính OJ.Suy ra : OK
JK

JK // AC
K là trung điểm của OA.
Vậy, K là điểm cố định cần tìm.