Logíc toán học

BÀI TẬP LOGIC TOÁN
CHƯƠNG I: ĐẠI SỐ LOGIC
Bài 1 : Cho các mệnh đề sau:
a)

b)

Giải
a)

Ta lập bảng chân trị của các mệnh đề trên và so sánh chúng

















1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0

Từ 2 cột cuối của bảng ta có :

b)

Ta lập bảng chân trị các mệnh đề
,
,
















1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1

So sánh 2 cột cuối của bảng ta được :

Bài 2 : Hãy rút gọn các mệnh đề sau:
A =

B =

C =

Giải
A =

=

=

=

=

=

Vậy A =

B =

=

=

=

=

=

Vậy B =

C =

=

=

=

=

=

Vậy C =

Bài 3 : Tìm công thức phủ định của các mệnh đề sau:
a)

b)

Giải
a)

=

Vậy công thức phủ định là :


=

=

b)

=

= 0
Vậy công thức phủ định là : 1.
Bài 4 : Tìm công thức đối ngẫu của các công thức sau:
a)

b)

Giải
a)

=

=

Vậy công thức đối ngẫu là :

b)

=

=

=

=

Vậy công thức đối ngẫu là :

Bài 5 : Đưa các công thức sau về dạng chuẩn tuyển, chuẩn hội.
a) A =

b) B =

c) C =

Giải
A =

=

=

=

=

=

=

chuẩn hội
=

=

chuẩn tuyển
B =

=

=

=

chuẩn tuyển
=

=

=

chuẩn hội
C =

=

=

=

=

=

=

chuẩn hội
=

=

chuẩn tuyển
Bài 6 : Tìm dạng chuẩn tuyển chuẩn hội hoàn toàn của các công thức sau
a) A =

b) B =

Giải:
A =

=

=

=

=

Bảng chân trị :














1
1
1
1
1
1

1
1
0
1
1
1

1
0
1
1
1
1

1
0
0
0
0
0

0
1
1
1
0
1

0
1
0
1
0
1

0
0
1
1
0
0

0
0
0
0
0
0

Chuẩn tuyển hoàn toàn :
A (1,1,1) = A (1,1,0) = A (1,0,1) = A (0,1,1) = A (0,1,0)
A =

Chuẩn hội hoàn toàn :
A (1,0,0) = A (0,0,1) = A (0,0,0)
A =

b)