LÍ THUYẾT VÀ BT TỔNG KẾT HÌNH KHÔNG GIAN 8 - 9

TỔNG KẾT ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 8 VÀ 9

GV : ĐINH QUÝ THỌ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :

HÌNH LĂNG TRỤ LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH LĂNG TRỤ ĐỀU
B B A B
C A C
A
D E D F C
E4
h l=h l =h
Cạnh bên vuông góc đáy Đáy là đa giác đều B’

A’ C’ C’ F’
D’ A’
E’

Thể tích:V=B.h Diện tích xung quanh:Sxq = p.l Diện tích xung quanh: Sxq = p.l
Thể tích : V = B.h Thể tích :V = B.h
( p : chu vi đáy )

HÌNH HỘP HÌNH HỘP CHỮ NHẬT HÌNH LẬP PHƯƠNG

B C
Hình hộp đứng+đáy là hình A D
h chữ nhật a
B’ c C’ a

Thể tích: V = B.h
(B là diện tích đáy) V = a.b.c V = a3
(a, b, c là ba kích thước) Stp = 6a2







HÌNH CHÓP HÌNH CHÓP ĐỀU HÌNH CHÓP CỤT

S S S


B’ C’

h Đáy là đa giác đều và h d A ‘ D’
chân đường cao trùng tâm đáy h
A B B C B C
H
O O


Thể tích:V=1/3B.h Thể tích:VB.h Thể Tích :V = 1/3h(B+B’
Sxqp.d Sxq = 1/2(p+p’)d






HÌNH TRỤ HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT

I o’

h l

h
J R O
0

Sxq = 2(Rh sxq = (Rl Sxq = ((R+r)l
V = (R2h VR2h V = h(R2+r2+Rr)

S = 4(R2 V =



B. BÀI TẬP ÁP DỤNG VÀ MỞ RỘNG :

Bài 1:
Một hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ mà các cạnh AB,AD,AA’ tỷ lệ thuận với 3,4,5 và đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD dài 1m.Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a nằm trong mp(P).Trên đường vuông góc mp(P) vẽ từ A ta lấy đoạn thăûng.
a)Chứng hình chóp SABCD là những tam giác vuông.
b)Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp theo a
Bài 3: minh rằng các mặt bên của
Cho tứ diện OABC có 3 góc tại đỉnh O đều vuông.Vẽ OH vuông góc mp(ABCD) tại H.
a)Chứng minh rằng BC (mp(OAH)
b)Chứng minh rằng H là trực tâm của (ABC
c)Chứng minh rằng
d)Chứng minh thể tích tứ diện OABC là
Bài 4:
Cho hình chóp tam giác OABC trong đó các cạnh OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và có độ dài là OA = a; OB = OC = 2a.
a) Tính thể tích hình chóp OABC
b) Tính diện tích (ABC
c) Tính chiều cao hình chóp xuất phát từ O
Bài 5:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD với SAC và SDB là tam giác đều cạnh bằng a.
a) Tính cạnh đáy của hình chóp theo a
b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp
Bài 6:
Một hình trụ có ïđường cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2.Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ
Bài 7:
Cho (ABC vuông ở A quay chung quanh AB,tính bán kính đáy và chiều cao hình nón được tạo thành từ đó tính thể tích và diện tích xung quanh của nó,biết rằng BC = a và
Bài 8:
Cho một hình nón đỉnh S,đáy là một hình tròn tâm O bán kính R và đường sinh bằng 2R.
a) Tính thể tích hình nón
b) Một mp(P) qua đỉnh S cắt đường tròn đáy theo một dây cung AB sao cho khoảng cách từ tâm O đến mp(P) bằng .Tính diện tích (SAB tạo thành do mp(P) cắt mặt xung quanh hình nón.
Bài 9:
Cho lăng trụ tam giác đều ABCB’B’C’. Tìm diện tích xung quanh và thể tích của nó.