LAWS OF PLANETARY MOTION

JOHANNES KEPLER
THE SOLAR SYSTEM
LAWS OF PLANETARY MOTION
Bài 40.
các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
GV: Ung Quốc Tuấn
Danish astronomer Tyco Brahe (1546-1601) had an island observatory and the best measurements of the positions for all known planets (Mercury, Venus, Mars, Jupiter, and Saturn) and the Moon.

Picture of Brahe

Austrian mathematician Johannes Kepler (1571-1630), interested in how the planets move around the sun, went to Tyco’s island to get these accurate measurements.
At that time, many astronomers believed that planets orbited around the sun in perfect circles, but Tyco’s accurate measurements for Mars didn’t fit a circle.
Instead, the mathematician Johannes Kepler found that the orbit of Mars fit an ellipse the best…
What is an ellipse?
2 foci
An ellipse is a geometric shape with 2 foci instead of 1 central focus, as in a circle. The sun is at one focus with nothing at the other focus.

FIRST LAW OF PLANETARY MOTION
1. Định luật I Kepler:
Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.
Kepler also found that Mars changed speed as it orbited around the sun: faster when closer to the sun, slower when farther from the sun…
A B
But, areas A and B, swept out by a line from the sun to Mars, were equal over the same amount of time.
SECOND LAW OF PLANETARY MOTION
2. Định luật II Kepler :
Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.
S1
S3
S2
Kepler found a relationship between the time it took a planet to go completely around the sun (T, sidereal year), and the average distance from the sun (R, semi-major axis)…
a1
a2
T1
T2
T1 2 a1 3
T2 2 a2 3
=
T 2 = T x T
R3 = R x R x R
(
)
THIRD LAW OF PLANETARY MOTION
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời
HAY:
3. Định luật III Kepler :
Kepler’s Laws apply to any celestial body orbiting any other celestial body.
Any planet around a sun
The moon around the Earth
Any satellite around the Earth
The international space station
Any rings around any planet
Later, Isaac Newton built upon Kepler’s Laws to confirm his own Law of Gravitation.
THE RED PLANET MARS IS FOREVER LINKED TO OUR UNDERSTANDING OF THE SOLAR SYSTEM AND ONE OF THE 4 BASIC FORCES OF NATURE.
If it wasn’t for Mars and its complicated travels across the night sky, Johannes Kepler may not have derived his Laws of Planetary Motion. Isaac Newton might not have had a foundation for his Law of Gravitation...
4. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
a) Vệ tinh nhân tạo :
Khi một vật bị ném với một vận tốc có một giá trị đủ lớn, vật sẽ không trở lại mặt đất mà sẽ quay quanh Trái Đất, khi đó nó được gọi là vệ tinh nhân tạo của Trái Đất.
Giả sử ta có một vệ tinh quay trên quỹ đạo tròn rất gần Trái Đất, khối lượng của vệ tinh là m, của Trái Đất là M.
Lúc này lực hấp dẫn đóng vai trò
là lực hướng tâm.
b) Tốc độ vũ trụ :
Vận tốc đủ lớn để vật trở thành vệ tinh
nhân tạo gọi là vận tốc vũ trụ cấp I
4. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
a) Vệ tinh nhân tạo :

THAY SỐ VÀO TA ĐƯỢC:
HAY TA KÍ HIỆU:
VI : gọi là vận tốc vũ trụ cấp I
A�p dụng định luật II Newton ta có:
RD là bán kính Trái Đất
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
b) Tốc độ vũ trụ :
- Khi vận tốc vI = 7,9 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp I.  Quỹ đạo tròn.
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ .
b) Tốc độ vũ trụ :
- Khi vận tốc vI > 7,9 km/s (Vận tốc vũ trụ cấp I).  Quỹ đạo ELIP.
4. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
b) Tốc độ vũ trụ :
Khi vận tốc vII = 11,2 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp II
 Quỹ đạo parabol.
4. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
b) Tốc độ vũ trụ :
Khi vận tốc vIII = 16,7 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp III.
 Vệ tinh có thể thoát ra khỏi hệ Mặt Trời.