Kỹ thuật số PHẦN 6

CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLEAN
I. TRẠNG THÁI LOGIC O VÀ LOGIC 1
Mức logic:
Số nhị phân có số mã là 0,1 và cơ số là 2

Ví dụ:
112D = 0111 0000B = 70H
7 0
D: decimal
B: binary
H: hexadecimal
 
 
II. CÁC CỔNG (HÀM) LOGIC
1. CỔNG AND
Bảng trạng thái (bảng sự thật): tìm trạng thái ngõ ra theo điều kiện ngõ vào
 
2. CỔNG OR
 
 
3. CỔNG NOT
A
Y =
Bảng trạng thái:
(đọc: Y bằng A KHÔNG B)
Chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra
 
Tóm tắt
4. CỔNG NAND
Bảng trạng thái:
 
 
5. CỔNG NOR
A
B
Y
Bảng trạng thái:
A
B
Y
 
6. CỔNG EX-OR (EXCLUSIVE-OR)
Bảng trạng thái:
Y
B
A
Cùng trạng thái ngõ ra = 0
Khác trạng thái ngõ ra = 1
 
III. ĐẠI SỐ BOOLE
Các phép tính khi áp dụng cho logic 0 và 1 là:
Các định lý:
X . 0 = 0
X . 1 = X
X . X = X
X . = 0
(5) X + 0 = X
(6) X + 1 = 1
(7) X + X = X
(8) X + = 1
 
(9) X + Y = Y + X (giao hoán)
(10) X . Y = Y . X (giao hoán)
(11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (phối hợp)
(12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phối hợp)
(13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phân bố)
(13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (phân bố)
X + XY = X
X + = X + Y
* Định luật De Morgan:
VD:
1/ Tối giải biểu thức sau:
2/ Dùng cổng NAND và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức
3/ Dùng cổng AND, cổng OR và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức
 
4/ Dùng định luật De Morgan tối giản biểu thức:
 
III. BẢN ĐỒ KARNAUGH
Bản đồ Karnaugh là một cách trình bày bảng sự thật ở dạng bản đồ để diễn tả sự liên hệ logic giữa ngõ ra và các biến ngõ vào. Số ô chiếm bởi một số hạng trong bản đồ Karnaugh sẽ bằng 2n-p với n là số biến số của hàm số, p là số biến số của mỗi số hạng
* 1 biến số:
* 2 biến số:
- Ô kề là ô đi từ ô này đến ô kia chỉ có một biến số thay đổi.
- Khi đơn giản biểu thức ta phải khoanh vòng tròn, mà trong vòng đó các ô phải kề nhau và phải là vòng lớn nhất.
AB
CD
* 4 biến số:
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 2:
* Ví dụ 3:
IV. Thôøi gian treã ngang qua coång logic
td: thời gian trì hoãn
tr: thời tăng (rise time)
ton: thời gian mở (turn on time)
tp: thời gian có xung ra (pulse time)
ts: thời gian trữ(storage time)
tf: thời gian giảm (fall time)
toff: thời gian tắt (turn off time)
Thời gian trễ từ 3 - 5 ns ( nanô giây )
Người ta giảm thời gian ton và toff bằng cách gắn thêm 1 tụ CB thích hợp ngang qua RB để nạp và xã điện nhanh.
V. Phân loại TTL
�
- Thường hay chuẩn (standard): 74
- Công suất thấp (low power): 74L
- Công suất cao (high power): 74H
- Schottky công suất thấp: 74LS
- Schottky tiên tiến (advanced schottky ): 74AS
- Schottky nhanh (fast schottky): 74F
- Schottky công suất thấp tiên tiến: 74ALS
Mỗi loại có 3 dạng mạch:
-��TTL cực thu nối cao thế
-��TTL cực thu để hở:
+ Nối các ngõ ra lại với nhau
+ Tạo tính NOR
- TTL 3 trạng thái
Họ 74 .. . hoạt động từ O0c - 750c
Họ 54 .. . hoạt động từ - 750c - 125 0c