Kiểm tra hình học chương III tiết 57

Tiết 57 Kiểm tra 45 phút

Điểm
Lời phê





Đề bài.
I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Bài 1. Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O), = 500. Số đo góc x bằng :
A. 500 ; B. 450 ;
C. 400 ; D. 300



Bài 2:Cho đường tròn (O, R) sđ 1200. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng :
A. ; B. ;
C. ; D.



Bài 3: Cho hình vẽ, có = 450, = 300Số đo của bằng :
A.37030’
B. 900
C.750
D.600





Bài 4: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R).Chu vi của hình vuông bằng
A.2
B. 4
C.4
D. 6R





II- Tự luận (8 điểm)
Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF, tứ giác AEGB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AF.AC = AH.AG
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I) ngoại tiếp tứ giác AEHF .
d) Cho bán kính đường tròn (I) là 2cm, = 500. Tính độ dài cung của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
HƯÍng dẫn chấm
I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Mỗi ý đúng cho 0.5 điểm
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài4

C
D
C
B




II Tự luận (8 điểm)
Vẽ hình đúng đến câu a 0,5 điểm
 Hình vẽ


Chứng minh tứ giác AEHF, (1điểm)
Tứ giác AEGB là tứ giác nội tiếp. (1 điểm)

Xét tứ giác AEHF có = 900 (gt)
= 900 (gt) + = 1800
( tứ giác AEHF nội tiếp trong đường tròn đường (Tg có tổng hai góc đối bằng 1800)


Chứng minh AF.AC = AH.AG
(1,5 điểm)

Xét ( AFH và ( AGB có 900chung.
( ( AFH có ( AGB (g-g) 1 điểm
( ( AF.AB = AH.AG
mà AC = AB (gt) ( AF.AC = AH.AG

Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I) ngoại tiếp tứ giác AEHF . (2 điểm)


( IAE cân vì có IA = IE (bán kính (I))
( (tính chất ( cân) (1) 0,5 điểm
Có (cùng phụ với (2) 0,5 điểm
( ABC cân có đường cao AG đồng thời là trung tuyến : BG = GC.
( EG là trung tuyến của tam giác vuông EBC
( EG = BG = (tính chất ( vuông)
( ( BGE cân tại G ( (3) 0,5 điểm
Từ (1), (2), (3) (
Mà = 900 ( = 900
( GE ( IE.
Vậy GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)

d) Tính độ dài cung của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). (2 điểm)

theo hệ quả góc nội tiếp)
( số đo của cung FHE là 1000 0,5 điểm
(cm