Kiểm tra chương 2 (ma trận, đáp án chi tiết)

Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng




Cấp độ thấp
Cấp độ cao


1. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Số câu: 1
Số điểm: 1,0



Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu: 2
Số điểm: 2,0

2. Tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết

Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1,5


Số câu: 2
Số điểm: 3,0

3. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 2,0.

Số câu: 4
Số điểm: 5,0

TS câu:
TS điểm:

Số câu: 3
Số điểm: 4,0

Số câu: 2
Số điểm: 3,0

Số câu: 1
Số điểm: 2,0

Số câu: 1
Số điểm: 1,0

Số câu: 8
Số điểm: 10

A. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA



B. ĐỀ THIẾT KẾ THEO MA TRẬN

Bài 1: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; 13cm), dây AB = 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB? b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để CD = AB.
Bài 2: (6,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b) Chứng minh: AC.BD = OM2.
c) Cho biết AB = 12cm; OC = 10cm. Tính độ dài AC và BD?

C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

Cấu 1
(4,0đ)
- Vẽ hình đúng ban đầu
a) Tính khoảng cách
- Vẽ

Xét ΔAOH vuông tại H. Ta có :
+ AH = HB =
(định lí) +


0,5

0,25


0,5
0,5



b) Hạ
.
Khi đó tứ giác MHOK là hình chữ nhật. Ta có:
CD = AB
OK = OH.
Do đó tứ giác MHOK là hình vuông.
Khi đó MH = OH
Vậy để CD = AB thì điểm
và HM = 5cm.

0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5

Cấu 2
(6,0đ)

- Vẽ hình đúng
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ta có:
OC là tia phân giác của góc AOM
DO là tia phân giác của góc BOM
Mà hai góc AOM và BOM kề bù nên

hay ΔCOD vuông tại O



b) Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Ta có: AC = MC; BD = MD.
Mặt khác,
vuông tại O (câu a); có OM là đường cao nên: OM2 = MC.MD (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Suy ra: AC.BD = OM2

c) Từ AB = 12 cm
ΔCOA vuông tại A nên
(cm)
Do AC.BD = OM2 = OA2 (câu b) nên:

(cm)





0,5


0,5
0,25
0,25
1,0



0,5


0,5
0,5

0,5
0,75

0,75