KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9 + DA

Đề kiểm tra hình học 9-chương I

Câu 1:(1,75Đ)

a/(0,75Đ)Cho ΔAEF vuông tại A có AE=4cm ,AF=6cm .Tính tanE,cosE
b/(1Đ)Cho ΔAMN vuông tại A có AM=5cm ,góc M=38*.Gỉai ΔAMN

Câu 2:(1,5Đ)
a/(0,75Đ)Cho 0b/(0,5Đ)Rút gọn biểu thức :sin217*+sin273
c/(0,25Đ)Sắp xếp dãy sau theo thứ tự tăng dần :sin12*,sin71*,cos42*,cos33*

Câu 3:(2,25Đ)
Cho ΔABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AK có KB=9cm ,KA=12cm
1/(1,5Đ)Tính AB,AC,KC
2/(0,75Đ)Tia phân giác trong của góc ACB cắt AB tại D Tính AD,BD,DK

Câu 4:(4,5Đ)
Cho ΔAMN vuông tại A có AN>AM và đường cao AH .Từ H kẻ HE vuông góc với AM tại E và HF vuông góc với AN tại F .Chứng minh:
1/(1,25Đ)Tứ giác AFHN là hình chữ nhật suy ra EF2=HM.HN
2/(1,25Đ)AN2=NH.MN và AE.AM=AF.AN
3/(1Đ)góc NEH=góc HFM và NH.AE=NF.EF
4/(0,5Đ)EF3=AE.AN.HM
5/(0,5Đ)EF cắt AH tại O .Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt MN tại I .Gọi G là trọng tâm ΔNHF .Tính tỉ số IG:OG nếu biết tan IFE=25:24









GIẢI
Câu 1:

a/EF
tanEcosE


b/góc M+góc N=90*=>góc N=90*-góc M=90*-38*=52*
AN=AM.tan38*=5.tan38*=3,9 cm
MN=6,34 cm
Câu 2:
a/sin2b+cos2b=1=>cosb
tanbtanb.cotb=1=>cotb
b/ sin217*+sin273
= sin217*+cos21712
c/cos42*=sin48* cos33*=sin57*
a tỉ lệ thuận với sina nên ta có sắp xếp sin12*



Câu 3:



a/AB=15 cm
ΔABC vuông tại A có đường cao AK nên :
AK2=BK.CK=>CK16 cm
AC=20 cm
b/BC=CK+BK=16+9=25 cm
Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABC ta có
=>AD
AB=AD+BD=>15=BD=>BDcm=>ADcm
Kẻ KH vuông góc với AB tại H
ΔAKB vuông tại A có đường cao HK nên :
AK.BK=HK.AB=>HK=7,2 cm
AK2=AH2+HK2=>AH=9,6 cm
DH=AH-AD= 9,6= cm
DKcm








Câu 4


a/Xét tứ giác AFHE ta có : góc MAN=90*(ΔAMN vuông tại A)
góc AEH=90*(do HE_|_AM) góc AFH=90*(do HF_|_AN)
=>Tứ giác AFHE là hình chữ nhật =>AH=EF
ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên :AH2=HM.HN
Mà AH=EF=>EF2=HM.HN
b/ ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên : AN2=NH.MN
ΔAHM vuông tại H có đường cao HE nên AH2=AE.AM
ΔAHN vuông tại H có đường cao HF nên AH2=AF.AN
Từ đó suy ra AE.AM=AF.AN
c/Theo như trên ta có :AE.AM=AF.AN
Xét ΔAFM và ΔAEN ta có :Góc MAN là góc chung
=> ΔAFM~ ΔAEN (c-g-c)
=>góc AEN=góc AFM=> góc NEH=góc HFM (cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
Ta có góc ANM =góc HAM (cùng phụ với góc HAN)
Xét ΔFNH và ΔEAH ta có :
Góc HFN=góc HEA=90* ,góc ANM=góc HAM
=> ΔFNH~ ΔEAH (g-g=>NH.AE=FN.AH
Mà AH=EF=>NH.AE=FN.EF
d