Kiểm tra

Đề1
Bài 1: Cho hàm số: y = x( 3 – x )2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành.
Một đường thẳng ( D ) đi qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m. Với giá trị nào của m thì ( D ) cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB khi m thay đổi.
Bài 2: Tính các tích phân :




Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng
lần lượt có phương trình :
và

Viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1,0,-2).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng
.
Bài 4: Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình : y2 = 4x.
Viết phương trình tiếp tuyến
của (P)tại điểm M(1,-2)
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (P),
và Ox khi nó quay quanh trục Ox.
Bài 5:
Tìm hệ số của x9y3 trong khai triển (2x+3y)12
Nhân ngày sinh nhật, bạn Lan được tặng 11 bông hoa khác nhau, trong đó có 2 bông hoa hồng: Một màu đỏ, một màu hồng nhung. Bạn Lan muốn chọn 5 bông hoa để cắm vào bình, trong đó bạn Lan chỉ muốn cắm vào bình nhiều nhất là 1 bông hoa Hồng ( có thể không có bông hoa hồng nào). Hỏi bạn Lan có bao nhiêu các chọn để cắm hoa.

Đề 2
Bài 1:
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
(C )
Dựa vào đồ thị ( C ), hãy biện luận số nghiệm của phương trình
, tuỳ theo tham số m.
Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và 2 đường thẳng x=2 và x=4.
Bài 2:
Cho hàm số
. Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình f(x) - ( x – 1 ) f’(x) = 0.
Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho Hyperbol (H) có phương trình 4x2 – 9y2 = 36
Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của Hyperbol (H).
Viết phương trình chính tắc của Elip (E) đi qua điểm
và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho.
Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0.
Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C).

Đề 3
Bài 1: Cho hàm số y= x3-3x2 +m (1) ( m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
Bài 2:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
trên đoạn

Tính các tích phân :






Bài 3:
Viết khai triển của

Tìm số nguyên dương n, thoả điều kiện:
(là số chỉnh hợp chập k của n phần tử)
Bài 4: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d và d’ lần lượt có các phương trình sau:
,
và mặt cầu (S) có phương trình : x2+y2+z2-2x-4y+2z-6=0.
Chứng minh d và d’ chéo nhau.
Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(1,2,3) và vuông góc với đường thẳng d.
Tính khoảng cách từ điểm M(1,2,3) đến đường thẳng d’.
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S