Kiểm tra 1 tiết c2 Hình học 9

KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn Hình học 9 Thời gian : 45 phút

Bài 1: (3 điểm) a) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, vẽ hình minh họa. b) Phát biểu và chứng minh dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? Bài 2: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O; 13cm ), dây AB = 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB? b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB = CD.
Bài 3: ( 4 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b/ Chứng minh: AC.BD = OM2.
c/ Cho biết OC= BA= 12cm. Tính độ dài AC và BD?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: a) Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến
của đường tròn. ( Chứng minh: Giả sử (O) và a có điểm chung thứ hai là C. Hạ
.Suy ra : H là trung điểm của BC nên B và C đối xứng với nhau qua H. Mặt khác :
( gt)
Theo tiên đề Ơclit : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Nên
hay
Vậy
hay a là tiếp tuyến của (O)
(
Bài 2:
GT Cho ( O; 13cm); dây AB = 24cm;

;
KL a) OH? b) Xác định M
: AB = CD Giải:
a) Hạ
. Ta có : Xét
. Ta có :
+ AH = HB =
( định lí) +


b) Hạ
. Áp dụng định lí về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Ta có :
AB = CD
Mặt khác : OHMK :
và OH = OK nên OHMK là hình vuông. Vậy để AB = CD thì điểm
và HM = 5cm.
Bài 3: GT Cho ( O;
); Ax
; Cy
M
; CD
OM;
; OC = AB = 12cm
KL a)
vuông b) AC.BD = OM2 c) AC; BD? Giải: a) Ta có : CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên
( Định lí)
Tương tự :
mà
( Hai góc kề bù) Suy ra :
( Định lí) hay
vuông. b) Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta có: AC = MC; BD = MD.
Mặt khác, xét
:
. Ta có : OM2 = MC.MD ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Suy ra : AC.BD = OM2 ( Điều phải chứng minh)
c) Từ AB = 12 cm
nên
( cm)
BD = MD =
(cm)

























MĐ
CĐ
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Tổng




Cấp độ thấp
Cấp độ cao


1.Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Dùng hệ thức tính được độ dài đoạn thẳng.

Vận dụng xác định độ dài đoạn thẳng thỏa mãn ĐKBT



Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
%

Số câu:
Số điểm:
%

Số câu:
Điểm = %

2. Tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết

.




Số câu:
Số điểm: .0
Tỉ lệ: %

Số câu:
Số điểm:


Số câu:
Số điểm:
%
Số câu:
Điểm = %

3. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
.
Vận dụng