Kiểm tra 1 tiết

Phươngphápmộtsốbàitoánkhó


Phầntrắcnghiệm
Cho phươngtrình 

. Vớigiátrịnàocủa
thì
có
nghiệm
,
 thỏa
.
A.Khácnhau. B.
.
C.
. D.
.
Lờigiải
Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt



.

.
Đểphươngcó
nghiệm
,
 thỏa
thì




.
Cho phươngtrình

. Vớigiá trị nàocủa
thì
có
nghiệm

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Chọn C












.
Cho phươngtrình

. Vớigiá trị nàocủa
thì
có
nghiệm
,
thoả
.
A.
. B.
.
C.
hoặc
. D.
và
.
Lờigiải
Chọn A







.
Cho phương trình
.Phương trìnhcó ba nghiệm phân biệt khi:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Chọn D
Phương trìnhcó 3 nghiệm phân biệt khi
có 2 nghiệm phân biệtkhác 1


.
Tìm
đểphươngtrình:
cóđúng
nghiệm:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Chọn A
Đặt
, phươngtrìnhtrởthành
(*)
Phươngtrìnhđãchocóđúng/nghiệmkhiphươngtrình (*) có 1 nghiệmbằng
và
nghiệmdương.
Khi
.
(
phươngtrình
(khôngthỏa).
(
phươngtrình
(thỏa).
Vậy
thỏayêucầu.
Tìmtấtcảcácgiátrịcủa m đểphươngtrình :
có
nghiệmphânbiệt
A.
và
. B.
. C.
và
. D.
.
Lờigiải
Chọn A
Đặt
(
).
Ta cóphươngtrình
(2)
PT (1) có 4 nghiệmphânbiệtkhi PT (2) cóhainghiệmphânbiệtdương
Khiđó ta tìmđược
và
.
Cho phương trình:
. Tìm
để phương trìnhcónghiệm:
A. Mọi m. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Chọn D
Đặt
. Ta được phương trình
,

suy ra phương trình
luôn có hai nghiệmlà
và
.
theo yêu cầubàitoán ta suy ra phương trình
cónghiệmlớn hơn hoặcbằng 2


Cho phươngtrình 
(1). Vớigiátrịnàocủa
thì (1) có 2 nghiệm
 thỏa
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lờigiải
Chọn B
(1) có 2 nghiệm
 thỏa



.
Gọi
là hai nghiệm của phương trình
(
là tham số). Tìm
đểbiểuthức
đạtgiátrịnhỏnhất.
A.
B.
C.
D.

Lờigiải.
Chọn C
Ta có
.
Phương trình có hai nghiệm


Theo định lý Viet, ta có

Khi đó
.
Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
: thỏa
.
Gọi
là hai nghiệm của phương trình
(
là tham số). Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức

A.
B.
C.
D.

Lờigiải.
Chọn C

Lời giải. Ta có
.
Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi


Theo định lý Viet, ta có

Khi đó


(do
).
Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
: thỏa
.