Kiểm tra 1 tiết

KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 .
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh cần nắm được:
- Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
- Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị và công thức tính số tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị.
- Công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
- Thế nào là phép thử, là biến cố. Công thức tính xác suất.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào một số bài toán đơn giản.
- Áp dụng các công thức về tổ hợp, chỉnh hợp vào giải phương trình.
- Áp dụng được công thức nhị thức Niu-tơn tìm hệ số của số hạng bất kì.
- Áp dụng các quy tắc tính xác suất vào giải toán.

B. HÌNH THỨC KIỂM TRA: (Tự luận):
C. MA TRẬN ĐỀ:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng điểm




Cấp độ thấp
Cấp độ cao


Các quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Câu 1, 2a
3đ
Câu 3a
1đ
Câu 2b
1đ
Câu 5
1đ

6đ (60%)

Công thức nhị thức Niu-tơn

Câu 3b
1đ
Câu 3c
1đ


2đ
(20%)

Xác suất thống kê

Câu 4a
1đ
Câu 4b
1đ


2đ
(20%)

Tổng điểm


3đ
(30%)


3đ
(30%)
3đ
(30%)
1đ
(10%)


10đ
(100%)


D. MÔ TẢ:
Câu 1: Hoán vị
Câu 2:
Công thức tính số chỉnh hợp và tổ hợp.
Áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn.
Tìm hệ số trong khai triển nhị thức.
Câu 3: Áp dụng quy tắc cộng, nhân và công thức chỉnh hợp.
Câu 4: Bài toán xác suất.
Câu 5: Giải phương trình tổ hợp, chỉnh hợp.







E. ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.
1. Đề kiểm tra:

Câu 1 (1 điểm): Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc.
Câu 2 (2 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Câu 3 (4 điểm):
Nêu các công thức tính
,
.
Viết khai triển
theo công thức nhị thức Niu-tơn.
Tìm hệ số của
trong khai triển

Câu 4 (2 điểm): Một hộp đựng 7 quả cầu màu đỏ, 10 quả cầu màu xanh, 8 quả cầu màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để:
4 quả cầu lấy ra cùng màu.
4 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ.
Câu 5 (1điểm): Giải phương trình:



2. Hướng dẫn chấm:

Thành phần
Nội dung
Điểm

Câu 1
(1đ)
Mỗi cách xếp 8 học sinh thành 1 hàng dọc là 1 hoán vị của 8 học sinh.
0,5


Do đó, số cách xếp là

0,5

Câu 2
a
(1đ)
Gọi số cần tìm là
. Khi đó:
a có 6 cách chọn.
0,25
0,25



Các số còn lại có
cách chọn.
0,25



Vậy có tất cả là: 6.
= 720 (số)
0,25


b
(1đ)
Gọi số cần tìm là
. Khi đó:
TH1: d = 0
d có 1 cách chọn. Các số còn lại có:
cách chọn

có
= 120 (số)
0,25



TH 2: d
0
d có 3 cách chọn, a có 5 cách, các số còn lại có:
cách.
0,25




có 3.5.
= 300 (số)
0,25



Vậy có tất cả là: 120 + 300 = 420 (số)
0,25

Câu 3


a
(2đ)







1,0






1,0



b
(1đ)