Kiểm tra chương III-Toán 9-201102012

Kiểm tra chương 3 HH 9Năm Học 2011-2012
ĐỀ A
Bài 1: (1đ)
Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A và B sao cho độ dài
; hãy tính số đo của góc ở tâm


Bài 2: (2,5đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,các đường cao AM;BN;CK cắt nhau tại H . Hãy nêu các tứ giác nội tiếp được trong đường tròn ( vẽ hình chi tiết;lập luận để kết luận tứ giác nội tiếp)

Bài 3: (2.5 đ)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm nội tiếp đường tròn (O;R).
Tính bán kính R.
Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác đều ABC .
Bài 4:: (4 đ)
Cho tam giác DEF có ba góc nhọn,đường cao DH.Gọi K là điểm đối xứng với H qua DE, I là điểm đối xứng với H qua DF, C là giao điểm của KI và DE.Chứng minh:
a) DIFH nội tiếp,xác định tâm O và bán kính;
b) DI = DK;
c) FC
DE

ĐỀ B

Bài 1: (1đ)
Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm C và D sao cho độ dài
; hãy tính số đo của góc ở tâm


Bài 2: (2,5đ)
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn ,các đường cao DM;EN;FK cắt nhau tại A . Hãy nêu các tứ giác nội tiếp được trong đường tròn ( vẽ hình chi tiết;lập luận để kết luận tứ giác nội tiếp)

Bài 3: (2.5 đ)
Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng 6cm nội tiếp đường tròn (O;R).
Tính bán kính R.
Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác đều MNP .
Bài 4:: (4 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đường cao AH.Gọi K là điểm đối xứng với H qua AB, I là điểm đối xứng với H qua AC, E là giao điểm của KI và AC.Chứng minh:
a) AKBH nội tiếp,xác định tâm O và bán kính;
b) AI = AK;
c) BE
AC


ĐÁP ÁN ĐỀ A
Câu
Diễn giải
Điểm

Bài 1(1đ)
Ta có công thức

Mà

=>


0,25đ


0,25đ


0,5đ

Bài2(2,5đ)
 Hình vẽ đúng
Các tứ giác ANMB;BKNC;CMKA nội tiếp vì có hai góc bằng nhau thuộc 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn xuống một cạnh













0,25đ
0,25đ x 3


0.5đ x 3

Bài3:(2.5đ)


a) Vẽ AH vuông góc BC,vì tam giác ABC đều nên AH cũng là trung tuyến ,trung trực,phân giác
Mà OB = OC nên O cũng thuộc AH,hay O là trọng tâm
Do đó AO =
AH
Mà AH = AB.Sin
= 4.
= 2
(cm)
Nên AO =
.2
=
( cm)
b) Có S(O) =
.(
)2 =
(cm2)
Và S
=
( cm2)
Do đó Sgiới hạn = S(O) - S
=
(cm2)


Hình vẽ sai không chấm điểm






0,25đ

0,25đ
0,25đ


0,25đ

0,25đ

0,5đ


0,5đ

0,25đ



Bài 4:(4 đ)








1,5đ
Ch minh: HFID nội tiếp
Vì H và I đối xứng nhau qua DF nên DF là đường trung trực của HI
DH = DI
Và FH = FI
Mà DF là cạnh chung
Vậy
( C-C-C)
=>
= 900
Tứ giác DHFI có
1800
Nên tứ giác DHFI nội tiếp được trong đường tròn, tâm O là trung điểm của DF và có bán kính là



0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ



0,75đ
Ch minh: DI = DK
Vì H và K đối xứng nhau qua DE nên DE là đường trung trực của HK
DH = DK
Mà DH = DI ( CMT)
Nên DI = DK



0,25đ

0,25đ
0,25đ