Khoảng cach -t2

LớP 11A
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
C`
A
D
A`
B
B`
C
D`
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh a. Tính
d(A, A`D`) =
d(A, B`D`) =
d(A,(A`B`D`))=
a
a
d(AB,A`B`) =
d((ABC), (A`B`D`)) =
d(AB,C`D`) =
d(AD,A`B`) = ???
a
a
d(AC), (A`B`D`)) =
a
O
Bài toán: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD.
Chứng minh: MN AD và MN BC
A
B
C
D
M
N
Chứng minh
Vỡ ABCD là tứ diện đều nên
ABC = DCB
Do đó AM = DM AMD cân tại M
Suy ra MN AD.
Chứng minh tương tự ta có MN BC
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
1. Định nghĩa
M
Q
a
b
d
M
N
Cho hai đường thẳng
chéo nhau a và b

Nếu d vuông góc với a và b và cắt cả hai đường thẳng ấy thì d được gọi là đường vuông góc chung của a và b
Nếu d cắt a tại điểm M và cắt b tại điểm N thì
độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
d(a,b) = MN
C`
A
D
A`
B
B`
C
D`
d(AD,A`B`) = AA`=a
đường AA`có tính chất
Cắt AD và A`B`
d(AD,A`B`) = ???
a
a
a
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh a. Tính
2. Cách tỡm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
Bài toán: Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Tỡm đường vuông góc chung của a và b.
a
b
a`
N
M
Giải. * Xác định được mp( ) chứa b và song song với a.
Tỡm giao điểm N của a`và b ( a` là hỡnh chiếu vuông góc của a trên mp( ))
D?ng d qua N và vuông góc với mp( ).
* Xác định được mp( ) chứa a và a` .
Tỡm giao điểm M của d và a.
* Kết luận : d là đường vuông góc chung của a và b.
d
C`
A
D
A`
B
B`
C
D`
d(AD,A`B`) =
a
d(AD, A`C`) =
a
d(AD, B`D`) =
a
*k/c 2 đường chéo nhau bằng...........
khoảng cách từ đường thứ nhất đến
mặt phẳng chứa đường thứ hai và
song song với đường thứ nhất
Khoảng cách giữa hai maët phaúng lần lượt chöùa hai ñöôøng thẳng aáy vaø song song vôùi nhau
a l� k/cách từ AD đến mp.
NX1:khoảng cách gi?a hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách gi?a một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại
NX2:Khoảng cách gi?a hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách gi?a hai mặt phẳng song song lần lượt chứa 2 đường thẳng đó
3.Nhận xét
Ví dụ : Cho chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA vuông góc với đáy,SA= a, tính:
a. d(SB,AD)=?
A
S
B
C
D
H
b. d(SC,BD)=?
K
O