Khảo Sát Hàm Số Bậc Bốn

CHƯƠNG II.
Tên : NGUYỄN LƯƠNG KHÔI
MSSV :106121055
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỀN GIANG
KHOA SƯ PHẠM
LỚP : ĐHSP TOÁN 06_B
THIẾT KẾ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỀN GIANG
KHOA SƯ PHẠM
Giải Tích 12 (năm 2006)
Trang 84 (tt)
A.Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến
Câu 2: Nêu định lí Fermat và điều kiện đủ để có cực trị
Câu 3: Nêu các dấu hiệu để nhận biết tính lồi lõm của đồ thị
Câu 4: Cách xác định tiệm cận
B. Nội dung bài học:
I. Các bước khảo sát …
III. Ví dụ ...
IV. Bài tập …
V. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà …
I.CÁC BƯỚC KHẢO SÁT HÀM SỐ
1. Tìm tập xác định
2. Tính đạo hàm
3. Tìm cực trị
4. Xác định các giới hạn và tiệm cận(nếu có)
5. Xét tính lồi,lõm, điểm uốn
6.Lập bảng biến thiên
7.Vẽ đồ thị hàm số
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tìm các cực trị


Bước 1: TXĐ
D=
Bước 2: Đạo hàm cấp 1 (y’):
y’=0 


Khi đó ta giải phương trình gì?
Bước 3: Tìm cực trị
Dựa vào nội dung bài học theo các em ta cần thực hiện tuần tự các bước nào?

?
ab<0:
??????????
*****
R
!
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tìm các cực trị
Giới hạn và tiệm cận(nc)
Xét tính lồi lõm (nc)


Bước 4: Tìm giới hạn:
Bước 5:Xét tính lồi lõm ( tính y’’):
y’’= 0 
:hàm số không có điểm uốn
ab<0
:hàm số có 2 điểm uốn
=
!
???????
?????????
a>0,b<0
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tìm các cực trị
Giới hạn và tiệm cận(nc)
Xét tính lồi lõm (nc)
Lập bảng biến thiên

Bước 6: Lập bảng biến thiên:
a<0,b<0
Tương tự,ta có các bảng sau:
- + - +
+ - + -
Xét dấu y’’ trong từng khoảng trên ta được
Từ điều này ta suy ra được gì?
ab<0 (hay hàm số có 3 cực trị)
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tìm các cực trị
Giới hạn và tiệm cận(nc)
Xét tính lồi lõm (nc)
Lập bảng biến thiên
Vẽ đồ thị

Bước 7: Vẽ đồ thị
+ -
- +
Các dạng đồ thị của hàm trùng phương:

Đồ thị luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
NX:
a>0
a<0
y’=0 có 3 nghiệm pb
y’=0 có 1 nghiệm
Dựa vào những đồ thị trên ta có nhận xét gì?
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tìm các cực trị
Giới hạn và tiệm cận(nc)
Xét tính lồi lõm (nc)
Lập bảng biến thiên
Vẽ đồ thị

III) VÍ DỤ:
Giải
TXĐ:
D=R
Đạo hàm:
y’=
y’=0 
Cực trị:
Giới hạn:
(Đồ thị không có tiệm cận)
Muốn tìm cực trị của hàm số ta xét phương trình nào?
?
!
???
*****
Các bước KS:
TXĐ
Đạo hàm
Tìm các cực trị
Giới hạn và tiệm cận(nc)
Xét tính lồi lõm (nc)
Lập bảng biến thiên
Vẽ đồ thị

Tính lồi,lõm, điểm uốn:
y’’=
y’’=0 
Các em hãy tính y’’ và đưa ra kết quả
nghiệm của phương trình y’’=0
Khi đó ta có bảng sau:
???????
Bảng biến thiên:
- + - +
Đồ thị hàm số:
NX:
Ta nhận xét gì về đồ thị hàm số?
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
Xét dấu y’’ trong từng khoảng trên ta được
Phần
Bài tập SGK
Phần Bài tập
Làm thêm
Bài 1/a
Bài 1/e
Bài 1/g
Bài 1/a:
Khảo sát hàm số sau đây:
Bài 1/e:
Khảo sát hàm số sau đây:
Bài 1/g:
Khảo sát hàm số sau đây:
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Những điều cần nhớ:
Ôn lại các bước để khảo sát một hàm số.
Ôn lại cách tính đạo hàm và tiệm cận.
Nhớ làm các bài tập về nhà.
Chuẩn bị bài kế tiếp (MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA KHẢO SÁT HÀM SỐ).




Bài tập làm thêm:
Bài 1
Bài 2
Bài 1
Bài 2
Bài 1:
Khảo sát hàm số sau đây:
Bài 2:
Khảo sát hàm số sau đây: