Khảo sát hàm bậc 2

Phần 3 - 4: Khảo sát hàm phân thức
Giáo viên: Nguyễn Trần Tiến
Lớp : 12 A
Ngày dạy: 28 ? 11 - 2007
Tiết 37
Câu hỏi 1: Nêu các bước khảo sát một hàm số ?
Câu hỏi 1
Trả lời:
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên:
a. Chiều biến thiên
b. Cực trị
c. Giới hạn và tiệm cận
d. Tính lồi, lõm và điểm uốn
e. Bảng biến thiên
3. Đồ thị
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2: Ta đã khảo sát những hàm số nào? Chúng có gì đặc biệt trong các bước khảo sát ?
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Câu hỏi 2
Trả lời:
* Đã khảo sát các hàm số bậc 3, bậc 4 trùng phương:
y = ax3 + bx2 +cx + d ; y = ax4 + bx2 + c
* Các đồ thị hàm số này không có các đường tiệm cận.
* Phải xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số.
Vậy, các đồ thị hàm số có tiệm cận thì ta khảo sát vẽ đồ thị như thế nào?
Tiết 37
Tiết 37
Chú ý
1. Hàm số luôn đồng biến, hoặc nghịch biến
2. Hàm số không có cực trị
3. Tìm giới hạn của hàm số khi x ? � ? ; x ? giá trị làm cho hàm số không xác định. Hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
4. Không xét tính lồi, lõm và điểm uốn
Chú ý
3. Khảo sát hàm phân thức
3.1: Hàm số :
* Chú ý:
5. Đồ thị nhận giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng.
(D = ad-bc ? 0; c ? 0)
Tiết 37
Ví dụ 1
Giải:
2. Sự biến thiên:
a. Chiều biến thiên
b. Cực trị:
c. Giới hạn và tiệm cận
d. Bảng biến thiên
3. Đồ thị:
Ví dụ 1
3. Khảo sát hàm phân thức
Ví dụ 1: Khảo sát hàm số
Chú ý
1. Tập xác định:
D = R { -2 }
Hàm số không có cực trị.
? y = 3 là tiệm cận ngang.
? x = -2 là tiệm cận đứng.
Giao điểm Oy: A(0;2).
Tiết 37
Ví dụ 1
3. Khảo sát hàm phân thức
Chú ý
Đồ thị của hàm số:
Tiết 37
Ví dụ 1
Giải:
2. Sự biến thiên:
a. Chiều biến thiên
b. Cực trị:
c. Giới hạn và tiệm cận
d. Bảng biến thiên
3. Đồ thị:
3. Khảo sát hàm phân thức
Ví dụ 2: Khảo sát hàm số
Chú ý
1. Tập xác định:
D = R { -1 }
Hàm số không có cực trị.
? y = -1 là tiệm cận ngang.
? x = -1 là tiệm cận đứng.
Giao điểm Oy: A(0;2).
Giao điểm Ox: B( 2 ;0).
Ví dụ 2
Ví dụ 2
Tiết 37
Ví dụ 1
3. Khảo sát hàm phân thức
Chú ý
X = -2
Đồ thị của hàm số:
Ví dụ 2
Tóm tắt
Tiết 37
Ví dụ 1
3. Khảo sát hàm phân thức
Chú ý
Ví dụ 2
Tóm tắt
D = ad-bc < 0
D = ad-bc > 0
Câu 1
Câu 1
Câu 1
Câu 1
Câu 1
Câu 1
Câu 1
I. Định nghĩa
Tiết 37