Khao sat day on toan 9

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
KHẢO SÁT LỚP 9 DẠY ÔN THÁNG 4

TRƯỜNG THCS QUẢNG VĂN
Môn: TOÁN - LỚP 9


Thời gian làm bài: 90 phút





Bài 1. (2,0 điểm)
a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a
0).
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2
x - 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2; x1.x2; x12 + x22.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0.
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Cho đường thẳng (d) có phương trình Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy.
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D.
a) Chứng minh ∆AOB là tam giác đều.
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
c) Cho
= 450. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a.
-----------------Hết------------------





PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
KHẢO SÁT LỚP 9 DẠY ÔN –THÁNG 4

TRƯỜNG THCS QUẢNG VĂN
Môn: TOÁN - LỚP 9


Thời gian làm bài: 90 phút





Bài 1. (2,0 điểm)
a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a
0).
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 5
x - 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2; x1.x2; x13 + x23.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình x4 + x2 – 30 = 0.
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Cho đường thẳng (d) có phương trìnhTìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy.
Bài 4. (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN = 2a và một điểm P nằm trên nửa đường tròn sao cho MP = a. Trên cung PN lấy điểm Q, MQ cắt PN tại F. Tia MP cắt đường thẳng NQ tại E.
a) Chứng minh ∆MOP là tam giác đều.
b) Chứng minh tứ giác PFQE nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
c) Cho
. Tính độ dài cung PF và diện tích hình quạt PKF của đường tròn tâm K theo a.
-----------------Hết------------------