Khai xuân những bài toán hay

Chia sẻ bởi Đinh Văn Hưng | Ngày 18/10/2018 | 62

Chia sẻ tài liệu: Khai xuân những bài toán hay thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Đề bài: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O:R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) và một cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi I, K, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các cạnh AB, AC, BC. Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.
a)Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh: AM.AN = AH.AO
b)Chứng minh: E là tâm đường tòn nội tiếp tam giác ABC
c)Xác định vị trí của cát tuyến AMN để  đạt giá trị nhỏ nhất

c)Vì tứ giác BIMP nội tiếp nên 
Vì tứ giác CPMK nội tiếp nên 
Vì BA là tiếp tuyến của  nên 
Từ đó suy ra 
Tương tự:
Suy ra 

Mặt khác ta lại có:

Vì AB=AC nên 

Để  đạt giá trị nhỏ nhất thì MI+MK đạt giá trị nhỏ nhất mà AB,AC,BC cố định nên MP đạt giá trị lớn nhất => M là điểm chính giữa cung BC=> cát tuyến AMN đi qua O





* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Đinh Văn Hưng
Dung lượng: | Lượt tài: 3
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)