Khai phá dữ liệu - Chương 3 - ThS. Nguyễn Vương Thịnh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
KHAI PHÁ DỮ LIỆU
Giảng viên: ThS. Nguyễn Vương Thịnh
Bộ môn: Hệ thống thông tin
Hải Phòng, 2013
CHƯƠNG 3: KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP
2
Thông tin về giảng viên
3
Thông tin về học phần
PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP, NGHIÊN CỨU
Nghe giảng, thảo luận, trao đổi với giảng viên trên lớp.
Tự nghiên cứu tài liệu và làm bài tập ở nhà.
PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
SV phải tham dự ít nhất 75% thời gian.
Có 02 bài kiểm tra viết giữa học phần (X = X2 = (L1 + L2)/2).
Thi kết thúc học phần bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trên máy tính (Z = 0.5X + 0.5Y).
4
Tài liệu tham khảo
Jiawei Han and Micheline Kamber, Data Mining Concepts and Techniques, Elsevier Inc, 2006.
Ian H. Witten, Eibe Frank, Data Mining – Practical Machine Learning Tools and Techniques (the second edition), Elsevier Inc, 2005 (sử dụng kèm với công cụ Weka).
Elmasri, Navathe, Somayajulu, Gupta, Fundamentals of Database Systems (the 4th Edition), Pearson Education Inc, 2004.
Hà Quang Thụy, Phan Xuân Hiếu, Đoàn Sơn, Nguyễn Trí Thành, Nguyễn Thu Trang, Nguyễn Cẩm Tú, Giáo trình Khai phá dữ liệu Web, NXB Giáo dục, 2009
5
6
Công cụ phần mềm hỗ trợ
Phần mềm Weka được phát triển bởi nhóm nghiên cứu của trường Đại học Waikato (New Zealand) từ năm 1999. Có thể download về tại địa chỉ: http://www.cs.waikato.ac.nz/ml/weka/downloading.html
CHƯƠNG 3: KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP
3.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
3.2. TÌM TẬP PHỔ BIẾN VỚI GIẢI THUẬT APRIORI
3.3. SINH LUẬT KẾT HỢP TỪ CÁC TẬP PHỔ BIẾN
3.4. TÌM TẬP PHỔ BIẾN VỚI GIẢI THUẬT FP - GROWTH
3.5. MỘT SỐ DẠNG THỨC CỦA CSDL GIAO DỊCH
3.6. KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP VỚI PHẦN MỀM WEKA
7
8
3.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
3.1.1. Khái niệm mục (item) và tập mục (item set)
Cho một tập gồm n đối tượng I = {I1, I2, I3,…, In}, mỗi phần tử Ii ∈ I được gọi là một mục (item). Một tập con bất kỳ X ⊆ I được gọi là một tập mục (item set).
Cho một tập D = {T1, T2,…, Tm}, mỗi phần tử Tj ∈ D được gọi là một giao dịch (transaction) và là một tập con nào đó của I (Tj ⊆ I). Người ta gọi D là cơ sở dữ liệu giao dịch (transaction database). Số giao dịch có trong D ký hiệu là |D|.
Ví dụ: I = {A, B, C, D, E, F},
X = {A, D, E} là một tập mục. Một cơ sở dữ liệu giao dịch D gồm các tập con Tj khác nhau của I:
9
Milk, Bread, Coke
10:05
Beer, Bread
10:12
Beer, Milk, Diaper, Coke
10:15
Beer, Milk, Diaper, Bread
10:23
Milk, Diaper, Coke
10:30
10
3.1.2. Độ hỗ trợ (support) ứng với một tập mục
“Độ hỗ trợ ứng với tập mục X là xác suất xuất hiện của X trong cơ sở dữ liệu giao dịch D”
Hoặc
“Đỗ hỗ trợ ứng với tập mục X là tỷ lệ các giao dịch có chứa X trên tổng số các giao dịch có trong cơ sở dữ liệu giao dịch D”


Trong đó: C(X) là số lần xuất hiện của X hay số giao dịch có chứa X
Ví dụ: X = {A, E} thì C(X) = 4 và sup(X) = 4/5 = 80%
Các tập mục có độ hỗ trợ lớn hơn một giá trị ngưỡng minsup nào đó cho trước được gọi là các tập phổ biến (frequent item set).
11
3.1.3. Luật kết hợp (Association Rule)
Cho hai tập mục X, Y ⊆ I, X ∩ Y = ϕ. Luật kết hợp ký hiệu là X → Y chỉ ra mối ràng buộc của tập mục Y theo tập mục X, nghĩa là khi X xuất hiện trong cơ sở dữ liệu giao dịch thì sẽ kéo theo sự xuất hiện của Y với một một tỷ lệ nào đấy.
Luật kết hợp được đặc trưng bởi:



Độ hỗ trợ của luật: là tỷ lệ (hay xác suất) xuất hiện cả X và Y trong cùng một giao dịch.
Độ tin cậy của luật: là tỷ lệ các giao dịch có chứa cả X và Y so với các giao dịch có chứa X.
Trong đó: C(X ∪ Y): Số giao dịch có chứa cả X và Y.
C(X): Số giao dịch có chứa X.
Luật mạnh: Các luật có độ hỗ trợ lớn hơn một giá trị ngưỡng minsup và độ tin cậy lớn hơn một giá trị ngưỡng minconf cho trước được gọi là các luật “mạnh” hay “luật có giá trị” (strong association rules).
Cụ thể:
12
Nếu đồng thời sup(X→Y) ≥ minsup và conf(X→Y) ≥ minconf thì X→Y được gọi là luật mạnh (strong association rule).
13
3.1.4. Bài toán khai phá luật kết hợp
Input: Cơ sở dữ liệu giao dịch D.
Các giá trị ngưỡng minsup, minconf.
Output: Tất cả các luật mạnh.
Để giải quyết bài toán khai phá luật kết hợp bao giờ cũng thường trải qua hai pha:
Pha 1: Sinh tất cả các tập phổ biến có thể có. Ở pha này ta sử dụng các giải thuật tìm tập phổ biến như: Apriori, FP-Growth,...
Pha 2: Ứng với mỗi tập phổ biến K tìm được ở pha 1, tách K thành hai tập X, Y không giao nhau (K = X ∪ Y và X ∩ Y = ϕ). Tính độ tin cậy của luật kết hợp X → Y, nếu độ tin cậy trên ngưỡng minconf thì nó là luật mạnh. Chú ý là nếu tập K có k phần tử thì số tập con thực sự của K sẽ là 2k – 2, tức là từ K ta sẽ sinh được tối đa là 2k - 2 luật.
Lưu ý: Trong một số giải thuật, để xác định một tập là phổ biến người ta không sử dụng khái niệm độ hỗ trợ mà sử dụng khái niệm số lần xuất hiện (support count). Nếu số lần xuất hiện của tập mục trong cơ sở dữ liệu giao dịch lớn hơn một giá trị ngưỡng nào đấy thì nó là tập phổ biến. Giá trị ngưỡng này được xác định là:


14
3.2. TÌM TẬP PHỔ BIẾN VỚI GIẢI THUẬT APRIORI
3.2.1. Nguyên lý Apriori
“Nếu một tập mục là tập phổ biến thì mọi tập con khác rỗng bất kỳ của nó cũng là tập phổ biến”
Chứng minh:
Xét X’ ⊆ X. Ký hiệu p là ngưỡng độ hỗ trợ minsup. Một tập mục xuất hiện bao nhiêu lần thì các tập con chứa trong nó cũng xuất hiện ít nhất bấy nhiêu lần, nên ta có:
C(X’) ≥ C(X) (1).
X là tập phổ biến nên:
Từ (1) và (2) suy ra:
Tức là X’ cũng là tập phổ biến (đpcm).
15
3.2.2. Giải thuật Apriori
Mục đích: Tìm ra tất cả các tập phổ biến có thể có.
Dựa trên nguyên lý Apriori.
Hoạt động dựa trên Quy hoạch động:
Từ các tập Fi = { ci | ci là tập phổ biến, |ci| = i} gồm mọi tập mục phổ biến có độ dài i (1 ≤ i ≤ k), đi tìm tập Fk+1 gồm mọi tập mục phổ biến có độ dài k+1. Các mục I1, I2,…, In trong tập I được coi là sắp xếp theo một thứ tự cố định.

16
F1 = { các tập phổ biến có độ dài 1};
for(k=1; Fk != ⍉; k++)
{
Ck+1 = Apriori_gen(Fk);
for each t ∈ D
{
Ct = { c | c ∈ Ck+1 và c ⊆ t};
for each c ∈ Ct
c.count++;
}
Fk+1 = {c ∈ Ck+1 | c.count ≥ mincount};
}
return F =
Input: - Cơ sở dữ liệu giao dịch D = {t1, t2,…, tm}.
- Ngưỡng độ hỗ trợ tối thiểu minsup.
Output: - Tập hợp tất cả các tập phổ biến.
17
Thủ tục con Apriori_gen
Thủ tục con Apriori_gen có nhiệm vụ sinh ra (generation) các tập mục có độ dài k+1 từ các tập mục có độ dài k trong tập Fk.
Được thi hành qua hai bước: nối (join) các tập mục có chung các tiền tố (prefix) và sau đó áp dụng nguyên lý Apriori để loại bỏ bớt những tập không thỏa mãn.
Cụ thể:
Bước nối: Sinh các tập mục c là ứng viên của tập phổ biến có độ dài k+1 bằng cách kết hợp hai tập phổ biến li và lj ∈ Fk có độ dài k và trùng nhau ở k-1 mục đầu tiên: c = li + lj = {i1, i2,…, ik-1, ik, ik’}.
Với li = {i1, i2,…, ik-1, ik}, lj = {i1, i2,…, ik-1, ik’}, và i1 ≤ i2 ≤…≤ ik-1 ≤ ik ≤ ik’.
Bước tỉa: Giữ lại tất cả các ứng viên c thỏa thỏa mãn nguyên lý Apriori tức là mọi tập con có độ dài k của nó đều là tập phổ biến (∀sk ⊆ c và |sk| = k thì sk ∈ Fk).
18
function Apriori_gen(Fk: tập các tập phổ biến độ dài k): Tập ứng viên có độ dài k+1
{
Ck+1 = ⍉;
for each li ∈ Fk
for each lj ∈ Fk
if (li[1]=lj[1]) and (li[2]=lj[2]) … and (li[k-1]=lj[k-1]) and (li[k] {
c = {li[1], li[2], li[3],…, li[k], lj[k]};
if has_infrequent_subset(c, Fk) then
delete c;
else Ck+1 = Ck+1 ∪ {c};
}
return Ck+1;
}
19
Hàm has_infrequent_subset làm nhiệm vụ kiểm tra xem một ứng viên có độ dài k+1 có chứa tập không phổ biến hay không, nếu có thì ứng viên lập tức bị loại. Đây là bước tỉa dựa trên nguyên lý Apriori nhằm loại bỏ nhanh các ứng viên không thỏa mãn.
function has_infrequent_subset(c: Ứng viên có độ dài k+1, Fk: Tập các tập phổ biến độ dài k): Boolean
{
for each sk ⊂ c
if sk ∉ Fk then return True;
return False;
}
20
3.3. SINH LUẬT KẾT HỢP TỪ CÁC TẬP PHỔ BIẾN
Để sinh các luật kết hợp:
Với mỗi tập phổ biến X ∈ F, ta xác định các tập mục không rỗng là con của X.
Với mỗi tập mục con S không rỗng của X ta sẽ thu được một luật kết hợp là S→(XS). Nếu độ tin cậy của luật thỏa mãn ngưỡng minconf thì luật đó là luật mạnh.
function Rules_Generation(F: Tập các tập phổ biến): Tập các luật kết hợp mạnh
{
R = ⍉;
F=F F1; //Các tập phổ biến độ dài 1 không dùng để sinh luật
for each X ∈ F
for each S ⊂ X
if conf(S→(XS)) ≥ minconf then
R = R ∪ { S→(XS)};
return R;
}
21
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập số 1: Cho I = {A, B, C, D, E, F} và cơ sở dữ liệu giao dịch D:
Chọn ngưỡng minsup = 25% và minconf = 75%. Hãy xác định các luật kết hợp mạnh.
22
Sinh các tập mục có độ dài 3 từ tập phổ biến F2


Sinh các tập phổ biến có độ dài 1
Sinh các tập có độ dài 2 bằng cách nối các tập có độ dài 1
Loại các tập mục không thỏa mãn nguyên lý Apriori
F3 chỉ có một phần tử nên không thể tiếp tục kết nối để sinh F4. Thuật toán kết thúc. Ta có tập các tập phổ biến là:
F ={{A}, {B}, {C}, {E}, {F}, {A, B}, {A, C}, {A, F}, {B, F}, {A, B, F}}
23
{A, B} có thể sinh các luật: {A}→{B}, {B}→{A}
{A, C} có thể sinh các luật: {A}→{C}, {C}→{A}
{A, F} có thể sinh các luật: {A}→{F}, {F}→{A}
24
{B, F} có thể sinh các luật: {B}→{F}, {F}→{B}
{A, B, F} có thể sinh các luật: {A}→{B, F}, {A, B}→{F}, {B}→{A, F}, {B, F}→{A}, {F}→{A, B}, {A, F}→{B}
25
Như vậy các luật kết hợp mạnh thu được gồm:
{C}→{A}, {B}→{F}, {F}→{B}, {A, B}→{F}, {A, F}→{B}
26
Bài tập số 2: Cho I = {A, B, C, D, E, F} và cơ sở dữ liệu giao dịch D:
Chọn ngưỡng minsup = 20% và minconf = 70%. Hãy xác định các luật kết hợp mạnh.
27
Tập F3 chỉ có một phần tử nên không thể tiếp tục kết nối để sinh ứng viên cho tập F4. Thuật toán kết thúc. Tập các tập phổ biến thu được:
F = {{A}, {B}, {C}, {D}, {E}, {A, B}, {A, D}, {B, D}, {C, D}, {D, E}, {A, B, D}}
28
{A, B} sinh luật: {A}→{B}, {B}→{A}
{A, D} sinh luật: {A}→{D}, {D}→{A}
{B, D} sinh luật: {B}→{D}, {D}→{B}
29
{C, D} sinh luật: {C}→{D}, {D}→{C}
{D, E} sinh luật: {D}→{E}, {E}→{D}
{A, B, D} sinh luật: {A}→{B, D}, {A, B}→{D}, {B}→{A, D}, {B, D}→{A}, {D}→{A, B}, {A, D}→B
30
Các luật kết hợp mạnh thu được gồm:
{A}→{B}
{A}→{D}
{B}→{D}
{C}→{D}
{E}→{D}
{A}→{B, D}
{A,B}→{D}
{A, D}→B
31
3.4. TÌM TẬP PHỔ BIẾN VỚI GIẢI THUẬT
FP-GROWTH
Tư tưởng: Cho phép phát hiện ra các tập phổ biến mà không cần khởi tạo các ứng viên.
BƯỚC 1: Xây dựng một cấu trúc dữ liệu thu gọn gọi là cây FP. Bước này chỉ yêu cầu quét CSDL giao dịch 02 lần.
BƯỚC 2: Kết xuất các mục phổ biến dựa trên cây FP. Thao tác duyệt cây được thực hiện tại bước này.
32
BƯỚC 1: XÂY DỰNG CÂY FP
(Jiawei Han and Micheline Kamber, Data Mining Concepts and Techniques)
33
Quét CSDL giao dịch và đếm số lần xuất hiện ứng với mỗi mục.
Loại bỏ các mục không phổ biến.
Sắp lại thứ tự các mục trong mỗi giao dịch theo thứ tự giảm dần của số lần xuất hiện.
Mỗi nút của cây tương ứng với một mục và được gắn trọng số là số lần xuất hiện.
Giải thuật FP-Growth đọc lần lượt từng giao dịch và ánh xạ tương ứng với mỗi đường đi (xuất phát từ nút gốc) trên cây FP.
34
Thứ tự sắp xếp của các mục được tuân thủ trong suốt quá trình xây dựng cây FP.
Các đường đi có thể có thể có những đoạn trùng nhau do các giao dịch có các phần tử chung (chung tiền tố trong dãy). Mỗi lần có phần tử trùng thì trọng số của đỉnh ở vị trí trùng được tăng lên 1.
Con trỏ được sử dụng để duy trì danh sách kết nối đơn giữa các nút đại diện cho cùng một mục.
35
BƯỚC 2: SINH TẬP PHỔ BIẾN
(duyệt cây FP)
(Jiawei Han and Micheline Kamber, Data Mining Concepts and Techniques)
36
Ứng với mỗi mục phổ biến Ii:
Xây dựng tập các cơ sở mẫu có điều kiện (conditional pattern base). Mỗi mẫu có điều kiện là một đường đi nối từ đỉnh gốc tới đỉnh cha kề với đỉnh có chứa mục Ii. Mỗi mẫu được gán trọng số bằng với trọng số của đỉnh có chứa mẫu Ii ở cuối đường đi.
Xây dựng cây FP có điều kiện (conditional FP-tree) dựa trên việc kết hợp các mẫu có chung tiền tố (nếu có). Khi đó trọng số ứng với mỗi đỉnh là tổng các trọng số được ghép.
Duyệt cây FP có điều kiện để sinh các tập phổ biến có hậu tố là Ii.
37

TID Items bought
100 {f, a, c, d, g, i, m, p}
200 {a, b, c, f, l, m, o}
300 {b, f, h, j, o}
400 {b, c, k, s, p}
500 {a, f, c, e, l, p, m, n}
Ví dụ 1: Cho cơ sở dữ liệu giao dịch D gồm các giao dịch:
Biết ngưỡng minsup = 60%. Hãy tìm các tập phổ biến.
38

Item frequency
f 4
c 4
a 3
b 3
m 3
p 3

TID Items bought
100 {f, a, c, d, g, i, m, p}
200 {a, b, c, f, l, m, o}
300 {b, f, h, j, o}
400 {b, c, k, s, p}
500 {a, f, c, e, l, p, m, n}

mincount = 3
TID Items bought (ordered) frequent items
100 {f, a, c, d, g, i, m, p} {f, c, a, m, p}
200 {a, b, c, f, l, m, o} {f, c, a, b, m}
300 {b, f, h, j, o} {f, b}
400 {b, c, k, s, p} {c, b, p}
500 {a, f, c, e, l, p, m, n} {f, c, a, m, p}
Quét CSDL để tính số lần xuất hiện (support count) ứng với mỗi mục:
Loại bỏ các mục không phải là phổ biến.
Sắp các mục trong mỗi giao dịch theo thứ tự giảm của support count.
39
Đọc từng giao dịch và ánh xạ vào cây FP:
{}
f:1
c:1
a:1
m:1
p:1
{f, c, a, m, p}
{}
{}
f:2
c:2
a:2
b:1
m:1
p:1
m:1
{f, c, a, b, m}
TID Items bought (ordered) frequent items
100 {f, a, c, d, g, i, m, p} {f, c, a, m, p}
200 {a, b, c, f, l, m, o} {f, c, a, b, m}
300 {b, f, h, j, o} {f, b}
400 {b, c, k, s, p} {c, b, p}
500 {a, f, c, e, l, p, m, n} {f, c, a, m, p}
40
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
{}
f:3
c:2
a:2
b:1
m:1
p:1
m:1
{f, b}
b:1
{c, b, p}
c:1
b:1
p:1
{}
f:3
c:2
a:2
b:1
m:1
p:1
m:1
b:1
{f, c, a, m, p}
Node-Link
Đọc từng giao dịch và ánh xạ vào cây FP (tiếp)
41
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
Header Table

Item head
f
c
a
b
m
p
Cây FP hoàn chỉnh:
42
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
Header Table

Item head
f
c
a
b
m
p
Xét mục p:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: f-c-a-m:2 và c-b:1
f:2
c:2
a:2
m:2
c:1
b:1
{}
{}
c:3
Tập phổ biến là: cp:3
43
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
Header Table

Item head
f
c
a
b
m
p
{}
c:3
a:3
b:1
f:3
Xét mục m:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: f-c-a:2 và f-c-a-b:1
{}
c:3
a:3
f:3
Tập phổ biến gồm: fm:3, fcm:3, fcam:3, fam:3, cm:3, cam:3, am:3
44
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
Header Table

Item head
f
c
a
b
m
p
{}
c:1
a:1
c:1
f:2
Xét mục b:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: f-c-a:1, f:1 và c:1
{}
45
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
Header Table

Item head
f
c
a
b
m
p
{}
c:3
f:3
Xét mục a:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: f-c:3
Tập phổ biến gồm: fa:3, fca:3, ca:3
Xét mục c:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: f:3
{}
f:3
Tập phổ biến gồm: fc:3
46
{}
f:4
c:1
b:1
p:1
b:1
c:3
a:3
b:1
m:2
p:2
m:1
Header Table

Item head
f
c
a
b
m
p
47
Ví dụ 2: Cho cơ sở dữ liệu giao dịch D gồm các giao dịch:
Biết ngưỡng minsup = 22%. Hãy tìm các tập phổ biến.
48
Đếm số lần xuất hiện của các mục và sắp theo thứ tự giảm dần:
49
50
51
52
53
I2:2
NULL
Xét mục I5:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: I2 – I1:1, I2 – I1 – I3:1
I1:2
I3:1
I2:2
NULL
I1:2
Tập phổ biến gồm: I2 I5:2, I2I1I5:2, I1I5:2
54
I2:2
NULL
Xét mục I4:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: I2 – I1:1, I2:1
I1:1
I2:2
NULL
Tập phổ biến gồm: I2 I4:2
55
I2:4
NULL
Xét mục I3:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: I2 – I1:2, I2:2, I1:2
I1:2
I1:2
Tập phổ biến gồm: I2 I3:4, I2I1I3:2, I1I3:4
56
Xét mục I1:
Cơ sở mẫu có điều kiện gồm: I2:4
I2:4
NULL
Tập phổ biến gồm: I2 I1:4
57
58
3.5. MỘT SỐ DẠNG THỨC CỦA CƠ SỞ DỮ LIỆU GIAO DỊCH
3.5.1. BIỂU DIỄN DƯỚI DẠNG MA TRẬN GIÁ TRỊ NHỊ PHÂN
 
Tập các mục I = {A1, A2,..., An} và CSDL giao dịch D = {T1, T2,..., Tm}
Dòng thứ i tương ứng với giao dịch Ti
Cột thứ j tương ứng với mục Aj
Phần tử ai,j nhận giá trị 1 (TRUE) hoặc 0 (FALSE) tùy thuộc vào việc mục Aj có xuất hiện trong giao dịch Ti hay không?
59
I = {A, B, C, D, E}
D = {T1, T2, T3, T4, T5, T6}
60
3.5.2. BIỂU DIỄN DƯỚI DẠNG MA TRẬN GIÁ TRỊ
 
Dòng thứ i tương ứng với giao dịch Ti
Cột thứ j tương ứng với thuộc tính Aj
Phần tử ai,j nhận giá trị djk nào đó thuộc miền giá trị dom(Aj) của thuộc tính Aj

Cứ một cặp ghép (Aj,djk) (có thể được viết là Aj = djk với hàm ý “thuộc tính Aj nhận giá trị djk”) mới được xem là một mục (Item).
Tất cả các giao dịch đều có độ dài như nhau (chứa n mục).
61
Các luật kết hợp lúc này thường được biểu diễn dưới dạng:
 
Cũng có thể phát biểu dưới dạng luật “Nếu ... Thì...” :
Nếu:

Thì:
 
 
62
Luật {(A=1),(B=3)}→{(C=2)} có:
sup = 2/6 = 33.3%
conf = 2/2 = 100%
Luật này có thể biểu diễn dưới dạng:
(A=1)^(B=3)→(C=2)
Hoặc:
Nếu A = 1 và B = 3 thì C = 2 với xác suất 100%
Luật {(outlook=sunny),(temperature=hot)}→{(play=no)} có:
sup = 2/14 = 14.3%
conf = 2/2 = 100%
Luật này có thể biểu diễn dưới dạng:
(outlook=sunny)^(temperature=hot)→(play=no)
Nếu outlook = sunny và temparature = hot thì play = no với xác suất 100%
64
Khởi động phần mềm Weka, chọn Explorer:
3.6. KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP VỚI
PHẦN MỀM WEKA
65
Chọn tập tin dữ liệu sử dụng
66
Dữ liệu cần khai phá
Lưu ý: Weka chỉ làm việc tốt với dữ liệu được biểu diễn ở dạng ma trận giá trị
67
Chọn khai phá luật kết hợp
Chọn thuật toán khai phá
(mặc định là Apriori)
Click để thiết lập các thông số
68
Ngưỡng độ hỗ trợ tối thiểu (minsup)
Ngưỡng độ hỗ trợ tối đa (maxsup)
Chọn loại độ đo (mặc định là dùng độ tin cậy)
Ngưỡng độ tin cậy tối thiểu (minconf)
Số luật tối đa được hiển thị
Có cho phép hiện kèm các tập phổ biển hay không
Thiết lập các thông số:
69
Các luật thỏa mãn
Kết quả khai phá:
Q & A
70