JFGVJGVJGVF

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III
Năm học: 2013-2014
Môn thi : TOÁN; Khối D
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm trên đồ thị (C) tất cả các điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: (1,0 điểm). Giải phương trình:
.
Câu 3: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:


Câu 4: (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 5: (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=2BC. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy (A’B’C’) một góc bằng 60o và diện tích tam giác AB’C’ bằng 18. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Câu 6: (1,0 điểm). Cho x, y là hai số thực thực thỏa mãn:
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(2,-9) và đường tròn
(C):
. Lập phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MB.
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z = 0 và đường thẳng
d có phương trình:
. Viết phương trình đường thẳng
nằm trong (P) sao cho
đi qua giao điểm của d với (P) và vuông góc với d.
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 
điều kiện:

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E):
và điểm M(-1;0). Tìm hoành độ các điểm A, B thuộc (E) sao cho tam giác MAB đều và A, B đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
. Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho trực tâm H của tam giác ABC nằm trên d.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức
với x là nghiệm lớn hơn 1 của phương trình:


….. Hết ….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: ………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III
Năm học: 2013-2014
Môn thi : TOÁN; Khối D
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề


Câu
NỘI DUNG
Điểm

 Câu 1
(2.0 điểm)






























a. (1,0 điểm)



Tập xác định D = R( 2(
Sự biến thiên:
-Chiều biến thiên:
.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- (; 2) và (2 ; + ().
- Cực trị: Hàm số không có cực trị.
0,25


 - Giới hạn và tiệm cận:
.
; Đường thẳng: y = 3 là tiệm cận ngang.
.
; Đường thẳng: x = 2 là tiệm cận đứng.

0,25


 -Bảng biến thiên:
x
-( 2 +(

y’
 - -

y
3 +(


-( 3


0,25


Đồ thị:
-Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (
;0)
-Đồ