Huyen

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I –MÔN TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)

Bài
Đáp án
Điểm

Trắc nghiệm
(3,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Chọn
A
D
B
A
C
C
B
D
D
C
B
A

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


3,0

Câu 1
(2,0 điểm)
a) 0,5 điểm




0,25


Suy ra A.B =

0,25


b) 0,75 điểm


Điểu kiện x ≥ 0


0,25






0,25



Vậy x =

0,25


c) 0,75 điểm


Điểu kiện x ≥ 0 và x ≠ 1




0,25

0,25


Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x
0,25

Câu 2
(1,5 điểm)

a) 1,0 điểm


 Ta thấy hàm số y = 3x + 4 luôn xác định với ∀x∈R
Cho x = 0
y = 4 nên A(0;4) ∈ox
Cho y = 0
x =
nên B0) ∈ oy
0,25






Vậy đồ thị của hàm số y = 3x + 4 là một đường thẳng đi qua hai điểm
A(0;4) và B0)
0,25
















0,25



Gọi
là góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox
Ta có:

0,25


b) 0,5 điểm


Vì đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung, suy ra



0,25



Vậy m = -1
0,25






Câu 3
(3,0 điểm)
/





0,25


a) 0,5 điểm


(AOD cân tại O (vì OA = OD) mà OC hay OH là phân giác của góc AOD (vì CA, CD là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C)
0,25



nên OH là trung tuyến của (AOD.



Vậy H là trung điểm của AD
0,25


b) 0,75 điểm


Ta có OE là tia phân giác của góc BOD (vì ED và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E), OC là tia phân giác của góc AOD (cmt),
mà
và
kề bù nên OE vuông góc với OC hay


0,25



Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ED = EB; CA = CD (1)
0,25


mặt khác (COE vuông tại O, OD (CE (vì CE là tiếp tuyến đường tròn (O)) theo HTL trong tam giác vuông ta có CD. DE = OD2 = R2 (2)

0,25


Từ (1) và (2) suy ra AC. BE = R2.



c) 0,75 điểm


Gọi I là trung điểm của CE, tứ giác ABEC là hình thang (AC// EB do cùng ( AB),
0,25



mà O là trung điểm AB nên OI là đường trung bình của hình thang ABEC ( OI // AC mà AC ( AB ( OI ( AB tại O (3)



Mặt khác (CEO vuông tại O có OI là trung tuyến ( OI =
(4)
0,25



Từ (3) và (4) ( AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CE (đpcm)
0,25



d)0,75 điểm


 Chu vi tứ giác ABEC = AB + AC + CE + BE = AB + 2CE,
Chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất suy ra CE nhỏ nhất, mà CE ≥ AB, CE nhỏ nhất khi CE = AB ( Tứ giác ABEC là hình chữ nhật và OI =
0,25