Huong dan tu học toán 7

Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ.
A) Kiến thức cần nhớ.
Chúng ta đã học về tập hợp số tự nhiên, tập hợp các số nguyên Z, bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu sang một tập hợp số mới đó là tập hợp các số hữu tỉ Q.
- Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng với a, b Z và b 0. ở đây phải hết sức chú ý điều kiện b
0.
- Mọi số tự nhiên a
N và mọi số nguyên b
Z đều viết dưới dạng vànên số tự nhiên N, số nguyên Z đều
Q.
- Cho số thập phân ta viết thành số hữu tỉ như sau: Sau đó ta rút gọn về tối giản. Tóm lại nếu sau dấu phẩy bao nhiêu số thì ta chia cho bấy nhiêu số 0 sau số 1. ở trên có 3 số b, c, d sau dấu phẩy nên sau số 1 dưới mẫu có 3 số 0.
- Muốn so sánh hai số hữu tỉ cũng giống hệt so sánh hai phân số đã học. Chúng ta thường đưa các số hữu tỉ về mẫu dương rồi sau đó quy đồng rồi so sánh tử số. Nếu số hữu tỉ nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ngoài ra ta có thể so sánh hai số hữu tỉ đó với 1...( Giống hệt phân số).
- Cộng trừ số hữu tỉ giống hệt như đối với phân số đã học.
B) Một số bài tập và phương pháp giải.
I) Dạng 1: Đưa số thập phân (là những số có dấu phẩy) về số hữu tỉ có dạng
.
I.1. Phương pháp.
- B1: Xem số đó ở phía sau dấu phẩy có bao nhiêu chữ số.
- B2: Ta viết số đó thành 1 số hữu tỉ mà tử số là số ban đầu nhưng lúc này không có dấu phẩy nữa và mẫu số là số 1 và thêm vào sau đó với số chữ số 0 bằng số chữ số ở phía sau dấu phẩy đã tìm ở bước 1.
- B3: Rút gọn đưa về phân số tối giản ( phân tích cả tử và mẫu về thừa số nguyên tố để rút gọn).
* Ví dụ: Viết số sau dưới dạng số hữu tỉ:
a) 1,24; b) 0,005. Ta làm như sau:
a) Ta nhận thấy số 1,24 ở phía sau dẫu phẩy có hai chữ số ( là 2 và 4) nên ta viết thành số hữu tỉ có tử số là 124 và mẫu là 1 rồi thêm 2 số 0 sau 1, kết quả ta được như sau:
b) ở phía sau dấu phẩy có tới 3 số ( là 0,0,5) nên ta viết tử số là 00005 và mẫu là 1 và thêm vào sau đó 3 chữ số 0, kết quả được:
I.2. Một số bài tập.
Câu 1) Viết các số sau dưới dạng số hữu tỉ
với b
0: 0,022; 1,34; 5,21; 0,340; 0,20; 3,4; 210.
II) Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
II.1. Phương pháp.
- Nếu số hữu tỉ đó là số nguyên hay số tự nhiên thì nhớ lại phần lớp 6.
- Nếu số đó là số thập phân có dạng thì ta đưa về dạng
rồi biểu diễn.
- Nếu bài toán đã cho số có dạng
thì ta để vậy biểu diễn luôn.
Sau đây là cách biểu diễn số hữu tỉ dạng
trên trục số: ( Rút gọn rồi biểu diễn).
* Nếu
là số hữu tỉ âm: ( chắc chắn bên trái số 0)
+) B1: Đưa số hữu tỉ dạng
về mẫu dương rồi lạ