Hướng dẫn ôn tập thi TNPTTHnăm 2009 ban cơ bản

HƯỚNG DẪN ÔN THI TNTHPT NĂM 2009
A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
1: HÀM SỐ
Bài toán 1: Khảo sát hàm số
1.Hàm số bậc 3 : y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ( 0 )
+ : D = R
+ Đạo hàm: y/ = 3ax2 + 2bx + c với (/ = b2 ( 3ac
(/ ( 0
(/ ( 0

y/ cùng dấu với hệ số a
(KL: hàm số tăng trên? (giảm trên?)
 y/ = 0 có hai nghiệm x1; x2
(KL: hàm số tăng? Giảm?

(Hàm số không có cực trị
( Cực tri ̣ cực đại? Cực tiểu?

+ Giới hạn: (
=

(
=

+ Bảng biến thiên:
x
(
+


x
(
x1 x2 +


y/
 +

y/
 + 0 ( 0 +

y
(
+


y
(
CĐ CT +



x
(
+


x
(
x1 x2 +


y/
 (

y/
 ( 0 + 0 (

y
+
(


y
(
CT CĐ (


Chú ý : dù y/ = 0 có nghiệm kép việc xét dấu vẫn đúng
+ Vẽ đồ thị : ( xác Cực trị ?
( ; điểm đặc biệt




a>0 ; có 2 CT a<0; có 2 CT a>0,không CT a<0,không CT
2.Hàm phân thức : y =
( c ( 0; ad ( bc ( 0 )
+ TXĐ : D = R

+ Đạo hàm : y/ =

ad(bc < 0
ad(bc > 0

y/ < 0 ( x (D
y/ > 0 ( x (D

Hàm số không có cực trị

Hàm số nghịch biến trên D
Hàm số đồng biến trên D

+ Tiệm cận: ( x =
là tiệm cận đứng vì
= (
( y =
là tiệm cận ngang vì
=

+Bảng biến thiên :
x
(
(d/c +


x
(
(d/c +


y/
 ( (( (

y/
 + (( +

y
a/c (
((+
a/c

 y
a/c +
(((
a/c


+ Vẽ đồ thị : ( Vẽ tiệm cận , điểm đặc biệt
( Cho 2 điểm về 1 phía của tiệm cận đứng vẽ một nhánh , lấy đối xứng nhánh đó qua giao điểm hai tiệm cận .
3 Hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c ( a ( 0 ) + : D = R
+ Đạo hàm: y/ = 4ax3 + 2b.x =2x.(2a x2+ b)
a,b cùng dấu
a, b trái dấu

y/ = 0 ( x = 0

(KL: ? Giảm
 y/ = 0 ( 2x (2ax2 + b) = 0 ( x= 0; x1,2=(

(: tăng? Giảm?

(Giá trị cực trị : y(0) = c
có một cực trị
( Giá trị cực trị: y(0)= c ; y((
) =(

Có 3 cực trị

+ Giới hạn :
=

+ Bảng biến thiên :
x
(
0 +


x
(
x1 0 x2 +


y/
 ( 0 +

y/
 ( 0 + 0 ( 0 +

y
+
CT +


y
+
CT CĐ CT +



x
(
0 +


x
(
x1 0 x2 +


y/
 + 0 (

y/
 + 0 ( 0 + 0 (

y
(
CĐ (


y
+
CĐ CT CĐ +


 + Vẽ đồ thị : ( cực đại , cực tiểu ; ( y = 0 (> x= ? giải pt trùng phương

4. Hàm hữu tỉ : 2/1 y =
(đk : e ( 0 ; tử không chia
+ TXĐ: D = R
hết cho mẫu )
+ Đạo hàm : y/ =
có (/ =(af)2 ((bf(c e).ae
(/ < 0
(/ > 0

y/ cùng dấu với ae
y/ = 0 có hai nghiệm x1; x2

Hàm số không có cực trị
( Giá trị cực trị tính theo CT : y =


+ Tiệm cận : ( x = (
là tiệm cận đứng
vì
=