HUONG DAN GIAI MON TOAN DH 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014
Môn: TOÁN; Khối A và Khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1).
Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
bằng
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và đường thẳng
.
Câu 4 (1,0 điểm).
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Tìm phần thực và phần ảo của z.
Từ một hộp đựng 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
, hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABCD) trùng với trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp(SBD).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD biết rằng M(1;2) và N(2;-1).
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện
. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức.


Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………………….; Số báo danh:……………………….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.