HƯỚNG DẪN EM VỸ GIẢI BÀI 9-29
Chia sẻ bởi Trần Hứa |
Ngày 18/10/2018 |
54
Chia sẻ tài liệu: HƯỚNG DẪN EM VỸ GIẢI BÀI 9-29 thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
111Nhờ các Thầy Cô giải bài Hình 9-29. Cảm ơn các Thầy Cô rất nhiều.
Cho tam giác ABC nhọn (ABa/.CM: Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp.
b/.Vẽ đườngkính AK của (O). Đường thẳng EF cắt (O) tại M,N (MEc) CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
d/.Tia HK cắt cung nhỏ AB tại P. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. CM: 3 điểm A,P,S thẳng hàng
HƯỚNG DẪN
a)CM: Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp.
+ AEHF là tứ giác nội tiếp.
+ BFEC là tứ giác nội tiếp.
b)Vẽ đườngkính AK của (O). Đường thẳng EF cắt (O) tại M,N (ME+ Chú ý: Cần chứng minh tứ giác CEIK nội tiếp
Vì đã có ACK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
+ (vì cùng bù ) và
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Suy ra : nên KCEI là tứ giác nội tiếp
Do đó: , kết hợp với
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AK)
Ta được
+ Cần chứng minh hai tam giác AME và ACM đồng
dạng với chú ý góc A chung , AK vuông góc dây MN nên cung AM = AN
+ Hai tam giác AME và ACM có: (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau )
Suy ra tam giác AME đồng dạng tam giác tam giác ACM
Do đó:
c) CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Hướng dẫn: Muốn c/m AM là tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tam MHD ta cần chứng
minh . Muốn vậy cần chứng minh
hai tam giác AMH & ADM đồng dạng. Cặp tam giác
này đã có góc A chung, chú ý câu b ta thấy chúng
đồng dạng theo cgc cần chứng minh AM2 = AH. AD
Muốn vậy c/m tam giác AEH và ADC đồng dạng
+ Xét tam giác AEH và tam giác ADC vuông tại E và D có
nên chứng đồng dạng
Suy ra , kết hợp với câu b ta được . Do đó hai tam giác AMH và ADM đồng dạng
Suy ra: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHM.
d/.Tia HK cắt cung nhỏ AB tại P. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. CM: 3 điểm A,P,S thẳng hàng
+ Gọi giao điểm của SA và đường tròn (O) là P’. Ta chứng minh P trùng với P’
Từ đó suy ra đpcm.
+ Ta chứng minh được SP’. SA = SB. SC và SB. SC = SF. SE (bài toán quen thuộc)
=> SP’. SA = SF. SE
………………………………..
=> tg SP’F đồng dạng tg SEA
tứ giác AP’FE nội tiếp
+ c/m được AFHE nội tiếp
=> P’, F, H, E, A cùng thuộc một đường tròn
Mà
=> P’ trùng P . Vậy S, P, A thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB
b/.Vẽ đườngkính AK của (O). Đường thẳng EF cắt (O) tại M,N (ME
d/.Tia HK cắt cung nhỏ AB tại P. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. CM: 3 điểm A,P,S thẳng hàng
HƯỚNG DẪN
a)CM: Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp.
+ AEHF là tứ giác nội tiếp.
+ BFEC là tứ giác nội tiếp.
b)Vẽ đườngkính AK của (O). Đường thẳng EF cắt (O) tại M,N (ME
Vì đã có ACK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
+ (vì cùng bù ) và
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Suy ra : nên KCEI là tứ giác nội tiếp
Do đó: , kết hợp với
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AK)
Ta được
+ Cần chứng minh hai tam giác AME và ACM đồng
dạng với chú ý góc A chung , AK vuông góc dây MN nên cung AM = AN
+ Hai tam giác AME và ACM có: (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau )
Suy ra tam giác AME đồng dạng tam giác tam giác ACM
Do đó:
c) CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Hướng dẫn: Muốn c/m AM là tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tam MHD ta cần chứng
minh . Muốn vậy cần chứng minh
hai tam giác AMH & ADM đồng dạng. Cặp tam giác
này đã có góc A chung, chú ý câu b ta thấy chúng
đồng dạng theo cgc cần chứng minh AM2 = AH. AD
Muốn vậy c/m tam giác AEH và ADC đồng dạng
+ Xét tam giác AEH và tam giác ADC vuông tại E và D có
nên chứng đồng dạng
Suy ra , kết hợp với câu b ta được . Do đó hai tam giác AMH và ADM đồng dạng
Suy ra: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHM.
d/.Tia HK cắt cung nhỏ AB tại P. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại S. CM: 3 điểm A,P,S thẳng hàng
+ Gọi giao điểm của SA và đường tròn (O) là P’. Ta chứng minh P trùng với P’
Từ đó suy ra đpcm.
+ Ta chứng minh được SP’. SA = SB. SC và SB. SC = SF. SE (bài toán quen thuộc)
=> SP’. SA = SF. SE
………………………………..
=> tg SP’F đồng dạng tg SEA
tứ giác AP’FE nội tiếp
+ c/m được AFHE nội tiếp
=> P’, F, H, E, A cùng thuộc một đường tròn
Mà
=> P’ trùng P . Vậy S, P, A thẳng hàng
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Hứa
Dung lượng: |
Lượt tài: 6
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)