HSGTL5

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2009-2010
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (5 điểm)
a. Biến đổi các phân số sau thành phân số thập phân:

;
;
;
;
;

b. Mẹ có một số quả cam bằng nhau, mẹ chia cho em
quả cam và chia cho anh
quả cam. Hỏi ai được nhiều cam hơn ?

Bài 2: (3 điểm)
a. Với 5 chữ số: 3, 0, 9, 2, 5 em hãy viết:
- Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau?
- Số thập phân nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau?
b. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5,…,1652, 1653. Dãy số này có bao nhiêu chữ số ?

Bài 3: (4 điểm) Cho số 45. Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 45 này để được các số chia hết cho 15.

Bài 4: (4 điểm) Một thùng có thể chứa được 24kg đào hoặc 36kg táo. Nếu ta xếp đầy thùng bằng cả đào và táo với số tiền như nhau cho mỗi loại thì thùng sẽ nặng 32kg và trị giá là 192 000 đồng. Tìm giá tiền 1kg mỗi loại ?

Bài 5: (4 điểm) Sân trường em hình chữ nhật có chu vi 110m. Tính diện tích sân trường em, biết rằng nếu người ta bớt chiều dài đi
chiều dài và bớt chiều rộng đi
chiều rộng thì sân trường em trở thành hình vuông.

---HẾT---







ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2009-2010
Bài
Đáp án
Điểm

1a.
(3đ)

=
=

0,5đ



=
=

0,5đ



=
=
=
=

0,5đ



=
=

0,5đ



=
=
=
=

0,5đ



=
=

0,5đ

1b.
(2đ)
Ta có:
=
=

0,5đ



=
=

0,5đ


Vì:
<
nên
<

0,5đ


Hay:
số cam >
số cam
0,5đ


Vậy anh được nhiều cam hơn em.


2a.
(1đ)
Số tự nhiên nhỏ nhất đó là: 20 359
0,5đ


Số thập phân nhỏ nhất đó là: 0,2359
0,5đ

2b.
(2 đ)
- Dãy số có 9 chữ số có 1 chữ số, 90 số có 2 chữ số, 900 số có 3 chữ số và các số có 4 chữ số là:
1653 – 1000 + 1 = 654 (số)
1đ


Số chữ số có tất cả là:
1
9 + 2
90 + 3
900 + 4
654 = 5505 (chữ số)
1đ

3 (4đ)
Gọi 2 chữ số phải viết thêm vào sau số 45 là a, b. Ta có:
45ab
15 hay 45ab
3 và 5
1đ


45ab
5 suy ra b = 0 hay b = 5
0,5đ


- Nếu b = 0 thì 45a0
3 suy ra (4 + 5 + a + 0)
3
0,5đ


Nên a = 0, 3, 6, 9. Ta được các số: 4500, 4530, 4560, 4590
0,5đ


- Nếu b = 5 thì 45ab
3 suy ra (4 + 5 + a + 5)
3
0,5đ


Nên a = 1, 4, 7. Ta được các số: 4515, 4545, 4575
0,5đ


Vậy ta có các số: 4500, 4530, 4560, 4590, 4515, 4545, 4575
0,5đ

4 (4đ)
Vì thùng có thể chứa được 24kg đào hoặc 36 kg táo nên chỗ của 1kg đào có thể thay bằng:
36 : 24 = 1,5 (kg táo)
0,5đ


Giả sử thùng đang xếp đầy 24kg đào, ta bỏ 1kg đào ra và thay táo vào chỗ trống đó thì được 1,5kg táo, do đó thùng sẽ nặng thêm:
1,5 – 1 = 0,5 (kg)
0,5đ


Như vậy phải bỏ ra tất cả:
(32 – 24) : 0.5 = 16 (kg) đào
0,