HSG tin 9- Vĩnh Phúc 2008

Sở GD&ĐT Vĩnh phúc
____________________

đề chính thức
Kỳ thi chọn hsg lớp 9 năm học 2007 – 2008
đề thi môn: tin học
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
___________________________________



Lưu ý: Đề thi có 02 trang

Bài 1: Tứ giác đồng hồ cạnh K – Tên file chương trình là BL1.PAS
Cho mảng vuông A[i, j] (i, j = 1, 2, ..., N), chỉ số hàng của A được tính từ trên xuống dưới, chỉ số cột được tính từ trái qua phải, các phần tử của nó là các số nguyên. Bốn ô: A[i, j]; A[i, j+K]; A[i+K, j+K]; A[i+K, j] thuộc mảng được gọi là bốn đỉnh của một: ‘Tứ giác đồng hồ cạnh K’ nếu từ một đỉnh nào đó theo chiều kim đồng hồ giá trị của 4 ô trên tạo thành một dãy tăng.
Yêu cầu: Lập chương trình tính số lượng các Tứ giác đồng hồ cạnh K của mảng A.
Dữ liệu vào từ file văn bản: ‘BL1.INP’;
Dòng 1: Cho hai số N, K (2 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ K ≤ N-1)
N dòng tiếp theo, mỗi dòng có N số nguyên, mỗi số có trị tuyệt đối không vượt quá 106 là giá trị các phần tử tương ứng của mảng đã cho.
Hai số liên tiếp của file dữ liệu cách nhau ít nhất một kí tự trống.
Dữ liệu ra ghi ra file văn bản: ‘BL1.OUT’
Số S là số các Tứ giác đồng hồ cạnh K.
Ví dụ:
BL1.INP
BL1.OUT

4 3
4 3 2 5
4 4 5 5
2 3 5 3
3 5 6 7
1


Bài 2: Số đảo ngược – Tên file chương trình là BL2.PAS
Cho số nguyên A biểu diễn trong hệ thập phân có dạng a1a2…aN-1aN. Ta gọi số nguyên A* mà biểu diễn trong hệ thập phân có dạng aNaN-1 …a2a1 ( Có đúng N chữ số có nghĩa ) là số đảo ngược của A. Ta có thể định nghĩa tương tự như trên đối với số đảo ngược của một số trong hệ nhị phân.
Yêu cầu: Cho trước số nguyên dương K. Hãy tìm số lượng các số nguyên không âm A thoả mãn A ≤ K và biểu diễn trong hệ nhị phân của A và A* là hai số đảo ngược của nhau.
Dữ liệu vào từ file văn bản: ‘BL2.INP’
Số K (K≤1000)
Dữ liệu ra ghi ra file văn bản: ‘BL2.OUT’
Số S là số lượng các số tìm được.
Ví dụ:
BL2.INP
BL2.OUT

7
5


(Giải thích: Với K = 7 Ta tìm được 5 số, đó là các số: 0, 1, 3, 5, 7)
Bài 3. Dãy các hình chữ nhật – Tên file chương trình BL3.PAS
Giả sử ABCD là một hình chữ nhật trên mặt phẳng toạ độ có các đỉnh: A (0; 0); B(0; 1); C(K; 1); D(K; 0). Ta xem hình này là hình có số hiệu 1 (Hình (H1) vẽ dưới đây ứng với k = 2). Hình có số hiệu 2 xây dựng trên cạnh Bắc của hình 1 và cạnh kia gấp K lần (chiều dài gấp k lần chiều rộng). Hình có số hiệu 3 xây dựng trên cạnh Tây của hình chữ nhật hợp bởi các hình 1 và 2 và cạnh kia gấp K lần. Hình có số hiệu 4 xây dựng trên cạnh Nam của hình chữ nhật hợp bởi các hình 1, 2, 3 và cạnh kia gấp K lần. Hình có số hiệu 5 xây dựng trên cạnh Đông của hình chữ nhật hợp bởi các hình 1, 2, 3, 4 và cạnh kia gấp K lần. Tương tự quy luật đó với các hình mang thứ tự 6, 7, ...
Yêu cầu: Cho trước 3 số nguyên K, X, Y, hãy cho biết số hiệu nhỏ nhất của hình chữ nhật chứa điểm có toạ độ (X; Y), điểm (X; Y) có thể nằm trong hoặc trên biên của hình chữ nhật.
Dữ liệu vào từ file văn bản: ‘BL3.INP’
Ba số K, X, Y với ý nghĩa nêu trên, các số cách nhau ít nhất một kí tự trống.
Kết quả ra ghi ra file văn bản: ‘BL3.OUT’
Số S là số hiệu của hình chữ nhật nhỏ nhất chứa điểm (X; Y).
Chú ý: 1 ≤ K ≤ 100; X, Y có giá trị tuyệt đối không quá 106