HSG Tin 9 Hà Nội 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 9
HÀ NỘI Năm học 2009-2010

Môn: Tin học
Ngày thi : 31 - 3 - 2010
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm 02 trang)


Câu 1: Tìm số (9 điểm) Tênfle chương trình: CAU1.PAS

Nhập vào từ bàn phím 2 số nguyên dương A, B (1 ≤ A < B ≤ 30000).
Xuất ra màn hình các kết quả sau đây:
+ Dòng 1: in ra tổng các số lẻ trong đoạn từ A đến B .
+ Dòng 2: in ra 2 số cách nhau một dấu cách là tử số và mẫu số của phân số tối giản của phân số A .
+ Dòng 3: in ra 2 số nguyên p, q (với p ≤ q) cách nhau một dấu cách mà p + q = A và p x q = B
(dữ liệu A, B nhập vào bảo đảm tồn tại p, q).
Ví dụ:

Nhập A = 10, B = 16

Kết quà ra màn hình
Giải thích

39
5 8
2 8

Phân số tối giản của phân số là
Hai số p = 2, q = 8 mà p + q = 10 và p x q = 16



Câu 2: Dãy số (6 điểm) Tênfle chương trình: CAU2.PAS

Trong một buổi sinh hoạt câu lạc bộ Tin học của Cung thiếu nhi Hà Nội, thầy giáo ra một bài toán như sau: Từ n số hạng đầu tiên của dãy số Fibonacci (là dãy số có quy luật: số hạng thứ nhất và thứ hai bằng 1, từ số hạng thứ ba trở đi bằng tổng hai số hạng đứng ngay trước nó) thành lập dãy số mới gồm n số bằng cách lần lượt thay mỗi số hạng bằng số dư của số hạng đó khi chia cho 100.
Ví dụ, với n = 13 ta có 13 số hạng đầu tiên của dãy số Fibonacci là:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 , 55, 89, 144 , 233
Dãy số mới nhận được sau khi thay là:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 , 55, 89, 44 , 33
Để kiểm tra bài làm, thầy giáo yêu cầu các bạn trả lời hai thông tin sau:
1) Số hạng thứ n trong dãy mới là số nào?
2) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy số mới?
Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương n (3 ≤ n ≤ 10000).
Xuất ra màn hình:
+ Dòng 1: in ra số hạng thứ n trong dãy mới.
+ Dòng 2: in ra số lượng các giá trị khác nhau trong dãy mới.

Nhập n = 13

Kết quà ra màn hình
Giải thích

33
12
Số hạng thứ 13 trong dãy mới là số 33
Có 12 giá trị khác nhau trong dãy số mới



Câu 3: Xóa số (5 điểm) Tênfle chương trình: CAU3.PAS

Hãng cung cấp dịch vụ điện thoại XYZ khuyến khích nhiều người đăng ký thuê bao bằng cách: Khi khách hàng đến đăng ký thuê bao thì sẽ được cấp hai số may mắn là số nguyên dương n và k, hãng sẽ khuyến mại người đó một số tiền là số nhận được từ số n sau khi xóa đi đúng k chữ số (k nhỏ hơn số chữ số của n).
Minh vừa mới đăng ký thuê bao của hãng và được cung cấp hai số n và k, em hãy giúp Minh xóa đi k chữ số của số n để số nhận được là lớn nhất.
Nhập vào từ bàn phím hai số nguyên dương n (n ≤109) và k.
Xuất ra màn hình số lớn nhất nhận được sau khi xóa đi đúng k chữ số của n.
Ví dụ:
Nhập n = 58816 và k = 2

Kết quà ra màn hình
Giải thích

886
Trong số 58816 xóa đi chữ số 5 và chữ số 1 đề nhận được số lớn nhất là số 886



-------------------- Hết---------------------
( Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................................................

Số báo danh:.....................................