HSG Hinh hoc 9 (on dip TET)

BÀI TẬP TẾT CHO HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
Bài toán 01.
Cho tứ giác ABCD có cạnh AD bằng đường chéo AC và nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại K. Từ A hạ AH vuông góc với đường chéo BD tại H. Chứng minh HK song song với CD.










Bài toán 02.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở M sao cho MB < MD. Gọi I là trung điểm của đường chéo BD. Vẽ đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AIM. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O’) lần lượt cắt các đường thẳng CD và CB ở E và F. Chứng minh ME = MF.










Bài toán 03.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường caoBên trong tam giác ABC lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
Tia MD cắt tia AH tại N. Chứng minh DM = DN.