HSG

Đề thi học sinh giỏi môn Toán
lớp : 9
Năm học 2007 - 2008

Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Phương trình x - 2
a. Vô nghiệm b. Vô số nghiệm
c. Có 1 nghiệm âm d. Có 1 nghiệm dương
Câu 2: giá trị của biểu thức.
bằng
a. 1 ; b. 2- 1 ; c. ; d.
Câu 3: Cho tam giác ABC, biết B = 2C; AC - AB = 2
BC = 5
( Độ dài cạnh AB là:
a. 3 ; b. 4 ; c. 5 ; d. 6
(, Độ dài cạnh AC là.
a. 6 ; b. 7 ; c. 8 ; d. 9
Câu 4: Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB tại D. Biết AC. BC = 2AD . DB. Số đo góc C là
a. 300 ; b. 600 ; c. 900 ; d. 1200
Bài 2: (2,5đ)
Cho biểu thức:
P =
a. Rút gọn P
b. Tính gía trị của x để P = -1
c. Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m P > x + 1
Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình
y = |2 - x| + |2x + 1|
a. Vẽ đồ thị của phương trình.
b. Minh hoạ nghiệm của phương trình trên đồ thị trong trường hợp y = 2