HS mu tt

So sánh các hàm số sau:
Y = (1/2)x
Y = 2x
Y = x1/2
Y = x2
Hàm số lũy thừa
Hàm số mũ
15
HÀM SỐ MŨ
Định nghĩa:
Hàm số mũ cơ số a ( a > 0 và a  1) là hàm số xác định bởi công thức y = ax
( khi a = 1 thì y = 1x = 1  x R)
Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số mũ sau:
1. y = 2x 2. y =
Ví dụ: y = 3x y = (1/3)x y = (1/2)x
20
Bảng giá trị hàm số y = 2x
Bảng giá trị hàm số y = (1/2)x
0 ¼ ½ 1 2 4 8 +
+  4 2 1 ½ ¼ 1/8 0
25
Tính chất hàm số y = ax (a > 0; a 1)
TXĐ: R
Tập giá trị: R+* (ax > 0 x R)
( Đồ thị hàm số y = ax luôn nằm phía trên trục hoành)
3. Khi x = 0  y = a0 = 1  xR
( Đồ thị hàm số y = ax luôn qua điểm cố định M(0; 1)
4. Hàm số y = ax liên tục trên R
5. Nếu ax = at  x = t (với a >0 và a  1)
6. Với a > 1 thì ax > at khi x > t
Khi x > t thì f(x) > f(t)
(Hay hàm số y = ax đồng biến khi a > 1)

Với o < a< 1 thì ax < at khi x > t
Khi x > t thì f(x)(Hay hàm số y = ax nghịch biến khi 0
7. Bảng biến thiên của hàm số mũ:
Tính chất hàm số y = ax (a > 0; a 1)
32
TH1: (a> 1)
TH2: 0< a < 1
x
x
-
+
0
1
Y= ax
1
a
-
+
+
+
a
1
0
1
0
0
Y= ax
35
* Ñoà thò
a>1
00 x
y
1
y
O x
1
Nhớ dùng phần mền đồ thị
3) Veõ ñoà thò haøm soá y=2x vaø y=1/2x vaøo cuøng moät heä truïc toïa ñoä:
y=2x
Hai đồ thị đối xứng qua trục tung
43
Nhớ dùng phần mền đồ thị
Hai đồ thị hàm số y = ax và y = (1/a)x
(a > 0; a  1)
Đối xứng nhau qua trục tung
Chú ý:
Trong toán học và trong kĩ thuật người ta thường xét hàm số mũ: y = ex
Với cơ số e = lim (1 + 1/n)n = 2.71828...
45
Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến
Hãy Xét tính đơn điệu của hàm số sau đây
Viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ các biểu thức sau:
1)
2)
3)
4)