HS mu

11
Bài: HÀM SỐ MŨ
I. ĐỊNH NGHĨA.
Hàm số xác định bởi công thức y=ax, với a>0 và a1 được gọi là hàm số mũ. Số a>0 được gọi là cơ số của hàm số mũ.
Ví dụ: y=2x; là các hàm số mũ.
Chú ý: Khi a=1, ta có 1x=1 (xR). Do đó hàm số mũ với cơ số a=1 là hàm số hằng, luôn bằng 1.
II. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
y=ax (a>0, a1)
MXĐ: D=R.
MGT: T=(0,+).
Tính chất:
Hàm số y=ax liên tục xR.
Tính đơn điệu: Hàm số tăng khi a>1, hàm số giảm khi 0Bảng biến thiên:


a>1
0 Đồ thị hàm số mũ.
x=0  y=1; x=1  y=a; x=-1  y=
Nhận xét: Đồ thị luôn qua điểm (0,1).
III. ĐỊNH LÝ 1.
Giả sử a>0 và a1. Các đồ thị của các hàm số mũ y=ax và là đối xứng nhau qua trục tung.
CHỨNG MINH
+ Giả sử M(x0,y0)(A): y=ax nghĩa là
+ Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trục tung  M’(-x0,y0).
+ Ta chứng minh M’(B): . Ta có:
Vậy đồ thị hàm số y=ax và đối xứng qua Oy.
HẾT