HS Luy Thua

11
BÀI 2: HÀM SỐ MŨ
f
Tr? l?i
Hãy nhắc lại khái niệm hàm số?
Như vậy, qui tắc f là một hàm số.
Vì ứng với mỗi x thuộc R+ thì qui tắc f xác định duy nhất một giá trị y
Hãy chỉ ra miền xác định và miền giá trị của hàm số trên?
Hàm số trên được gọi là hàm số mũ cơ số a
f
Tr? l?i
Qui tắc f là một hàm số. Vì ứng với mỗi x thuộc R thì qui tắc f xác định duy nhất một giá trị y.
1. Định nghĩa
Ví dụ
Chú ý
2. Tính chất
1. Tập xác định:
R
2. Tập giá trị:
R+*
? Khi x = 0 có nhận xét gì về giá trị của của hàm số y = ax ?
Khi x = 0 thì y = a0 = 1 với mọi a. Hay đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(0, 1).
3. Đồ thị của hàm số y = ax luôn đi qua điểm M(0, 1) với mọi a.
3. Đồ thị của hàm số y = ax luôn đi qua điểm M(0, 1) với mọi a.
Hàm số liên tục trên R
4. Hàm số liên tục trên R
c) Từ kết quả trên, hãy nhận xét về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ.
5. Khi a > 1 hàm số đồng biến, 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.

= f(x0) v?i m?i x0 thu?c R















2. Ví dụ
Giải:
Câu 7: Hãy tìm điểm mà đồ thị của hàm số mũ luôn đi qua với mọi a
Trả lời : Đồ thị của hàm số mũ luôn đi qua điểm có hoành độ bằng 0 và tung độ bằng 1
R
R
= f(x0) v?i m?i x0 thu?c R
Gi?i
Giải:
Giải:
a) Khi a > 1 , ta có
Đặt t = -x , suy ra
b) Khi 0 < a < 1 , ta có
Đặt t = -x , suy ra
Vậy
Giải:
a) Trường hợp 1: a > 1
x
-1
0
1
a
1
0
b) Trường hợp 2: 0 < a < 1
x
-1
0
1
a
1
0
2. Ví dụ:
Cho hai hàm số :
và
a) Hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục tọa độ
b) Có nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số trên.
Giải:
MXĐ: D = R
Bảng biến thiên
2
1
0
-1
0
1
x
MXĐ: D = R
Bảng biến thiên
1
0
x
-1
0
1
2
Đồ thị
Đồ thị
.
.
.
.
* Nhận xét:
Hãy xem đồ thị của các hàm số sau trên phần mềm graph:
TH1: a > 1
TH2: 0 < a < 1
o
x
y
1
a
-1
1
o
x
y
1
a
-1
1