Hớng dẫn máy tính cầm tay

Hướng dẫn
sử dụng máy tính cầm tay
VINACAL - 570MS
giải toán
thpt
Ninh thuận- tháng 8 -2008
Phần 1: Giới thiệu chung
Giới thiệu về phần mềm giả lập VINACAL- 570 MS


2. Giới thiệu về máy VINACAL - 570 MS: Phím chức năng, phím số,.
Phần 2:
Tính toán thông thường
Phép toán số học và đại số với số thực
Cộng
Trừ
Nhân
Chia


Ví dụ
234 + 567 =
234 - 567 =
234 x 567 =
234 : 567 =
*) 123456789x87= ?
Chú ý: Phép nhân hai số tự nhiên mà kết quả là số có trên 10 chữ số thì máy chỉ cho kết quả gần đúng. Cần sử dụng số học để tìm ra những chữ số cuối cùng khi muốn tìm kết quả đúng của phép toán đó


Tính phần trăm
Tìm x% của số a ta bấm: a, x, X, SHIF, %, =
ví dụ: Tính 12% của 1500 (kết quả 180)
a là mấy phần trăm của b ta bấm:a,:,b,SHIF,%,=
ví dụ: 660 là mấy phần trăm của 880
(kết quả 75%)
Tìm a + x% của a ta bấm: a, x, X,SHIF,%,+, =
Ví dụ: 2500 + 15% của 2500 kết quả là 2875
Số a trở thành số b thì tăng (giảm) mấy % bấm: b, - , a, SHIF, %, =
ví dụ: 40 trở thành 46 là đã tăng bao nhiêu phần trăm (kết quả 15%)






Phần 2:
Tính toán thông thường
Phép toán đại số với số thực
Lũy thừa
. Bình phương của một số
. Lũy thừa của một số với số mũ bất kì
Khai căn bậc n
. Căn bậc hai của một số
. Căn bậc ba của một số
. Căn bậc n của số a: n- SHIF - - a


Ví dụ
Tính

Phần 2:
Tính toán thông thường
2. Phép toán Lôgarít và Lượng giác trên R
- Lô ga rít:
. Log
. ln
.
Lượng giác:
. Đổi đơn vị
. Sin; cos; tan; cot của một góc
Ví dụ
Tính
10
Ví dụ

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình
3sinx - 4cosx = 2 (*)?
HD:



x1 = A + B + k3600
x2 = A + (1800 - B) + k3600
KQ: x1 ? 760 42` 29" + k3600;
x2 ? 2090 33` 6" + k3600.
Ví dụ
Cho biết cos(A/2)= 3/4
Tính giá trị của biểu thức
M = (tanA + sinA):(2 + 3tanA + 4cosA)


HD: M = 0,339369546
Phần 2:
Tính toán thông thường
3. Tính toán về tổ hợp
Giai thừa: SHIF - x!

Chỉnh hợp chập k của n phần tử
n - SHIF - nPr - r

Tổ hợp chập k của n phần tử
n - SHIF - nCr - r
13
Ví dụ

Có100 câu hỏi TNKQ khác nhau cho môn Toán, trong đó có 23 câu hỏi ở mức khó, 54 câu hỏi ở mức trung bình và 23 câu hỏi ở mức dễ.
Từ các câu hỏi nói trên có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra khác nhau, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau và trong số đó có đúng 2 câu hỏi dễ?
KQ:
C223(C323 + C354 + C254C123+ C223C154 )
= 18.506.950
Phần 2:
Tính toán thông thường
4. Thống kê
Dãy số liệu thống kê: MOD MOD 1 - DT
Số trung bình cộng (SHIF - S-VAR)
Độ lệch chuẩn
Phương sai
Tổng tần số (SHIF - S-SUM)
Tổng các phần tử
Tổng bình phương các phần tử
Phần 2:
Tính toán thông thường
5. Phương trình trên tập R:
Giải phương trình

Giải hệ phương trình
Ví dụ
Giải phương trình


Giải hệ phương trình




Giải hệ phương trình
Phần 2:
Tính toán thông thường
6. Phép toán giải tích
Tích phân

Đạo hàm

Giới hạn
Ví dụ
Cho y = tính y`(2)

Cho y = tính y`(3)

Cho y = tính y`(1)

b) Tính

19
Ví dụ

Tính giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là


(n lớp căn bậc hai).

HD:
KQ: lim un ? 2,302775638.
20
Ví dụ
Dãy số un được xác định như sau:
u1 = 2, un + 1 = (1 + un)/2
với mọi n nguyên dương.
Tính giá trị của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó.
KQ:
. u1 = 2; u2 = 3/2; u3 = 5/4; u4 = 9/8;
u5 = 17/16; u6 = 33/32; u7 = 65/64;
u8 = 129/128; u9 = 257/256; u10 = 513/512;
. lim un = 1.


Phần 2:
Tính toán thông thường
7. Phép toán trên biểu thức tọa độ của vectơ:
Phép cộng, trừ hai vectơ
Phép nhân vectơ với một số
Tích vô hướng của hai vectơ
Môđun của vectơ
Tích có hướng của hai vectơ
Giải một số bài toán dựa vào biểu thức tọa độ của vectơ



Ví dụ
Cho hai vectơ và


Tính:


Ví dụ
b) Cho điểm A(1; 2; 3) và hai đường thẳng d, d` có phương trình tương ứng là

và

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và song song với hai đường thẳng đã cho
HD: 25x -13y -35z + 106 = 0
Phần 2:
Tính toán thông thường
8. Phép tính trên tập số phức C
Phép cộng, trừ hai số phức
Phép nhân, chia hai số phức
Môđun của số phức
Argument của số phức
Dạng lượng giác của số phức
Chú ý:


Ví dụ
Thực hiện các phép toán sau
a) (3 - 4i) + (5 + 12i)
b) (3 - 4i) - (5 + 12i)
c) (3 - 4i) . (5 + 12i)
d) (3 - 4i) :(5 + 12i)
e) Cho biết modun và arg của số phức
z = (3 + 4i)
g) Viết dưới dạng lượng giác số phức
z = 5 - 12i

Phần 2:
Tính toán thông thường
9.Một số chức năng nổi trội của máy
9.1 Chức năng CALC
Ví dụ 1: Cho y =
tính y(4) = ?

HD: y(4) = 18

Phần 2:
Tính toán thông thường
9. Một số chức năng nổi trội của máy
9.2 Chức năng SHIF - SOLVE
Ví dụ 1. Giải phương trình:

HD: x = 2,487939173

Ví dụ 2. Giải phương trình:

HD: x = 0,811828185
9. 2 Chức năng SHIF - SOLVE
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y =

và đồ thị hàm số y =

KQ: x = 0; x =3.
Phần 2:
Tính toán thông thường
9. Một số chức năng nổi trội của máy
9.3 Chức năng SHIF - STO
Ví dụ:
Biết rằng sinA = 0,9876 và cosB = -0,1234
Hãy cho biết giá trị của tan(3A -5B)?

HD: tan(3A -5B)= -1,924156688
Phần 2:
Tính toán thông thường
9. Một số chức năng nổi trội của máy
9.4 Chức năng ghép nối hai hay nhiều biểu thức bằng lệnh: ALPHA ; :
Ví dụ 1:
Biết rằng tan(A/2) = 3/4, tính giá trị của biểu thức M = (2 - 3cosA):(4 + 5sinA)

HD: M = 0,131818181
Phần 2:
Tính toán thông thường
9. Một số chức năng nổi trội của máy
9.4 Chức năng ghép nối hai hay nhiều biểu thức bằng lệnh: ALPHA ; :
Ví dụ 2:
Cho dãy số với u1=1, u2=1 và un+1 = un + un-1.
Cho biết u20?

HD: u20 = 6765
Ví dụ
Cho biết cos(A/2)= 3/4 tính giá trị của biểu thức
M = (tanA + sinA):(2 + 3tanA + 4cosA)

HD: Bấm phím liên tiếp theo cách sau
ALPHA ; A; ANPHA; =; SHIF; COS; 3/4; ANPHA; :; ...; =; =
Khi đó
M = 0,339369546
Phần 3
Một số bài tập tổng hợp
Bài 1: Liên phân số
- Ví dụ 1: tính
M = 3,141592653

Ví dụ 2:
Tìm x biết rằng


X= 26.255,81648
Phần 3
Một số bài tập tổng hợp
2. Bài 2: Căn số
Tính giá trị của


A =


HD: A = 1,911639216

Phần 3
Một số bài tập tổng hợp
3.Bài 3: Dãy số
Dãy số un được xác định như sau:
u1 = 1, un + 1 = 2 + 3/un với mọi n nguyên dương. Tính giá trị của 10 số hạng đầu, tổng của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó.
KQ: u1 = 2; u2 = 5; u3 = 13/5; u4 = 41/13;
u5 = 121/41; u6 = 365/121; u7 = 1093/365;
u8 = 3281/1093; u9 = 9841/3281;
u10 = 29525/9841;
S10 = 28,71753863;
lim un = 3.
Phần 3
Một số bài tập tổng hợp
4.Bài 4: Phương pháp lặp
Ví dụ: Tính gần đúng giá trị của
Hướng dẫn:




Ghi vào màn hình của máy và bấm = liên tiếp đến khi hội tụ lại giá trị của
Phần 3
Một số bài tập tổng hợp
5.Bài 5:
Tìm 4 số nguyên mà khi sắp chúng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thì số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước 2 đơn vị và tích cả chúng là 2.176.315.785

Hướng dẫn:
Cách 1: dùng đại số
Cách 2: dùng số học