Hoàun vò (powerpoint)

TRƯỜNG THPT HẬU NGHĨA
TRƯỜNG THPT HẬU NGHĨA
TỔ TOÁN THỰC HIỆN
GIẢI TÍCH 12
TIẾT :
BÀI DẠY :

1/ Ví dụ 1:
Trong hộp có 6 quả cầu trắngvà 4 quả cầu đen.Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu đó ?
Bài giải
- Có 6 cách chọn quả cầu trắng
-Có 4 cách chọn quả cầu đen
Vậy số cách chọn các quả cầu là: 6 + 4 = 10 cách
2/ Ví dụ 2:
Hãy đếm số các hình vuông trong hình bên ?
Vì không có hình vuông cạnh lớn hơn 2 nên
Có 10 hình vuông cạnh là 1 và 4 hình vuông cạnh là 2 . Vậy có tất cả là 10+4= 14 hình vuông .
QUY TẮC CỘNG :
Nếu có m cách chọn đối tượng x, n cách chọn đối tượng y ,và nếu cách chọn đối tượng x không trùng bất kỳ đối tượng y nào thì có m+n cách chọn một trong các đối tượng đã cho .
CHÚ Ý:Quy tắc trên có thể mỡ rông cho nhiều đối tượng
II/ QUY TẮC NHÂN
Ví dụ 3:
Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường,từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường.Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A qua B đến C






TRẢ LỜI : Để đi từ A đến C ta phải thực hiện 2 hành động chọn đường
* Hành động 1 :
Chọn đi từ A tới B , có 2 cách chọn ( hoặc a hoặc b )
* Haønh ñoäng 2:
Khi đã đến B chọn đường đi từ B đến C .
+ Nếu chọn đường a để đến B thì lại có 3 cách chọn đường đi từ B đến C
+ Nếu chọn đường b đển đến B thì lại có 3 cách chọn đường đi từ B đến C
<> Như vậy,có 3+3 = 2.3 = 6 con đường đi từ A đến B qua C .
a
b
QUY TẮC NHÂN:
Giả sử ta phải thực hiện hai hành động liên tiếp.Nếu hành động thứ nhất có m kết quả và ứng vớimỗi kết quả đó,hành động thứ hai có n kết quả, thì có m.n kết qua �của hai hành động liên tiếp ấy .
* Chú ý:Quy tắc trên có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp
III/ HOÁN VỊ :
VÍ DỤ 1:
Ba bạn An, Bình và Cường được cử trực nhật lớp.Một bạn được phân công lau bảng ,một bạn quét nhà và một bạn xếp bàn ghế. Hãy liệt kê mọi cách phân công ?
BÀI GIẢI.
Để cho gọn:
- Gọi A là bạn AN
- Gọi B là bạn Bình
- Gọi C là bạn Cường
Và viết ABC
nghĩa là :
+ AN ñöôïc phaân coâng lau baûng
+ BÌNH xeáp baøn gheá
+ CƯỜNG quét nhà
* Mỗi sự phân công cho ta một danh sách thứ tự tên của ba bạn . Mỗi danh sách như vậy được gọi là một hoán vị của 3 phần tử ( tên gọi ).
Vậy có tất cả 6 cách chọn phân công trực nhật ( gọi làsố hoán vị của 3 phần tử )
Là :
ABC,
ACB,
BAC,
BCA,
CAB,
CBA
2/ Định Nghĩa:
Kết quả của sự sắp xếp n phần tử khác nhau theo 1 thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử .
* Ví dụ 2 :
Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình,Cường và Dung nầy vào một bàn học có 4 chổ ngồi ?
Bài Giải
Có hai cách giải
Liệt kê
Cách chọn từng bạn A.
3/ Số Hoán Vị:
Định Lý;
Pn là số hoán vị của n phần tử . Khi đó , Pn = n(n-1)(n-2).3.2.1 = n !Và kí hiệu Pn= n! ( đọc là n giai thừa )
Nhắc lại các quy tắc đã học, là quy tắc cộng , quy tắc nhân, hoán vị ?
Các bài tập thêm:
1/ Có các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bởi các đường (hình bên). Hỏi có bao nhiêu con đường:
a/ Đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C một lần ?
b/ Theo lộ trình ABCDCBA ?
2/ Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập đươc bao nhiêu số tự nhiên gồm :