Hóa h_c 1-chuong 2.câu tao ngtu.rar

HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 1 of 48


CHƯƠNG 2
CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 2 of 48
NỘI DUNG
Nguyên tử và quang phổ nguyên tử
Sơ lược về các thuyết cấu tạo nguyên tử cổ điển
Thuyết cấu tạo nguyên tử hiện đại theo cơ lượng tử
Nguyên tử nhiều electron và cấu hình electron của nguyên tử
Bài tập
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 3 of 48
2.1 Nguyên tử và quang phổ nguyên tử
q = 1,602.10-19 Culong
2.1.1 Nguyên tử và các hạt electron, proton, neutron
Nguyên tử được cấu tạo từ các tiểu phân nhỏ là e, proton, neutron
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 4 of 48
Cấu tạo nguyên tử
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 5 of 48
Cấu tạo nguyên tử
Như vậy: trong một nguyên tử
+ Khối lượng hạt nhân ≈ khối lượng nguyên tử và
A= Số khối = N + Z
+ Z = Số điện tích dương, điện tích hạt nhân, là số proton trong hạt nhân
+ Với mỗi nguyên tố: số proton là cố định (Z) và số neutron (N) có thể thay đổi
+ Trong nguyên tử trung hòa số electron = số proton
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 6 of 48
2.3 Atomic Diversity
Kí hiệu nguyên tử
Số khối
Số nguyên tử
Cấu tạo nguyên tử
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 7 of 48
Cấu tạo nguyên tử các đồng vị của H
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 8 of 48
Khối lượng nguyên tử trung bình
Cách xác định khối lượng nguyên tử
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 9 of 48
Độ bền hạt nhân
Độ bền hạt nhân: Trong hạt nhân ngtử sinh ra các lực đẩy và các lực hút giữa p-p, n-n, p-n. Nếu lực đẩy lớn hơn lực hút hạt nhân sẽ không bền và phân rã và ngược lại.
Thực tế: Hạt nhân bền hay không phụ thuộc vào tỉ lệ n/p:
+ Tỷ số n/p biến đổi từ 1 - 1,524 thì hạt nhân bền.
+ Hạt nhân nguyên tử có chứa 2, 8, 20, 50, 82 hay 126 proton hoặc nơtron thường bền.
+ Hạt nhân nguyên tử có proton hay nơtron là các số chẵn thường bền hơn hạt nhân nguyên tử có số lẻ cả proton lẫn nơtron
+ Kể từ Poloni (Z = 84) trở đi các nguyên tố đều có tính phóng xạ, các nguyên tố mới, nguyên tố điều chế nhân tạo thường kém bền.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 10 of 48
Năng lượng liên kết hạt nhân và lực tương tác giữa các nguyên tử
Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng tiêu tốn để phá vỡ hạt nhân thành proton và neutron.
Lực tương tác giữa các nguyên tử

HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 11 of 48
Sự phóng xạ


Sự phóng xạ: Một nguyên tố được gọi là phóng xạ khi hạt nhân của nó tự phân rã và nguyên tố này thay đổi thành nguyên tố khác.

Ví duï: 23994Pu  23592U + 42He (haït anpha)
21H + 73Li  2 42He + 01n + E

HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 12 of 48
Sơ đồ lò phản ứng hạt nhân phân hạch
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 13 of 48
Tổng hợp hạt nhân
Là quá trình kết hợp các hạt nhân nhỏ thành hạt nhân lớn hơn
Vì phản ứng kết hợp hạt nhân xãy ra ở nhiệt độ rất cao nên được gọi là phản ứng nhiệt hạt nhân (nhiệt hạch)
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 14 of 48
Pg 1025
Bombing of Nagasaki,
August 9, 1945.
Courtesy U.S. Department of Defense.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 15 of 48
1.1.2 Khái niệm về quang phổ nguyên tử
Quang phổ nguyên tử H
Khi phóng điện liên tục vào trong hyđro dưới áp suất thấp thì thu được quang phổ vạch đơn giản.
Quang phổ vạch hydro có ba vùng gồm 5 dãy:
+ Vùng quang phổ nhìn thấy có dãy Balmer (J.Balmer 1825-1891, người Thuỵ Sỉ).
+ Vùng hồng ngoại : có 3 dãy Paschen, Brackett, Pfund
+ Vùng tử ngoại xa: Dãy Lyman
Dãy Banlmer:có 4 vạch nhìn thấy được. Càng xa vạch H  về phía có bước sóng ngắn khoảng cách giữa 2 vạch kề nhau càng bé dần nên những vạch ở cuối dãy nằm sít nhau khó trông thấy và rất nhiều vạch ở vùng tử ngoại gần .
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 16 of 48
Quang phổ hyđro
Số sóng, bước sóng  ,
tần số  và năng lượng E của
các vạch quang phổ H được
xác định theo các công thức sau:
Trong đó
R- Hằng số Rydberg có giá trị bằng 109678. cm-1
h- hằng số Planck, có giá trị bằng 6,626076.10-34J.s
n0, n- những số nguyên dương có giá trị khác nhau
+ Đối với dãy Lyman n0 = 1, n ≥ 2
+ Đối với dãy Balmer n0 =2, n ≥ 3
+ Đối với dãy Paschen n0=3, n ≥ 4
+ Đối với dãy Brackitt n0=4 ; n ≥ 5
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 17 of 48
Phổ nguyưên tử Hydro
©The McGraw-Hill Companies. Permission required for reproduction or display
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 18 of 48
Spectrum of
Excited Hydrogen Gas
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 19 of 48
6.3 Absorption & Emission Spectra
Fig 6-11
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 20 of 48
Phổ hấp phụ và phát xạ
Fig 6-10
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 21 of 48
2.2 Các thuyết cấu tạo nguyên tử cổ điển
Quan niệm của người Hy lạp về nguyên tử
Vào năm 440 BC, Leucippus phát biểu đầu tiên về khái niệm nguyên tử và được Democritus (460-371 BC) phát triển
Các điểm cần chú ý của thuyết nguyên tử.
Tất cả các vật chất được tạo bởi nguyên tử, mà quá nhỏ để có thể nhìn thấy. Những nguyên tử này không thể phân chia thành những phần nhỏ hơn.
Giữa các nguyên tử là khoảng trống.
Nguyên tử rắn tuyệt đối.
Các nguyên tử đồng nhất và không có cấu trúc bên trong.
Các nguyên tử khác nhau ở kích thước, hình dạng và khối lượng.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 22 of 48
Quan niệm về cấu tạo nguyên tử của John Dalton (1766-1844)
Năm 1803 Dalton cho rằng
Tất cả các vật chất được tạo từ hạt rất nhỏ gọi là nguyên tử
Tất cả các nguyên tử của nguyên tố xác định có cùng tính chất hóa học được quy định bởi nguyên tố đó
Các nguyên tử có thể thay đổi con
đường mà chúng kết hợp nhưng
không thể được tạo ra hoặc phá
vỡ trong phản ứng hóa học.
Nguyên tử là hệ trung hòa điện
gồm 2 thành phần: hạt nhân và
lớp vỏ e chuyển động xung quanh
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 23 of 48
2.2.1 Thuyết cấu nguyên tử của Thompson (1903).
Theo Thompson nguyên tử là một quả cầu bao gồm các điện tích dương phân bố đồng đều trong toàn thể tích nguyên tử và các electron có kích thước không đáng kể chuyển động giữa điện tích dương đó.
Thuyết không giải thích được tại sao các điện tích âm và dương trong cùng thể tích nguyên tử lại không hút nhau để trung hoà
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 24 of 48
1.2.2 Thuyết Rutherford
+ Rutherford là nhà vật lý và kiến trúc nguyên tử nổi tiếng người Anh (E.Rutherford 1871-1937 giải Nobel về hoá học 1908) đã đưa ra mẫu hành tinh nguyên tử đầu tiên: “Electron quay chung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tinh quay xung quanh mặt trời”
+ Nhưng theo quan điểm động lực học electron là tiểu phân mang điện khi quay nhất định sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ, làm cho nó mất dần năng lượng, sẽ rơi vào hạt nhân và như vậy nguyên tử không thể tồn tại.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 25 of 48
1.2.3 Thuyết Borh-Sommerfeld
Thuyết Bohr
"Electron quay chung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tinh quay xung quanh mặt trời".
Nhưng theo quan điểm động lực học electron là tiểu phân mang điện khi quay nhất định sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ, làm cho nó mất dần năng lượng và sẽ rơi vào hạt nhân và nguyên tử không thể tồn tại.
Để khắc phục bế tắc này , Borh đã
sử dụng quan niệm năng lượng ánh sáng
bị lượng tử hóa của Planck để xây dựng
thuyết với 3 định đề sau:
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 26 of 48
Electron chỉ quay xung quanh hạt nhân trên một số quỹ đạo nhất định, ứng với một năng lượng xác định (quỹ đạo dừng)
Khi quay trên quỹ đạo dừng electron không mất năng lượng.
Nguyên tử phát ra hay hấp thụ năng lượng khi electron nhảy từ quỹ đạo dừng này sang quỹ đạo dừng khác.
E= | Ed -Ec| = h
Ba định đề của Bohr:
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 27 of 48
Kết quả của thuyết Bohr
* Tính được bán kính quỹ đạo bền, tốc độ, năng lượng của e khi chuyển động trên các quỹ đạo bền đó
- Mô men động lượng của e: me v r = nh/2π ( n = 1, 2, 3, …) (1)
- Khi quay trên quỹ đạo dừng, e trong nguyên tử chịu hai lực tác dụng là lực hút hạt nhân F và lực ly tâm F’ ( F=F’)
+ Lực hút hạt nhân

+ Lực ly tâm:

Do đó ta có

Từ (1) và (2) ta có
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 28 of 48
Kết quả của thuyết Bohr
Xác định được tốc độ chuyển động e và
bán kính các quỹ đạo bền
( n= 1,2,3…)
Khi thay thế giá trị vào biểu thức đối với H với n=1, Z=1 ta có:
Từ biểu thức tính bán kính ta thấy:
r1 : r2 : r3 = 12 : 22 : 32
r1 gọi là bán kính Bohr (thứ nhất)
Nếu có n=1, có r1 = 0,53A0 là bán kính quỹ đạo K
Nếu n=2 ta có r2 = 4 r1 là bán kính quỹ đạo L…
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 29 of 48
Kết quả của thuyết Bohr
rn = n2r1= n2ao
Gía trị r1 = 0,53A0 là bán kính quỹ đạo lớp K thường được dùng như đơn vị độ dài trong nguyên tử.
n =2 ta có r2 = 4r1 bán kính quỹ đạo L
n =3 ta có r3 = 9r1 bán kính quỹ đạo M
n =4 ta có r4 = 16r1 bán kính quỹ đạo N
Nếu đặt r1 = ao ta có mô hình :
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 30 of 48
Kết qủa của thuyết Bohr
Xác định được năng lượng E của e gồm: động năng mv2/2 và thế năng – ( Ze2/ 4πε0r). Do đó có biểu thức (3) tính E:

Thay r và v vào biểu thức tính E (3) ta có:


Khi thay vào tính E của H tức n=1 ta có E1= -13,6 eV
Đối với e chuyển động trên quỹ đạo thứ n thì giá trị En là:
En = - (13,6/ n2 ) eV
Ở đây n : 1, 2, 3…được gọi số lượng tử chính
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 31 of 48
Như vậy:
Năng lượng electron E trong nguyên tử bị lượng tử hoá (từng phần nhỏ)
E có giá trị âm điều này có nghĩa năng lượng electron bên trong nguyên tử nhỏ hơn năng lượng electron ở vô cực. Năng lượng electron ở vô cực được quy ước bằng không. Electron khi thu năng lượng sẽ nhảy từ quỹ đạo gần nhân ra xa hơn
Số lượng tử n có giá trị nhỏ thì E nhỏ nghĩa là electron càng gần nhân năng lượng càng thấp, n có giá trị lớn thì E có giá trị lớn ..
Bình thường 1 electron trong nguyên tử hyđro có mức năng lượng thấp nhất ứng với n = 1 ( lớp K). Người ta nói nguyên tử hyđro ở trạng thái cơ bản. Khi n càng lớn giá trị âm của năng lượng càng bé đi khi đó electron ở trạng thái bị kích thích
Khi n = ∞ , E =0 electron tách khỏi lực hút hạt nhân, tức nguyên tử hyđro bị ion hoá.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 32 of 48
Kết quả của thuyết Bohr
* Giải thích được bản chất vật lý của quang phổ nguyên tử và tính toán được vị trí của các vạch quang phổ H trong vùng nhìn thấy
Vạch quang phổ xuất hiện do sự phát năng lượng khi electron nhảy từ quỹ đạo bền xa nhân về quỹ đạo bền gần nhân hơn
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 33 of 48
Các công thúc tính r, , E…
Các công thức này được tính từ biểu thức h = E = |Eđ - Ec| theo hệ đơn vị CGS
Giá tri rH Bohr nhận được phù hợp với giá trị thực nghiệm
E = -13.6 eV chính là năng lượng liên kết của electron ở trạng thái cơ bản và bằng năng lượng ion hóa I của hiđro
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 34 of 48
Đã tính được giá trị bước sóng của dãy Balmer có giá trị phù hợp thực nghiệm
+ Dãy Balmer nt = 2
n=3 λ= 656.2 nm (đỏ)
n=4 λ= 486.1 nm (lam)
n= 5 λ= 430.1 nm (chàm)
n= 6 λ= 410.1 nm (tím)
+ Dãy Lyman nt = 1
+ Dãy Paschen: nt= 3
+ Dãy Brackett: nt= 4
+ Dãy Pfund: nt= 5
Ở đây nt là giá trị thấp (quỹ đạo phía trong)
n là giá trị ở lớp cao hơn (quỹ đạo phía ngoài)
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 35 of 48
Tóm lại: Thành công của thuyết Bohr
Giải thích một số đặc trưng của phổ H:
Tính toán các giá trị λ,ν…của dãy Balmer và các dãy phổ khác
Tính toán giá tri RH phù hợp với thực nghiệm
Đưa ra một số biểu thức về bán kính nguyên tử
Tính được mức năng lượng của nguyên tử H
Có thể mở rộng với những nguyên tử giống H
(Nguyên tử 1 electron)
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 36 of 48
Nhược điểm của thuyết Bohr
Sự nghiên cứu tỷ mỉ bằng các thiết bị quang phổ hiện đại cho thấy rằng quang phổ của nguyên tử hyđro có số vạch nhiều hơn số vạch tiên đoán theo thuyết Bohr. Máy quang phổ hiện đại cho thấy mổi vạch Hα tách làm 2 vạch .
Khi đặt nguyên tử trong điện trường hay từ trường số vạch quang phổ còn tăng nhiều hơn nữa (hiệu ứng Ziman). Thuyết Bo không thể giải thích được các hiện tượng vừa nêu.
Đối với nguyên tử nhiều e, khi tính toán sai với thực nghiêm khá lớn
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 37 of 48
Thuyết mẫu nguyên tử Sommerfeld
Sommerfeld đã phát triển thuyết Bohr bằng cách đưa thêm những quỹ đạo enlip và đưa vào các số lượng tử n,l,m nhằm giải thích có kết quả hiệu ứng Ziman. Mẫu này còn tính được:
Bán kính quỹ đạo bền của electron (e)
Năng lượng e trong nguyên tử
Tốc độ chuyển động e trên quỹ đạo bền
Giải thích được hiện tượng quang phổ nguyên tử hyđro
Nhưng cũng chưa giải thích thỏa đáng quang phổ của nguyên tử có nhiều e
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 38 of 48
Atomic models
Rutherford-
Bohr -
Bohr- Sommerfeld
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 39 of 48
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 40 of 48
2.3. Thuyết cấu tạo nguyên tử hiện đại
theo cơ học lượng tử

HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 41 of 48
2.3.1 Sơ lược về thuyết lượng tử Plank
Một vật rắn được đốt nóng sẽ phát ra bức xạ, phổ thu được gọi là phổ bức xạ
Thuyết Plank: Một dao động tử dao động với tần số ν chỉ có thể bức xạ hay hấp thụ năng lượng từng đơn vị gián đoạn, từng lượng nhỏ một, nguyên vẹn, hay gọi lượng tử năng lượng ε
Hay cách khác: năng lượng của ánh sáng không có tính liên tục mà bao gồm từng lượng riêng biệt nhỏ nhất gọi là lượng tử (còn gọi là photon) có năng lượng tỷ lệ với tần số của bức xạ:
ε = h ν
ε là năng lượng 1 photon,  là tần số bức xạ, h là hằng số Planck bằng 6,625.10-27erg.sec. Như vậy năng lượng photon biến đổi theo tần số bức xạ và là bội số của h .
Thuyết lượng tử Planck còn gọi là thuyết lượng tử ánh sáng
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 42 of 48
2.3.2 Tính chất nhị nguyên của các hạt vi mô
Tính chất hạt của ánh sáng
Theo thuyết lượng tử về ánh sáng: Bản chất hạt của ánh sáng thể hiện ở hiệu ứng quang điện; E = h ν (1)
Năm 1903 Einstein tìm ra hệ thức E= mc2 (2)
Từ (1) và (2), ta có m =hν/c2 tức là ánh sáng cũng có một khối lượng do đó có tính hạt.
Trên cơ sở hiệu ứng quang điện: hν = E= E0 + mv2/2
Eo năng lượng cần thiết tách điện tử khỏi bề mặt kim loại (công bứt điện từ), mv2/2 là động năng.
Eo = h νo; νo ngưỡng quang điện
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 43 of 48
Tính chất nhị nguyên của các hạt vi mô
Tính chất sóng của ánh sáng
Thể hiện qua hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa.
- Khi ánh sáng truyền đi không gian với vận tốc c, bước sóng λ, tần số ν thì
c = λ ν
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 44 of 48
Từ hệ thức: c = λ ν; phương trình Planck E= h
và biểu thức Einstain E = mc2
Ta có → λ = h/ mc
Phương trình này nói lên tính nhị nguyên của ánh sáng
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 45 of 48
Giả thuyết De Broglie (1924)
Sự chuyển động của mọi hạt vất chất có khối lượng m và vận tốc v đều liên kết với một sóng có bước sóng λ được xác định theo hệ thức λ = h/mv
Về sau các nhà khoa học đã chứng minh được: Các e, proton.. cũng như các vật vi mô khác đều có tính sóng hạt và đối với chúng hệ thức sau đây phải thỏa mãn
λ = h/mv
Hệ thức trên gọi là hệ thức De Broglie và các sóng được xác định theo biểu thức trên gọi là sóng De Broglie
Về nguyên tắc, hệ thức De Broglie nghiệm đúng với tất cả các hạt vật chất, tuy nhiên đối với các hệ vĩ mô do khối lượng của nó lớn hơn nhiều so với hằng số Planck, nên bước sóng λ quá nhỏ, vì vậy tính chất sóng trở nên vô nghĩa.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 46 of 48
Tính chất nhị nguyên của hạt vi mô
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 47 of 48
2.3.3 Nguyên lý bất định của Heisenberg
Năm 1927, Heisenberg đã chứng minh rằng đối với các hạt vi mô như electron, photon, proton …tích số giữa độ bất định về tốc độ v và độ bất định về vị trí x thỏa mãn biểu thức sau:
Δv: độ bất định về tốc độ
Δx: độ bất định về vị trí
W. Heisenberg
1901-1976
Không thể xác định chính xác đồng thời vị trí và tốc độ của hạt vi mô
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 48 of 48
Ví dụ
Đối với electron m= 9,1.10-28g, chuyển động với với độ chính xác tốc độ ∆v = 108cm thì độ bất định về vị trí nhỏ nhất ∆x sẽ là:

x ≥


Độ sai số xác định vị trí là quá lớn so với kích thước bản thân nguyên tử (r ≈1A0).Tóm lại nếu xác định chính xác vị trí hạt vi mô thì không thể xác định chính xác tốc độ của nó và ngược lại. Do đó khái niệm quỹ đạo như Bohr và Sommerfeld không còn đúng nữa. Thay vào đó người ta chỉ nói xác suất tìm thấy electron (hay các hạt vi mô khác) tại một vị trí nào đó trong không gian tại một thời điểm nào đó.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 49 of 48
2.3.4 Khái niệm về đám mây electron
Theo cơ học lượng tử, chuyển động electron quanh hạt nhân nguyên tử tạo nên vùng không gian mà nó có thể có mặt ở thời điểm bất kỳ, với xác suất có mặt cũng khác nhau. Vùng không gian đó được hình dung như một đám mây electron. Vị trí nào electron thường xuất hiện thì đám mây dày đặc, tức là mật độ electron tỷ lệ với xác suất có mặt của electron
Hình dạng đám mây electron được biểu diễn bởi bề mặt giới hạn vùng không gian mà xác suất có mặt của electron đủ lớn.
Người ta quy ước đám mây electron vùng gần hạt nhân chiếm khoảng 90% xác suất có mặt electron
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 50 of 48
Khái niệm về cơ học lượng tử
Ngoài tính chất hạt, các vật chất vi mô còn tính chất sóng. Do đó không thể áp dụng các quy luật của cơ học cổ điển cho các hạt vi mô.
CHLT là ngành cơ học mới áp dụng cho các vật thể vi mô, nó phản ánh được tính chất của các hạt vi mô là bản chất sóng, đặc biệt là tính lượng tử đã phát hiện trước đó. Vì vậy nó mới có tên là cơ học lượng tử
CHLT là ngành cơ học lý thuyết, được xây dựng trên một hệ tiên đề cơ sở. Từ các tiên đề cơ sở này, các kết luận khác được suy ra bằng con đường toán học. Khái niệm cơ sở và quan trọng nhất là hàm sóng và phương trình Schrođinger
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 51 of 48
2.3.5 Phương trình sóng Schrodinger(1926)
Cơ sở của CHLT là phương trình sóng Schrodinger, nó được coi là những định luật về chuyển động của các hạt vi mô tương tự như các định luật Newton trong cơ học cổ điển.
PT sóng Schrodinger mô tả chuyển động của các hạt vi mô trong trường thế năng U của hệ không thay đổi theo thời gian (hệ ở trạng thái dừng). Dạng cơ bản của phương trình sóng Schrodinger




Trong đó Ĥ là toán tử Hamilton
Từ đó PT có thể viết chi tiết hơn là
∆ là toán tử Laplace
.
. Vậy phương trình Schrođinger có dạng
.
.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 52 of 48
Phương trình Schrođinger
Trong đó m là khối lượng, U là thế năng của hệ đang xét, h là hằng số Planck,  là hàm sóng ( hàm trạng thái)
- Về nguyên tắc, mọi thông tin về hệ vi mô có thể thu được từ hàm sóng  mô tả trạng thái của hệ
- Đối với nguyên tử H
Khi đó pt Schrodinger có dạng
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 53 of 48
Phương trình Schrođinger
 (pơxi) là hàm sóng mô tả trạng thái hạt trong toạ độ x,y,z. Hạt có khối lượng m, hàm sóng có thể là hàm thực hay hàm phức.
 có thể âm hoặc dương, nhưng  (x,y,z)|2dxdydz có giá trị dương, nó cho biết xác suất tìm thấy hạt trong thể tích dv = dxdydz.
Vì xác suất tìm thấy hạt trong toàn bộ không gian bằng 1 nên:

Đó là điều kiện chuẩn hoá của hàm sóng
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 54 of 48
Phương trình Schrodinger(1926)
Mục tiêu: Giải phương trình Schrodinger để tìm ra hàm ψ, xác định trạng thái của hạt vi mô thỏa mãn pt trên
• Mỗi  ứng với một ORBITAL — vùng không gian tìm thấy electron.
•  không mô tả chính xác vị trí của electron,.
• 2 cho biết xác suất tìm thấy electron tại một vị trí tương ứng.
Xác định E của các orbital
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 55 of 48
Giải phương trình Schrođinger
Để đơn giản hóa việc giải PT Schrođinger, người ta chuyển từ toạ độ Descartes sang hệ tọa độ cầu (hệ toạ độ cực)
Như vậy ta có thể biến hàm  thành:
+  là dạng hàm tích của 3 hàm, trong đó mỗi hàm là hàm một biến
 (r,,) =R(r).().()
+ hoặc  là dạng hàm tích
của 2 hàm: hàm bán kính
và hàm góc
 (r,,) =R(r).Y(,)

.

HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 56 of 48
2.3.6 Phần bán kính (xuyên tâm) của hàm sóng
Phần bán kính R(r) của hàm sóng hay còn gọi hàm xuyên tâm của hàm sóng. Khi giải cho thấy R(r) phụ thuộc 2 tham số n và l. Ở đây n là số lượng tử chính, còn l được gọi số lượng tử phụ, nên ký hiệu Rn,l(r).
Hàm R n,l(r) không có ý nghĩa vật lý, nhưng hàm 4π2r2R2n,l(r) (gọi là hàm mật độ xác suất xuyên tâm) cho biết xác suất có mặt của e trong một lớp cầu có chiều dày dr và bằng một đơn vị khoảng cách đối với hạt nhân
Ta có thể biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc phần bán kính R(r) của hàm sóng và hàm mật độ xác suất xuyên tâm vào khoảng cách r như sau :
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 57 of 48
Các đường cong hàm xuyên tâm và hàm phân bố xuyên tâm của các AO 1s, 2s, 3s
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 58 of 48
2.3.7 Phần góc của hàm sóng
Phần góc Y(,) của hàm sóng là hàm riêng của toán tử momen động lượng orbital, đó chính là hàm cầu phụ thuộc vào số lượng tử phụ l và số lượng tử từ m nên ký hiệu Yl,m(,)
Vì được xây dựng trên tọa độ cực (cầu) nên những điểm nút của các đọan thẳng khi biểu diễn từ góc tọa độ trên tọa độ cầu tạo nên bề mặt bao bọc nhất định và tạo nên hình dạng hình học của hàm sóng (orbital)
Trên các thể tích của AO có ghi dấu của hàm sóng (+) hoặc (-)
Lý thuyết phương trình vi phân đã chứng minh được R(r) và Y(,) có các nghiệm đơn trị, giới nội và liên tục
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 59 of 48
Hình dạng và dấu của các orbital
+
+
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 60 of 48
+
-
+
-
-
+
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 61 of 48
+
-
+
-
+
-
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 62 of 48
+
-
+
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 63 of 48
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 64 of 48
Một số hàm sóng của electron trong ng tử
n = 1, l= 0 R1,0 =
n=2 , l=0 R2,0 =
n=2, l=1 R2,1 =
n=0, l=0 Y0,0 =
n=1, l=1 Y1,1 = -
n=1, l=0 Y1,0 =
n=1, l= -1 Y1,-1 =
Trong đó a0 =
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 65 of 48
1. Số lượng tử chính n. Dùng để xác định E của e, n nhận các giá trị nguyên dương 1, 2, 3 ., n càng lớn thì E e càng cao, kích thước orbital ngtử (kích thước của các đám mây e) c�ng l?n.
Vậy các electron có cùng một giá trị n tạo thành những AO có kích thước gần bằng nhau trong nguyên tử, ch�ng được gọi là lớp orbital, hay lớp lượng tử.
2.3.8 Ý nghĩa 4 số lượng tử
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 66 of 48
2. Số lượng tử phụ l nhận các giá trị nguyên dương từ 0 ? (n-1) nghĩa là n giá trị
N?u n = 1 thì l cĩ 1 gi� tr? l� l = 0
N?u n=2 cĩ 2 gi� tr? l� l = 0 v� 1
N?u n =3 thì cĩ 3 gi� tr? c?a l = 0, 1, 2
S? lu?ng t? l dùng để xác định hình dạng và tên orbital ngtử. Với những ngtử nhiều e, E của e còn phụ thuộc vào giá trị l. Những e có cùng giá trị l l?p nên một phân lớp và có E như nhau
N?u l = 0 : cĩ AO s d?ng c?u
N?u l = 1: Cĩ AO p d?ng qu? t? dơi (2 qu? c?u bi?n d?ng ti?p x�c nhau)
N?u l = 2: cĩ AOd cĩ d?ng 4 qu? c?u bi?n d?ng ti?p x�c nhau
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 67 of 48
3. S? lu?ng t? t? ml
Số lượng tử từ ml đặc trưng cho sự định hướng các orbital ngtử trong từ trường và quyết định số lu?ng orbital có trong một phân lớp,
ml nhận các giá trị từ -l ? + l kể cả giá trị 0
t?c l� ?ng v?i m?t ph�n m?c nang lu?ng cĩ (2l +1) ki?u d?nh hu?ng trong khơng gian
S? d?nh hu?ng kh�c nhau trong khơng gian c?a c�c d�m m�y e x�y ra l� do tuong t�c c?a t? tru?ng e v� t? tru?ng ngồi t�c d?ng l�n nguy�n t?. Vì v?y s? lu?ng t? ml du?c g?i l� s? lu?ng t? t?
Nhu v?y h�m ? du?c x�c d?nh b?i 3 thơng s? n, l, ml (t?c l� ?n,l,ml ) du?c g?i l� orbital nguy�n t?
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 68 of 48
Y� nghĩa các số lượng tử
Trong những ngtử nhiều e, E của e ở cùng một lớp không phải hoàn toàn giống nhau mà có khác nhau chút ít và phụ thuộc vào số lượng tử l.
Ở một giá trị xác định của số lượng tử chính n thì các electron s có năng lượng nhỏ nhất, sau đó đến các electron p, d, và f , hình dạng của chúng cũng khác nhau.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 69 of 48
� T? m?i quan h? gi?a l v� ml ta tính du?c ocbital trong m?i ph�n l?p lu?ng t? ( ph�n m?c nang lu?ng)
Ví dụ:
+ l = 0: ml có 1 giá trị ml = 0 tức là 1 orbitan s
+ l = 1: ml có 3 giá trị là ml = -1, 0 ,+1 tức là 3 orbitan p: px, py và pz
+ l = 2: ml có 5 giá trị là ml = -2, -1, 0, +1, +2 tức là 5 orbitan d: dxy, dxz, dyz, dz2 và dx2-y2 và có hình dạng kh�c nhau ( xem ? hình sau):
Luu �: khi ml= 0 l� tuong ?ng v?i ocbital pZ, pZ2, cịn c�c AO kh�c khơng n�n g�n cho gi� tr? ? ml c? th? n�o
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 70 of 48
Y� nghĩa các số lượng tử
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 71 of 48
4. S? lu?ng t? t? spin ms
Số lượng tử spin electron ms đặc trưng cho sự tự quay của e xung quanh trục của mình theo chiều thuận hay chiều nghịch với chiều quay kim đồng hồ và nhận một trong hai giá trị từ +1/2 ? -1/2
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 72 of 48
Tóm lại
Bốn số lượng tử n, l, ml , ms xác định hoàn toàn trạng thái của electron trong nguyên tử.
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 73 of 48
2.4 Nguyên tử nhiều electron
và cấu hình electron của nguyên tử
2.4.1 Tr?ng th�i nang lu?ng e c?a c�c nguy�n t? nhi?u e
Tr?ng th�i e cung du?c x�c d?nh b?i 4 s? lu?ng t? n, l, ml v� ms
Kh�c v?i nguy�n t? 1 e, trong nguy�n t? nhi?u e nang lu?ng c?a ch�ng khơng ch? ph? thu?c v�o s? lu?ng t? n m� c? l, vì ngoài tương tác giữa hạt nhân với e còn có tương tác giữa các e với nhau, tương tác này tạo nên hai hiệu ứng đó là hiệu ứng xâm nhập và hiệu ứng chắn
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 74 of 48
Hiệu ứng chắn
+ Do các lớp e bên trong làm giảm lực hút của hạt nhân với e lớp ngoài.
+ Các e bên ngoài bị hút bởi điện tích Z* < Z
+ S = Z – Z* là hằng số chắn (rút ra từ quy tắc thực nghiệm)
Qui luật
+ Các e ở lớp trong chắn mạnh đối với e lớp ngoài, còn các e lớp ngoài chắn không đáng kể đối với e ở lớp trong
+ Các e trong cùng 1 lớp (cùng giá trị n) chắn yếu hơn khác lớp và cùng 1 phân lớp chắn càng yếu hơn
+ Tác dụng chắn trong 1 lớp: ns> np> nd> nf
và độ bị chắn nf> nd> np > ns
+ Phân lớp e bão hòa hoặc bán bão hòa ở phía trong có tác dụng chắn mạnh các e lớp ngoài, các e trong 1 AO chắn nhau rất yếu
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 75 of 48
Hiệu ứng xâm nhập: Các e lớp bên ngoài có thể xâm nhập vào vùng gần hạt nhân.
+ Nếu e càng xâm nhập mạnh thì lực hút càng mạnh, E càng thấp
+ Khả năng xâm nhập của e giảm dần theo chiều tăng của n và l. ns > np> nd > nf
Năng lượng
+ Cùng trị số n, E tăng theo trị số l: Ens < Enp < End < Enf
+Khi Z nhỏ, cùng trị số n, sự chênh lệch các phân mức ns và np..tăng dần theo điện tích hạt nhân nguyên tử
+ 1s < 2s < 2p < 3s <3p < 4s < 3d < 4p < 5s <4d < 5p < 6s
4f ≈ 5d < 6p < 7s < 5f ≈ 6d < 7p
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 76 of 48
2.4.2 Sự sắp xếp e trong nguyên tử và cấu hình e
Nguyên lý ngoại trừ Pauli:
Trong nguyên tử không thể có hai e có cùng 4 số lượng tử
Mỗi AO được đặc trung bởi 3 số lượng tử n,l, ml nhất định, chứa tối đa 2 e có spin khác nhau
Từ đó có thể rút ra kết luận:
+ trong mỗi phân lớp có (2l+ 1)AO, chứa tối đa
2( 2l+1) electron
+ trong mỗi lớp có n2 AO nên có tối đa 2n2 electron
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 77 of 48
2. Nguyên lý vững bền: Trạng thái bền vững nhất của e trong nguyên tử là trạng thái ứng với năng lượng nhỏ nhất
Như vậy e phải chiếm từ các AO có năng lượng thấp mới đến các AO có năng lượng cao
3. Quy tắc Hund:
Trong trường hợp ở phân lớp lượng tử có nhiều AO có năng lượng như nhau thì: Trạng thái bền của nguyên tử ứng với sự sắp xếp e như thế nào đó trong một phân mức năng lượng có giá trị tuyệt đối của tổng spin là cực đại
 số e độc thân trong một phân lớp là cực đại
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 78 of 48
4 Quy t?c Kleshkovski
Khi điện tích hạt nhân tăng, các e sẽ chiếm các mức E có tổng số
(n + l) lớn dần.
Đối với các phân lớp có (n + l) bằng nhau thì e sẽ chiếm vào các phân lớp có trị số n nhỏ trước rồi tới phân lớp có n lớn sau.

Chu kỳ 1 1s

Chu kỳ 2 2s 2p

Chu kỳ 3 3s 3p 3d

Chu kỳ 4 4s 4p 4d 4f

Chu kỳ 5 5s 5p 5d 5f

Chu kỳ 6 6s 6p 6d 6f

Chu kỳ 7 7s 7p 7d 7f
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 79 of 48
Quy tắc Kleshkowski với những ngtố thuộc phân nhóm phụ
Nhóm 1: ns2 (n-1)d9
Nhóm 2: ns2 (n-1)d10
Nhóm 3: ns2 (n-1)d1
Nhóm 4: ns2 (n-1)d2
Nhóm 5: ns2 (n-1)d3
Nhóm 6: ns2 (n-1)d4
Nhóm 7: ns2 (n-1)d5
Nhóm 8: ns2 (n-1)d6,7,8
Nhóm 1: ns1 (n-1)d10
Nhóm 2: ns2 (n-1)d10
Nhóm 3: ns2 (n-1)d1
Nhóm 4: ns2 (n-1)d2
Nhóm 5: ns2 (n-1)d3
Nhóm 6: ns1 (n-1)d5
Nhóm 7: ns2 (n-1)d5
Nhóm 8: ns2 (n-1)d6,7,8
Hay
HUI© 2006
General Chemistry:
Slide 80 of 48