Hoá đại cương
Chia sẻ bởi Hoàng Hải Hiền |
Ngày 18/03/2024 |
9
Chia sẻ tài liệu: Hoá đại cương thuộc Hóa học
Nội dung tài liệu:
Hóa học 1 (HÓA ĐẠI CƯƠNG)
Tài liệu tham khảo HĐC
Nguyễn Đình Chi, Cơ sở LT hóa học, NXB Giáo dục
Đào Đình Thức. Hóa học đại cương, ĐHQG Hà Nội, 2002
Lê Mậu Quyền – Cơ sở LT hóa học- phần bài tập- NXB KH& KT, 1996
Nguyễn Đình Soa, HĐC, ĐHBK HCM,2005
Nguyễn Khương: Giáo trình Hóa đại cương, ĐHCN Tp HCM
Chương 1: Các khái niệm và định luật căn bản
1.1 Các khái niệm cơ bản
Nguyên tử và phân tử
Hạt nhân nguyên tử
Nguyên tố hóa học và đồng vị
Chất hóa học, đơn chất, hợp chất, đồng hình, đa hình…
Khối lượng nguyên tử,khối lượng phân tử, nguyên tử gam, phân tử gam, đại lượng mol. đương lượng
Ký hiệu, công thức hóa học, phương trình HH
1.2 Các định luật cơ bản
Định luật bảo toàn khối lượng
Định luật thành phần không đổi
Định luật tỷ lệ bội
Định luật đương lượng
Định luật tỉ lệ thể tích
Định luật Avogadro và số Avogadro
ĐL Boy-Mariotte và Charler-Gray-Lussac
PT trạng thái khí lý tưởng
1.3 Một vài phương pháp xác định khối lượng phân tử và đương lượng
Phương pháp xác định khối lượng phân tử
Phương pháp xác định đương lượng
1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1.1 Nguyên tử và phân tử
Nguyên tử:
Phần tử nhỏ nhất của một nguyên tố tham gia vào thành phần phân tử các đơn chất và hợp chất.
Nguyên tử là hạt nhỏ nhất của một nguyên tố hoá học không thể chia nhỏ hơn nữa về mặt hoá học.
Nguyên tử của các nguyên tố có kích thước và khối lượng khác nhau. Nếu xem nguyên tử như hình cầu thì bán kính của nguyên tử hyđro là 0,53A0 (1 angstrom bằng 10–8 cm ), của nguyên tử iot bằng 1,33Ao...
Nguyên tử và phân tử
Ví dụ về nguyên tử
Nguyên tử và phân tử
Phân tử:
+ Là tiểu phân nhỏ nhất của một chất có tất cả tính chất hoá học của chất đó.
+ Biểu diễn phân tử của 1 chất bằng công thức hoá học bao gồm tất cả các kí hiệu hoá học các nguyên tố tạo nên phân tử của chất đó cùng các chỉ số ghi phía dưới bên phải của kí hiệu để chỉ số nguyên tử của nguyên tố đó.
+ Phân tử hợp chất và phân tử đơn chất
Nguyên tử và phân tử
Ví dụ về phân tử
1.1.2 Hạt nhân nguyên tử
Hạt nhân nguyên tử gồm
proton(p) có khối lượng 1,671.10–24g (1,00728 đvC) và có điện tích theo quy ước proton mang điện tích dương (+1).
Neutron (n) có khối lượng bằng proton nhưng không mang điện tích.
Số proton luôn bằng số electron và quyết định điện tích hạt nhân. Tổng số (p)+(n) quyết định khối lượng của nguyên tử và được gọi là số khối
Hạt nhân nguyên tử
A= Số khối = N + Z
Z = Số điện tích dương, điện tích hạt nhân, số proton trong hạt nhân
Với mỗi nguyên tố: proton là cố định (Z) và số N có thể thay đổi
Trong tự nhiên số neutron (n) và số proton (p) thường là p n 1,5 p ( Trừ 11H không có neutron)
Hạt nhân nguyên tử
1.1.3 Nguyên tố hóa học, đồng vị
Nguyên tố hoá học. Nguyên tố hóa học là tập hợp các nguyên tử có cùng điện tích hạt nhân. Nhiều nguyên tố là hỗn hợp của một số đồng vị.
Ví dụ: oxy có 3 đồng vị :168O, 178O, 188O với tỷ lệ 3150:1:5. Khí hyđro thiên nhiên là hỗn hợp của 2 đồng vị 1H1 (proti) và 21H (đơtơri 31H ,ký hiệu D) với tỷ lệ 5000:1.
Ví dụ: Bao nhiêu proton, neutron và electron cho môi nguyên tử sau
O C C
2.3 Atomic Diversity
Nguyên tử với cùng số proton, nhưng khác số neutron.
16
8
12
6
14
6
Đồng vị
Kí hiệu nguyên tử
Số khối
Số nguyên tử, số p
Đồng vị….
Examples:
O
C
C
16
8
12
6
14
6
6 protons, 6 neutrons, 6 electrons
6 protons, 8 neutrons, 6 electrons
8 protons, 8 neutrons, 8 electrons
Ví dụ Đồng vị
H
D
T
1.1.4 Chất hóa học, đơn chất, hợp chất, đồng phân, đồng hình…
Chất là dạng đồng thể có cùng tính chất vật lý và hóa học được cấu tạo cùng một loại phân tử hay nguyên tử. Đối với hóa học nói đến chất tức là nói đến chất nguyên chất
Đơn chất là những chất mà phân tử của chúng có cùng loại nguyên tử như khí H2 , O3 , S, Fe…,
Hợp chất là những chất mà phân tử của chúng bao gồm hai hay nhiều nguyên tử khác nhau như CO, CO2, NH3, HNO3, HCl…
Chất hóa học, đồng phân, đồng hình…
Dạng đa hình ( thù hình)
Khi ở trạng thái kết tinh một chất có thể tồn tại dưới nhiều dạng tinh thể có cấu trúc khác nhau.Hiện tượng trên được gọi là dạng đa hình. Mỗi dạng tinh thể được gọi là dạng đa hình.
Đôi khi người ta dùng thuật ngữ dạng thù hình thay cho dạng đa hình. Thực chất dạng thù hình chính là những dạng phân tử hay dạng tinh thể khác nhau của một nguyên tố. Ví dụ oxi có O2 và O3, Cacbon có kim cương, than chì và cacbin…
Hiện tượng đồng hình
Cu3Au
α ReO3
. Hiện tượng đồng hình. Các chất tinh thể khác nhau có thể kết tinh dưới cùng dạng tinh thể có mạng tinh thể giống nhau.
Ví dụ CaCO3, FeCO3 , MgCO3 đều kết tinh cùng một loại mạng tinh thể (mạng tam phương mặt thoi). Hiện tượng này được gọi là hiện tượng đồng hình
Đồng phân
Đồng phân. Những chất hoá học khác nhau nhưng có cùng công thức phân tử gọi là những chất đồng phân.
Như vậy chỉ đơn thuần thành phần chưa đủ để xác định 1 hợp chất hoá học mà phải kể đến cấu tạo phân tử của nó. Trong hóa học đặc biệt hóa học hữu cơ để biểu thị một chất hoá học cụ thể, nhất thiết phải dùng đến công thức cấu tạo.
1.1.5 Khối lượng NT, Khối lượng PT…
Khối lượng nguyên tử. Là tỉ số khối lượng nguyên tử của nó với 1/12 phần khối lượng của nguyên tử 12C
Trước đây người ta thống nhất lấy khối lượng nguyên tử hyđro và sau là lấy 1/16 khối lượng nguyên tử oxy làm đơn vị đo.
Từ 1961 đến nay người ta thống nhất lấy 1/12 khối lượng của nguyên tử đồng vị 12C làm đơn vị đo, nó bằng 1,66054.10–24 g
Ví dụ: m nguyên tử (O) =
Khối lượng NT, PT…
Khối lượng phân tử của một chất là tỉ số khối lượng phân tử của nó với 1/12 phần khối lượng của nguyên tử 12C
Khối lượng phân tử của một chất là khối lượng một phân tử của chất đó tính bằng đơn vị khối lượng nguyên tử và bằng tổng khối lượng nguyên tử của các nguyên tố trong phân tử.
Ví dụ; H2O là 18,0152 đvC của NH3 là 17,0304 đvC
Nguyên tử gam. “ Nguyên tử gam là lượng của 1 nguyên tố được tính bằng gam, có giá trị về số bằng khối lượng nguyên tử của nguyên tố đó.”
Ví dụ một nguyên tử gam của Fe bằng 55,847g, một nguyên tử gam của O là 15,9994g, một nguyên tử gam của Cu là 63,546g…
Phân tử gam và mol
Phân tử gam. “Phân tử gam là lượng chất được tính ra gam và có giá trị về số bằng khối lượng phân tử của chất đó
Mol: là lượng chất có số phân tử, nguyên tử, ion, electron hoặc số đơn vị cấu trúc khác đúng bằng số nguyên tử chứa trong 12 gam đồng vị cacbon 12C
Mol là lượng chất chứa 6,022.1023 tiểu phân cấu trúc của chất
*1 mol chất bất kỳ đều chứa số tiểu phân như nhau (số Avogadro)
NA = 6.02214199 x 1023 mol-1
* Khối lượng phân tử H2O bằng 18 đv.C
Khối lượng mol phân tử H2O bằng 18g.
* Khối lượng phân tử CO2 bằng 44 đv.C
Khối lượng mol phân tử CO2 bằng 44g
Khối lượng mol nguyên tử , phân tử và ion
Khối lượng mol nguyên tử: là khối lượng tính bằng gam của 1 mol nguyên tử đó.
Khối lượng mol phân tử: là khối lượng tính bằng gam c ủa 1 mol phân tử chất đó.
Tương tự: khối lượng mol ion
Cách biểu thị một lượng chất KL m gam qua mol
1.1.6 Ký hiệu hóa học, công thức,
phương trình hóa học
Ký hiệu hoá học.
Mổi nguyên tố hóa học được ký hiệu bằng chữ cái đầu hay hai chữ cái trong tên Latinh của nguyên tố đó
Mỗi ký hiệu hoá học của nguyên tố đồng thời chỉ 1 nguyên tử của nguyên tố đó.
Công thức hóa học dùng biểu thị các chất (phân tử), ví dụ: hidro (H2)
Phương trình hóa học: Dùng để biểu thị các phản ứng hóa học bằng công thức hóa học
Phân loại phản ứng hóa học
Phản ứng kết hợp: C + O2 CO2
Phản ứng phân hủy: CaCO3 CaO + CO2
Phản ứng thế: Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu
Phản ứng trao đổi: AgNO3 + NaCl AgCl + NaNO3
Phản ứng tỏa nhiệt: 2H2 + O2 2H2O H = - 258,8kJ/mol
Phản ứng thu nhiệt: N2 + O2 2NO H = + 90,4kJ/mol
Phản ứng một chiều: 2KClO3 2KCl + 3O2
Phản ứng hai chiều: N2 + 3H2 ⇄ 2NH3
Phản ứng oxy hóa khử: 2FeCl3 + SnCl2 FeCl2 + SnCl4
Phương trình hóa học
2 NO + 1 O2 → 2 NO2
2 (14 + 16)g 32 g 2 (14 +32)g
1.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN
1.2.1 Định luật thành phần không đổi
Định luật thành phần không đổi: Một hợp chất dù được điều chế bằng cách nào đi nữa bao giờ cũng có thành phần xác định và không đổi.
Ví dụ: H2O dù điều chế bằng cách nào khi phân tích thành phần đều cho tỷ lệ 11,1% : 88,9% hay 1g : 8g.
NaCl: có 39,34% Na và 60,66% Cl
Trừ trường hợp các khuyết tật trong mạng tinh thể
1.2.2 Định luật tỷ lệ bội
Định luật tỷ lệ bội: Nếu hai nguyên tố kết hợp với nhau cho một số hợp chất thì ứng với cùng một khối lượng nguyên tố này, các khối lượng nguyên tố kia tỷ lệ với nhau như những số nguyên đơn giản.
Ví dụ: Nitơ kết hợp với oxi tạo thành năm oxit có công thức phân tử lần lượt là: N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5, nếu ứng với một đơn vị khối lượng nitơ thì khối lượng của oxy trong các oxit đó lần lượt là: 0,57 : 1,14 : 1,71 : 2,28 : 2,85 hay 1 : 2 : 3 : 4 : 5
1.2.3 Định luật bảo toàn khối lượng
Định luật
Tổng khối lượng các sản phẩm thu được đúng bằng tổng khối lượng các chất ban đầu đã tác dụng.
Ví dụ
Chú ý khi phản ứng thu hoặc tỏa nhiệt
1.2.4 Định luật đương lượng
Khái niệm đương lượng.
“Đương lượng của một nguyên tố (HAY CỦA HỢP CHẤT) là số phần khối lượng của nguyên tố đó (HỢP CHẤT ĐÓ) kết hợp (thay thế) vừa đủ với 1,008 phần khối lượng của hyđro hoặc 8 phần khối lượng của oxy
Ví dụ đương lượng của hyđro là ĐH=1,008, ĐO=8
Định luật đương lượng: Trong các phản ứng hoá học “các nguyên tố kết hợp với nhau hoặc thay thế nhau theo các khối lượng tỷ lệ với đương lượng của chúng”
Biểu thức của định luật đương lượng
Khối lượng chất A là mA gam phản ứng hết với mB gam chất B. Nếu gọi đương lượng chất A và chất B lần lược ĐA và ĐB thì theo định luật đương lượng ta có:
Mối quan hệ của đương lượng
Đương lượng của nguyên tố A (hoặc hợp chất A) có liên hệ đơn giản sau:
Trong phản ứng trung hòa: nếu n = số nguyên tử H (OH) của 1 phân tử axit (bazơ) thực tế tham gia phản ứng
Muối: n = tổng điện tích dương phần kim loại
Phản ứng oxi hóa n = số e mà 1 phân tử chất khử cho và ngược lại
Khi đó ta có công thức tổng quát sau
ĐA = MA/ n
Ví dụ về cách tính đương lượng
Tính đương lượng của axit H2SO4 trong hai phản ứng sau
H2SO4 + NaOH NaHSO4 + H2O (1)
ĐH2SO4 = 98/1 = 98
H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O (2)
Đ H2SO4 = 98/2 = 49
Fe2(SO4)3 + 6NaOH 2Fe(OH)3 + 3Na2SO4
ĐFe2(SO4)3 = 400/6 = 66,66
2FeCl3 + SnCl2 FeCl2 + SnCl4
Đương lượng gam
Đương lượng gam: của một đơn chất hay hợp chất là lượng chất đó được tính bằng gam có trị số bằng đương lượng của nó.
Mối liên hệ giữa số gam (m) và số đương lượng gam (n’) của một chất có đương lượng Đ theo biểu thức sau:
Bài tập áp dụng
Tính đương lượng từng axít, bazơ trong các phản ứng:
H3PO4 + NaOH ? NaH2PO4 + H2O
H3PO4 + 3NaOH ? Na3PO4 + 3H2O
2HCl + Cu(OH)2 ? CuCl2 + 2H2O
HCl + Cu(OH)2 ? Cu(OH)Cl + H2O
2. Tính đương lượng các chất gạch dưới đây:
FeSO4 + BaCl2 ? BaSO4 + FeCl2
Al2O3 + 6HCl ? 2AlCl3 + 3H2O
CO2 + NaOH ? NaHCO3
CO2 + 2NaOH ? Na2CO3 + H2O
Al2O3 + 2NaOH ? 2NaAlO2 + H2O
KCr(SO4)2.12H2O + 3KOH ? Cr(OH)3 + 2K2SO4 + 12H2O
2FeCl3 + SnCl2 ? 2FeCl2 + SnCl4
2KMnO4+5HNO2+3H2SO4 ? 2MnSO4 + K2SO4 + 5HNO3 + 3H2O
K2Cr2O7 + 3H2S + 4H2SO4 ? Cr2(SO4)3 +3S? + K2SO4 + 7H2O
1.2.5 Định luật tỷ lệ thể tích
Thể tích các khí tham gia phản ứng tỷ lệ với nhau và cũng tỷ lệ với thể tích các sản phẩm khí của phản ứng như những số nguyên đơn giản
1.2.6 Định luật D. Avogadro
Trong cùng điều kiện T & P những thể tích bằng nhau (V1=V2) của chất khí khác nhau đều chứa cùng số phân tử như nhau (N1=N2)
+ Ở điều kiện chuẩn (0OCvà 760 mmHg), 1mol khí bất kỳ đều chứa 6.022. 1023 phân tử
1.2.7 Các định luật chất khí
- Định luật A. Boyle-Mariotte:
Ở nhiệt độ không đổi, thể tích của một lượng nhất định của các chất khí tỉ lệ nghịch với áp suất
Hay nói cách khác:
P0Vo = P1V1= … =PV = const
- V = k x 1/P, k = a constant; PV = constant
Định luật B. Charles-Gay-Lussac
Ở áp suất không đổi, thể tích của một lượng nhất định chất khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
V = constant x T hay V/T = constant
V0/T0 = V1/T1
Ở đây Vo, V là thể tích khí đo ở 0oC và t0C
To, T nhiệt độ tuyệt đối của chất khí
Định luật Gay-Lussac
Joseph-Louis Gay-Lussac, 1778-1850
V = constant :
1.2.8 Phương trình trạng thái khí lý tưởng
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
V = nRT/P hay PV = nRT hay PV= (m/M)RT
Trong đó
- P là áp suất của khí có thể tích là V,khối lượng m, ở nhiệt độ tuyệt đối T;
n là số mol khí; R là hằng số khí
+ R=0,082at.l/mol. độ (Khi đơn vị P là atm, V đo bằng lit)
+ R= 8,314 J/mol. độ ( khi đơn vị P là Pa, V đo bằng m3 )
+ R= 62400 mmHg /mol. độ ( khi P đo bằng mmHg và V đo bằng ml)
Bài tập áp dụng
1) Tính P của 0.51 mol O2 trong 15 L tại 303 K?
P = nRT/V = 0.51mol x 0.0821Latm/(Kmol) x 303K / 15 L
= 0.84 atm
Phương pháp Meyer (Mayơ)
Phương pháp được dùng để xác định khối lượng phân tử của chất rắn, lỏng dễ bay hơi
VÝ dô 1: Trong ph¬ng ph¸p meyer x¸c ®Þnh khèi lîng ph©n tö cña mét chÊt ngêi ta sö dông mÉu chÊt cã khèi lîng m = 0,052g vµ thÓ tÝch khÝ thu ®îc v = 0,01 l. BiÕt r»ng thÝ nghiÖm ®îc thùc hiÖn ë ®iÒu kiÖn P = 1 atm, t = 200C vµ ë t = 200C ¸p suÊt h¬i níc b·o hoµ lµ P(H2O) = 0,02 atm.
H·y tÝnh khèi lîng ph©n tö cña chÊt ®ã ?
Giải
Ví dụ 2: Một lượng khí 5 mol, chứa trong bình có thể tích 0,1 m3. Tính áp suất của khối khí ở 25oC
Giải: Từ công thức PV = nRT ta có:
Ví dụ 3: Một khối khí ở 27oC, dưới áp suất P = 1,5 atm có thể tích bằng 10 lít. Tính thể tích đo ở điều kiện tiêu chuẩn.
Giải: Từ công thức PoVo = nRTo; PV = nRT ta có:
Áp suất riêng phần - nồng độ mol phần
Áp suất riêng phần
- Bình kín gồm hỗn hợp các khí A, B, C
- Trong khi chuyển đông nhiệt các phân tử khí A tác dụng lên thành bình một áp suất bằng PA. tương tự như vậy đối với khí B và khí C
- PA, PB, PC là áp suất riêng phần của các chất khí A, B, C
Áp suất riêng phần của một chất khí trong hỗn hợp là áp suất có được khi một mình khí đó chiếm toàn bộ thể tích của hỗn hợp ở nhiệt độ đã cho
P = PA + PB + PC
Nồng độ mol phần
Hỗn hợp gồm 3 khí A, B, C với số mol tương ứng là nA, nB, nC, V và T là thể tích và nhiệt độ của hỗn hợp
Khi đó:
Tổng quát
Định luật G. Dalton
- Hỗn hợp gồm 3 khí A, B, C với số mol tương ứng là nA, nB, nC, V và T là thể tích và nhiệt độ của hỗn hợp.
- Nếu gọi n = nA + nB + nC, từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có:
PV = nRT = (nA + nB + nC)RT (1)
- Ta có: PAV = nART (2)
PBV = nBRT
PCV = nCRT
(PA + PB + PC)V = (nA + nB + nC)RT
Lấy (2) chia cho (1) ta có
Hay PA = xAP
Tổng quát Pi = xiP
Định luật
Áp suất riêng phần của mỗi chất khí trong hỗn hợp khí lý tưởng thì bằng phân số mol xi của khí đó nhân với áp suất chung P của hỗn hợp và áp suất P của hỗn hợp bằng tổng áp suất riêng phần của các chất khí
VÝ dô: Trong kh«ng khÝ , oxi chiÕm 20,9% vÒ thÓ tÝch. Víi gi¶ thiÕt, ngoµi oxi vµ nit¬ thµnh phÇn cña c¸c chÊt khÝ kh¸c kh«ng ®¸ng kÓ. H·y tÝnh ¸p suÊt riªng phÇn cña Oxi vµ Nit¬ (coi P khÝ quyÓn = 1)
Giải:
Theo định luật Avogadro, trong cùng những điều kiện áp suất và nhiệt độ như nhau, cùng thể tích của các chất khí khác nhau đều chứa cùng một số phân tử hay cùng số mol phân tử như nhau. Vì vậy số mol khí N2 và số mol khí O2 tỷ lệ với thể tích của chúng:
Từ đó ta có x(O2) = 20,9/100 và x(N2) = 79,1/100
áp dụng định luật Đalton ta có:
khí thực
Mô hình khí lý tưởng:
- Bỏ qua thể tích riêng của phân tử khí
- Bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử khí
- Khi đó ta có phương trình đối với 1 mol chất là PV = RT
Tuy nhiên trong thực tế chúng đều có thể tích, được ký hiệu là b và thể tích của hỗn hợp khí sẽ là (V-b)
Tương tự như vậy chúng ta phải kể đến các tương tác của các phân tử, chúng sinh ra áp suất nội Pn khi đó áp suất của hệ là
Plt = Pt + Pn
Ta có: (P + Pn)(V - b) = RT
Người ta xác định Pn = a/V2
Trong đó: a: Là hằng số đối với mỗi chất khí
V: Thể tích khí
Ta có thể viết lại phương trình trên như sau:
(P + a/V2)(V-b) = RT
Phương trình trên được gọi là phương trình Vander walls
1.3 Các phương pháp xác định
khối lượng phân tử và đương lượng
1.3.1 Phương pháp xác định KLPT
Theo tỉ khối của khí và hơi: MA= MB x D
Theo phương trình trạng thái KLT của Clayperon-Mendeleev: M= (m/pv)RT
Phương pháp Duylong – Peti . Đối với kim loại có khối lượng nguyên tử lớn hơn 35
“Nhiệt dung nguyên tử của một đơn chất rắn gần bằng 26J/mol”. A.c = 26J ≈ 6,3 cal
Ví dụ nhiệt dung riêng (c) của Fe là 0,463J/g nên khối lượng nguyên tử Fe là:
AFe = 26/0,463 = 56,1
Xác định khối lượng phân tử chất tan
+ Phương pháp nghiệm sôi và nghiệm lạnh:
Trong đó:
k: hằng số nghiệm sôi hay nghiệm lạnh
m: lượng chất tan đã dùng đối với 1000g dm
∆t : Độ tăng nhiệt độ sôi hoặc giảm nhiệt độ đông đặc của dd
+Phương pháp thẩm thấu
m: Khối lượng chất tan đã dùng
v: Thể tích dung dịch,
R: hằng số khí
T: Nhiệt độ tuyệt đối
: áp suất thẩm thấu dung dịch
1.3.2 Phương pháp xác định đương lượng
Dựa vào định nghĩa đương lượng
Dựa vào định luật đương lượng
Dựa vào mối liên hệ giữa Đ, Khối lượng nguyên tử A và hoá trị n
Đ = A/n ( n là hoá trị)
Xác định đương lượng của axit, bazơ
Đ = M/n ( n là số ion H+ hay OH- thay thế)
Xác định đương lượng của muối Đ = M/nz ( n là số ion đã thay thế, z là điện tích ion đã thay thế)
Xác định đương lượng của chất oxi hoá và chất khử Đ= M/n
Tài liệu tham khảo HĐC
Nguyễn Đình Chi, Cơ sở LT hóa học, NXB Giáo dục
Đào Đình Thức. Hóa học đại cương, ĐHQG Hà Nội, 2002
Lê Mậu Quyền – Cơ sở LT hóa học- phần bài tập- NXB KH& KT, 1996
Nguyễn Đình Soa, HĐC, ĐHBK HCM,2005
Nguyễn Khương: Giáo trình Hóa đại cương, ĐHCN Tp HCM
Chương 1: Các khái niệm và định luật căn bản
1.1 Các khái niệm cơ bản
Nguyên tử và phân tử
Hạt nhân nguyên tử
Nguyên tố hóa học và đồng vị
Chất hóa học, đơn chất, hợp chất, đồng hình, đa hình…
Khối lượng nguyên tử,khối lượng phân tử, nguyên tử gam, phân tử gam, đại lượng mol. đương lượng
Ký hiệu, công thức hóa học, phương trình HH
1.2 Các định luật cơ bản
Định luật bảo toàn khối lượng
Định luật thành phần không đổi
Định luật tỷ lệ bội
Định luật đương lượng
Định luật tỉ lệ thể tích
Định luật Avogadro và số Avogadro
ĐL Boy-Mariotte và Charler-Gray-Lussac
PT trạng thái khí lý tưởng
1.3 Một vài phương pháp xác định khối lượng phân tử và đương lượng
Phương pháp xác định khối lượng phân tử
Phương pháp xác định đương lượng
1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1.1 Nguyên tử và phân tử
Nguyên tử:
Phần tử nhỏ nhất của một nguyên tố tham gia vào thành phần phân tử các đơn chất và hợp chất.
Nguyên tử là hạt nhỏ nhất của một nguyên tố hoá học không thể chia nhỏ hơn nữa về mặt hoá học.
Nguyên tử của các nguyên tố có kích thước và khối lượng khác nhau. Nếu xem nguyên tử như hình cầu thì bán kính của nguyên tử hyđro là 0,53A0 (1 angstrom bằng 10–8 cm ), của nguyên tử iot bằng 1,33Ao...
Nguyên tử và phân tử
Ví dụ về nguyên tử
Nguyên tử và phân tử
Phân tử:
+ Là tiểu phân nhỏ nhất của một chất có tất cả tính chất hoá học của chất đó.
+ Biểu diễn phân tử của 1 chất bằng công thức hoá học bao gồm tất cả các kí hiệu hoá học các nguyên tố tạo nên phân tử của chất đó cùng các chỉ số ghi phía dưới bên phải của kí hiệu để chỉ số nguyên tử của nguyên tố đó.
+ Phân tử hợp chất và phân tử đơn chất
Nguyên tử và phân tử
Ví dụ về phân tử
1.1.2 Hạt nhân nguyên tử
Hạt nhân nguyên tử gồm
proton(p) có khối lượng 1,671.10–24g (1,00728 đvC) và có điện tích theo quy ước proton mang điện tích dương (+1).
Neutron (n) có khối lượng bằng proton nhưng không mang điện tích.
Số proton luôn bằng số electron và quyết định điện tích hạt nhân. Tổng số (p)+(n) quyết định khối lượng của nguyên tử và được gọi là số khối
Hạt nhân nguyên tử
A= Số khối = N + Z
Z = Số điện tích dương, điện tích hạt nhân, số proton trong hạt nhân
Với mỗi nguyên tố: proton là cố định (Z) và số N có thể thay đổi
Trong tự nhiên số neutron (n) và số proton (p) thường là p n 1,5 p ( Trừ 11H không có neutron)
Hạt nhân nguyên tử
1.1.3 Nguyên tố hóa học, đồng vị
Nguyên tố hoá học. Nguyên tố hóa học là tập hợp các nguyên tử có cùng điện tích hạt nhân. Nhiều nguyên tố là hỗn hợp của một số đồng vị.
Ví dụ: oxy có 3 đồng vị :168O, 178O, 188O với tỷ lệ 3150:1:5. Khí hyđro thiên nhiên là hỗn hợp của 2 đồng vị 1H1 (proti) và 21H (đơtơri 31H ,ký hiệu D) với tỷ lệ 5000:1.
Ví dụ: Bao nhiêu proton, neutron và electron cho môi nguyên tử sau
O C C
2.3 Atomic Diversity
Nguyên tử với cùng số proton, nhưng khác số neutron.
16
8
12
6
14
6
Đồng vị
Kí hiệu nguyên tử
Số khối
Số nguyên tử, số p
Đồng vị….
Examples:
O
C
C
16
8
12
6
14
6
6 protons, 6 neutrons, 6 electrons
6 protons, 8 neutrons, 6 electrons
8 protons, 8 neutrons, 8 electrons
Ví dụ Đồng vị
H
D
T
1.1.4 Chất hóa học, đơn chất, hợp chất, đồng phân, đồng hình…
Chất là dạng đồng thể có cùng tính chất vật lý và hóa học được cấu tạo cùng một loại phân tử hay nguyên tử. Đối với hóa học nói đến chất tức là nói đến chất nguyên chất
Đơn chất là những chất mà phân tử của chúng có cùng loại nguyên tử như khí H2 , O3 , S, Fe…,
Hợp chất là những chất mà phân tử của chúng bao gồm hai hay nhiều nguyên tử khác nhau như CO, CO2, NH3, HNO3, HCl…
Chất hóa học, đồng phân, đồng hình…
Dạng đa hình ( thù hình)
Khi ở trạng thái kết tinh một chất có thể tồn tại dưới nhiều dạng tinh thể có cấu trúc khác nhau.Hiện tượng trên được gọi là dạng đa hình. Mỗi dạng tinh thể được gọi là dạng đa hình.
Đôi khi người ta dùng thuật ngữ dạng thù hình thay cho dạng đa hình. Thực chất dạng thù hình chính là những dạng phân tử hay dạng tinh thể khác nhau của một nguyên tố. Ví dụ oxi có O2 và O3, Cacbon có kim cương, than chì và cacbin…
Hiện tượng đồng hình
Cu3Au
α ReO3
. Hiện tượng đồng hình. Các chất tinh thể khác nhau có thể kết tinh dưới cùng dạng tinh thể có mạng tinh thể giống nhau.
Ví dụ CaCO3, FeCO3 , MgCO3 đều kết tinh cùng một loại mạng tinh thể (mạng tam phương mặt thoi). Hiện tượng này được gọi là hiện tượng đồng hình
Đồng phân
Đồng phân. Những chất hoá học khác nhau nhưng có cùng công thức phân tử gọi là những chất đồng phân.
Như vậy chỉ đơn thuần thành phần chưa đủ để xác định 1 hợp chất hoá học mà phải kể đến cấu tạo phân tử của nó. Trong hóa học đặc biệt hóa học hữu cơ để biểu thị một chất hoá học cụ thể, nhất thiết phải dùng đến công thức cấu tạo.
1.1.5 Khối lượng NT, Khối lượng PT…
Khối lượng nguyên tử. Là tỉ số khối lượng nguyên tử của nó với 1/12 phần khối lượng của nguyên tử 12C
Trước đây người ta thống nhất lấy khối lượng nguyên tử hyđro và sau là lấy 1/16 khối lượng nguyên tử oxy làm đơn vị đo.
Từ 1961 đến nay người ta thống nhất lấy 1/12 khối lượng của nguyên tử đồng vị 12C làm đơn vị đo, nó bằng 1,66054.10–24 g
Ví dụ: m nguyên tử (O) =
Khối lượng NT, PT…
Khối lượng phân tử của một chất là tỉ số khối lượng phân tử của nó với 1/12 phần khối lượng của nguyên tử 12C
Khối lượng phân tử của một chất là khối lượng một phân tử của chất đó tính bằng đơn vị khối lượng nguyên tử và bằng tổng khối lượng nguyên tử của các nguyên tố trong phân tử.
Ví dụ; H2O là 18,0152 đvC của NH3 là 17,0304 đvC
Nguyên tử gam. “ Nguyên tử gam là lượng của 1 nguyên tố được tính bằng gam, có giá trị về số bằng khối lượng nguyên tử của nguyên tố đó.”
Ví dụ một nguyên tử gam của Fe bằng 55,847g, một nguyên tử gam của O là 15,9994g, một nguyên tử gam của Cu là 63,546g…
Phân tử gam và mol
Phân tử gam. “Phân tử gam là lượng chất được tính ra gam và có giá trị về số bằng khối lượng phân tử của chất đó
Mol: là lượng chất có số phân tử, nguyên tử, ion, electron hoặc số đơn vị cấu trúc khác đúng bằng số nguyên tử chứa trong 12 gam đồng vị cacbon 12C
Mol là lượng chất chứa 6,022.1023 tiểu phân cấu trúc của chất
*1 mol chất bất kỳ đều chứa số tiểu phân như nhau (số Avogadro)
NA = 6.02214199 x 1023 mol-1
* Khối lượng phân tử H2O bằng 18 đv.C
Khối lượng mol phân tử H2O bằng 18g.
* Khối lượng phân tử CO2 bằng 44 đv.C
Khối lượng mol phân tử CO2 bằng 44g
Khối lượng mol nguyên tử , phân tử và ion
Khối lượng mol nguyên tử: là khối lượng tính bằng gam của 1 mol nguyên tử đó.
Khối lượng mol phân tử: là khối lượng tính bằng gam c ủa 1 mol phân tử chất đó.
Tương tự: khối lượng mol ion
Cách biểu thị một lượng chất KL m gam qua mol
1.1.6 Ký hiệu hóa học, công thức,
phương trình hóa học
Ký hiệu hoá học.
Mổi nguyên tố hóa học được ký hiệu bằng chữ cái đầu hay hai chữ cái trong tên Latinh của nguyên tố đó
Mỗi ký hiệu hoá học của nguyên tố đồng thời chỉ 1 nguyên tử của nguyên tố đó.
Công thức hóa học dùng biểu thị các chất (phân tử), ví dụ: hidro (H2)
Phương trình hóa học: Dùng để biểu thị các phản ứng hóa học bằng công thức hóa học
Phân loại phản ứng hóa học
Phản ứng kết hợp: C + O2 CO2
Phản ứng phân hủy: CaCO3 CaO + CO2
Phản ứng thế: Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu
Phản ứng trao đổi: AgNO3 + NaCl AgCl + NaNO3
Phản ứng tỏa nhiệt: 2H2 + O2 2H2O H = - 258,8kJ/mol
Phản ứng thu nhiệt: N2 + O2 2NO H = + 90,4kJ/mol
Phản ứng một chiều: 2KClO3 2KCl + 3O2
Phản ứng hai chiều: N2 + 3H2 ⇄ 2NH3
Phản ứng oxy hóa khử: 2FeCl3 + SnCl2 FeCl2 + SnCl4
Phương trình hóa học
2 NO + 1 O2 → 2 NO2
2 (14 + 16)g 32 g 2 (14 +32)g
1.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN
1.2.1 Định luật thành phần không đổi
Định luật thành phần không đổi: Một hợp chất dù được điều chế bằng cách nào đi nữa bao giờ cũng có thành phần xác định và không đổi.
Ví dụ: H2O dù điều chế bằng cách nào khi phân tích thành phần đều cho tỷ lệ 11,1% : 88,9% hay 1g : 8g.
NaCl: có 39,34% Na và 60,66% Cl
Trừ trường hợp các khuyết tật trong mạng tinh thể
1.2.2 Định luật tỷ lệ bội
Định luật tỷ lệ bội: Nếu hai nguyên tố kết hợp với nhau cho một số hợp chất thì ứng với cùng một khối lượng nguyên tố này, các khối lượng nguyên tố kia tỷ lệ với nhau như những số nguyên đơn giản.
Ví dụ: Nitơ kết hợp với oxi tạo thành năm oxit có công thức phân tử lần lượt là: N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5, nếu ứng với một đơn vị khối lượng nitơ thì khối lượng của oxy trong các oxit đó lần lượt là: 0,57 : 1,14 : 1,71 : 2,28 : 2,85 hay 1 : 2 : 3 : 4 : 5
1.2.3 Định luật bảo toàn khối lượng
Định luật
Tổng khối lượng các sản phẩm thu được đúng bằng tổng khối lượng các chất ban đầu đã tác dụng.
Ví dụ
Chú ý khi phản ứng thu hoặc tỏa nhiệt
1.2.4 Định luật đương lượng
Khái niệm đương lượng.
“Đương lượng của một nguyên tố (HAY CỦA HỢP CHẤT) là số phần khối lượng của nguyên tố đó (HỢP CHẤT ĐÓ) kết hợp (thay thế) vừa đủ với 1,008 phần khối lượng của hyđro hoặc 8 phần khối lượng của oxy
Ví dụ đương lượng của hyđro là ĐH=1,008, ĐO=8
Định luật đương lượng: Trong các phản ứng hoá học “các nguyên tố kết hợp với nhau hoặc thay thế nhau theo các khối lượng tỷ lệ với đương lượng của chúng”
Biểu thức của định luật đương lượng
Khối lượng chất A là mA gam phản ứng hết với mB gam chất B. Nếu gọi đương lượng chất A và chất B lần lược ĐA và ĐB thì theo định luật đương lượng ta có:
Mối quan hệ của đương lượng
Đương lượng của nguyên tố A (hoặc hợp chất A) có liên hệ đơn giản sau:
Trong phản ứng trung hòa: nếu n = số nguyên tử H (OH) của 1 phân tử axit (bazơ) thực tế tham gia phản ứng
Muối: n = tổng điện tích dương phần kim loại
Phản ứng oxi hóa n = số e mà 1 phân tử chất khử cho và ngược lại
Khi đó ta có công thức tổng quát sau
ĐA = MA/ n
Ví dụ về cách tính đương lượng
Tính đương lượng của axit H2SO4 trong hai phản ứng sau
H2SO4 + NaOH NaHSO4 + H2O (1)
ĐH2SO4 = 98/1 = 98
H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O (2)
Đ H2SO4 = 98/2 = 49
Fe2(SO4)3 + 6NaOH 2Fe(OH)3 + 3Na2SO4
ĐFe2(SO4)3 = 400/6 = 66,66
2FeCl3 + SnCl2 FeCl2 + SnCl4
Đương lượng gam
Đương lượng gam: của một đơn chất hay hợp chất là lượng chất đó được tính bằng gam có trị số bằng đương lượng của nó.
Mối liên hệ giữa số gam (m) và số đương lượng gam (n’) của một chất có đương lượng Đ theo biểu thức sau:
Bài tập áp dụng
Tính đương lượng từng axít, bazơ trong các phản ứng:
H3PO4 + NaOH ? NaH2PO4 + H2O
H3PO4 + 3NaOH ? Na3PO4 + 3H2O
2HCl + Cu(OH)2 ? CuCl2 + 2H2O
HCl + Cu(OH)2 ? Cu(OH)Cl + H2O
2. Tính đương lượng các chất gạch dưới đây:
FeSO4 + BaCl2 ? BaSO4 + FeCl2
Al2O3 + 6HCl ? 2AlCl3 + 3H2O
CO2 + NaOH ? NaHCO3
CO2 + 2NaOH ? Na2CO3 + H2O
Al2O3 + 2NaOH ? 2NaAlO2 + H2O
KCr(SO4)2.12H2O + 3KOH ? Cr(OH)3 + 2K2SO4 + 12H2O
2FeCl3 + SnCl2 ? 2FeCl2 + SnCl4
2KMnO4+5HNO2+3H2SO4 ? 2MnSO4 + K2SO4 + 5HNO3 + 3H2O
K2Cr2O7 + 3H2S + 4H2SO4 ? Cr2(SO4)3 +3S? + K2SO4 + 7H2O
1.2.5 Định luật tỷ lệ thể tích
Thể tích các khí tham gia phản ứng tỷ lệ với nhau và cũng tỷ lệ với thể tích các sản phẩm khí của phản ứng như những số nguyên đơn giản
1.2.6 Định luật D. Avogadro
Trong cùng điều kiện T & P những thể tích bằng nhau (V1=V2) của chất khí khác nhau đều chứa cùng số phân tử như nhau (N1=N2)
+ Ở điều kiện chuẩn (0OCvà 760 mmHg), 1mol khí bất kỳ đều chứa 6.022. 1023 phân tử
1.2.7 Các định luật chất khí
- Định luật A. Boyle-Mariotte:
Ở nhiệt độ không đổi, thể tích của một lượng nhất định của các chất khí tỉ lệ nghịch với áp suất
Hay nói cách khác:
P0Vo = P1V1= … =PV = const
- V = k x 1/P, k = a constant; PV = constant
Định luật B. Charles-Gay-Lussac
Ở áp suất không đổi, thể tích của một lượng nhất định chất khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
V = constant x T hay V/T = constant
V0/T0 = V1/T1
Ở đây Vo, V là thể tích khí đo ở 0oC và t0C
To, T nhiệt độ tuyệt đối của chất khí
Định luật Gay-Lussac
Joseph-Louis Gay-Lussac, 1778-1850
V = constant :
1.2.8 Phương trình trạng thái khí lý tưởng
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
V = nRT/P hay PV = nRT hay PV= (m/M)RT
Trong đó
- P là áp suất của khí có thể tích là V,khối lượng m, ở nhiệt độ tuyệt đối T;
n là số mol khí; R là hằng số khí
+ R=0,082at.l/mol. độ (Khi đơn vị P là atm, V đo bằng lit)
+ R= 8,314 J/mol. độ ( khi đơn vị P là Pa, V đo bằng m3 )
+ R= 62400 mmHg /mol. độ ( khi P đo bằng mmHg và V đo bằng ml)
Bài tập áp dụng
1) Tính P của 0.51 mol O2 trong 15 L tại 303 K?
P = nRT/V = 0.51mol x 0.0821Latm/(Kmol) x 303K / 15 L
= 0.84 atm
Phương pháp Meyer (Mayơ)
Phương pháp được dùng để xác định khối lượng phân tử của chất rắn, lỏng dễ bay hơi
VÝ dô 1: Trong ph¬ng ph¸p meyer x¸c ®Þnh khèi lîng ph©n tö cña mét chÊt ngêi ta sö dông mÉu chÊt cã khèi lîng m = 0,052g vµ thÓ tÝch khÝ thu ®îc v = 0,01 l. BiÕt r»ng thÝ nghiÖm ®îc thùc hiÖn ë ®iÒu kiÖn P = 1 atm, t = 200C vµ ë t = 200C ¸p suÊt h¬i níc b·o hoµ lµ P(H2O) = 0,02 atm.
H·y tÝnh khèi lîng ph©n tö cña chÊt ®ã ?
Giải
Ví dụ 2: Một lượng khí 5 mol, chứa trong bình có thể tích 0,1 m3. Tính áp suất của khối khí ở 25oC
Giải: Từ công thức PV = nRT ta có:
Ví dụ 3: Một khối khí ở 27oC, dưới áp suất P = 1,5 atm có thể tích bằng 10 lít. Tính thể tích đo ở điều kiện tiêu chuẩn.
Giải: Từ công thức PoVo = nRTo; PV = nRT ta có:
Áp suất riêng phần - nồng độ mol phần
Áp suất riêng phần
- Bình kín gồm hỗn hợp các khí A, B, C
- Trong khi chuyển đông nhiệt các phân tử khí A tác dụng lên thành bình một áp suất bằng PA. tương tự như vậy đối với khí B và khí C
- PA, PB, PC là áp suất riêng phần của các chất khí A, B, C
Áp suất riêng phần của một chất khí trong hỗn hợp là áp suất có được khi một mình khí đó chiếm toàn bộ thể tích của hỗn hợp ở nhiệt độ đã cho
P = PA + PB + PC
Nồng độ mol phần
Hỗn hợp gồm 3 khí A, B, C với số mol tương ứng là nA, nB, nC, V và T là thể tích và nhiệt độ của hỗn hợp
Khi đó:
Tổng quát
Định luật G. Dalton
- Hỗn hợp gồm 3 khí A, B, C với số mol tương ứng là nA, nB, nC, V và T là thể tích và nhiệt độ của hỗn hợp.
- Nếu gọi n = nA + nB + nC, từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có:
PV = nRT = (nA + nB + nC)RT (1)
- Ta có: PAV = nART (2)
PBV = nBRT
PCV = nCRT
(PA + PB + PC)V = (nA + nB + nC)RT
Lấy (2) chia cho (1) ta có
Hay PA = xAP
Tổng quát Pi = xiP
Định luật
Áp suất riêng phần của mỗi chất khí trong hỗn hợp khí lý tưởng thì bằng phân số mol xi của khí đó nhân với áp suất chung P của hỗn hợp và áp suất P của hỗn hợp bằng tổng áp suất riêng phần của các chất khí
VÝ dô: Trong kh«ng khÝ , oxi chiÕm 20,9% vÒ thÓ tÝch. Víi gi¶ thiÕt, ngoµi oxi vµ nit¬ thµnh phÇn cña c¸c chÊt khÝ kh¸c kh«ng ®¸ng kÓ. H·y tÝnh ¸p suÊt riªng phÇn cña Oxi vµ Nit¬ (coi P khÝ quyÓn = 1)
Giải:
Theo định luật Avogadro, trong cùng những điều kiện áp suất và nhiệt độ như nhau, cùng thể tích của các chất khí khác nhau đều chứa cùng một số phân tử hay cùng số mol phân tử như nhau. Vì vậy số mol khí N2 và số mol khí O2 tỷ lệ với thể tích của chúng:
Từ đó ta có x(O2) = 20,9/100 và x(N2) = 79,1/100
áp dụng định luật Đalton ta có:
khí thực
Mô hình khí lý tưởng:
- Bỏ qua thể tích riêng của phân tử khí
- Bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử khí
- Khi đó ta có phương trình đối với 1 mol chất là PV = RT
Tuy nhiên trong thực tế chúng đều có thể tích, được ký hiệu là b và thể tích của hỗn hợp khí sẽ là (V-b)
Tương tự như vậy chúng ta phải kể đến các tương tác của các phân tử, chúng sinh ra áp suất nội Pn khi đó áp suất của hệ là
Plt = Pt + Pn
Ta có: (P + Pn)(V - b) = RT
Người ta xác định Pn = a/V2
Trong đó: a: Là hằng số đối với mỗi chất khí
V: Thể tích khí
Ta có thể viết lại phương trình trên như sau:
(P + a/V2)(V-b) = RT
Phương trình trên được gọi là phương trình Vander walls
1.3 Các phương pháp xác định
khối lượng phân tử và đương lượng
1.3.1 Phương pháp xác định KLPT
Theo tỉ khối của khí và hơi: MA= MB x D
Theo phương trình trạng thái KLT của Clayperon-Mendeleev: M= (m/pv)RT
Phương pháp Duylong – Peti . Đối với kim loại có khối lượng nguyên tử lớn hơn 35
“Nhiệt dung nguyên tử của một đơn chất rắn gần bằng 26J/mol”. A.c = 26J ≈ 6,3 cal
Ví dụ nhiệt dung riêng (c) của Fe là 0,463J/g nên khối lượng nguyên tử Fe là:
AFe = 26/0,463 = 56,1
Xác định khối lượng phân tử chất tan
+ Phương pháp nghiệm sôi và nghiệm lạnh:
Trong đó:
k: hằng số nghiệm sôi hay nghiệm lạnh
m: lượng chất tan đã dùng đối với 1000g dm
∆t : Độ tăng nhiệt độ sôi hoặc giảm nhiệt độ đông đặc của dd
+Phương pháp thẩm thấu
m: Khối lượng chất tan đã dùng
v: Thể tích dung dịch,
R: hằng số khí
T: Nhiệt độ tuyệt đối
: áp suất thẩm thấu dung dịch
1.3.2 Phương pháp xác định đương lượng
Dựa vào định nghĩa đương lượng
Dựa vào định luật đương lượng
Dựa vào mối liên hệ giữa Đ, Khối lượng nguyên tử A và hoá trị n
Đ = A/n ( n là hoá trị)
Xác định đương lượng của axit, bazơ
Đ = M/n ( n là số ion H+ hay OH- thay thế)
Xác định đương lượng của muối Đ = M/nz ( n là số ion đã thay thế, z là điện tích ion đã thay thế)
Xác định đương lượng của chất oxi hoá và chất khử Đ= M/n
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Hoàng Hải Hiền
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)