Hóa Đại Cương

Chia sẻ bởi Nguyễn Hữu Sơn | Ngày 18/03/2024 | 8

Chia sẻ tài liệu: Hóa Đại Cương thuộc Hóa học

Nội dung tài liệu:

HÓA ĐẠI CƯƠNG
CHƯƠNG I
CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT
CƠ BẢN
I. CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU:
I.1. NGUYÊN TỬ:
- Nguyên tử là tiểu phân nhỏ nhất của một nguyên tố hóa học, không thể chia nhỏ hơn nữa về mặt hóa học và trong các phản ứng hóa học nguyên tử không thay đổi.
- Khối lượng và kích thước nguyên tử vô cùng nhỏ bé và khác nhau, khối lượng nguyên tử nằm trong khoảng 1.10–24 – 1.10–22 g và kích thước khoảng 1.10–8 cm (1 Ao ).

I.2. PHÂN TỬ:
- Phân tử là tiểu phân nhỏ nhất của các chất có khả năng tồn tại độc lập và không thể chia nhỏ hơn được nữa mà không mất đi những tính chất hóa học của chất đó.
- Phân tử là tập hợp nhóm các nguyên tử (có thể cùng hay khác loại), các nguyên tử này liên kết theo những kiểu khác nhau trong phân tử.
I.3. NGUYÊN TỐ HÓA HỌC:
- Nguyên tố hóa học là chất được tạo thành từ các nguyên tử có điện tích hạt nhân giống nhau.
- Các nguyên tử có điện tích hạt nhân giống nhau và khối lượng nguyên tử khác nhau được gọi là đồng vị.
I.4. ĐƠN CHẤT VÀ HỢP CHẤT:
- Đơn chất là chất mà phân tử của nó chỉ gồm các nguyên tử của một nguyên tố liên kết với nhau.
Hợp chất là chất mà phân tử của nó gồm những nguyên tử của các nguyên tố khác loại liên kết với nhau.
I.5. KHỐI LƯỢNG NGUYÊN TỬ VÀ KHỐI LƯỢNG PHÂN TỬ:
- Khối lượng nguyên tử của một nguyên tố là khối lượng tính bằng đơn vị qui ước của một nguyên tử nguyên tố đó.
Khối lượng phân tử của một chất là khối lượng tính bằng đơn vị qui ước của một phân tử chất đó



II. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN:

II.1. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG:

Tổng khối lượng của các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng của các sản phẩm phản ứng.
VD: Mg + ½ O2  MgO
Kiểm tra thực nghiệm cho thấy tổng khối lượng magie và oxi bằng khối lượng magie oxit tạo thành.
II.2. ĐỊNH LUẬT THÀNH PHẦN KHÔNG ĐỔI:
Mỗi hợp chất hóa học dù điều chế bằng cách nào cũng luôn luôn có thành phần không đổi.
VD: NaCl dù điều chế bằng cách trực tiếp cho kim loại natri tác dụng với khí clo hay kết tinh từ nước biển, hoặc khai thác từ các mỏ muối cũng đếu chứa 39,34% natri và 60,66% clo.

II.3. ĐỊNH LUẬT TỈ LỆ BỘI:
Nếu hai nguyên tố hóa hợp với nhau tạo thành một số hợp chất thì những lượng khối lượng của một nguyên tố so với cùng một lượng khối lượng của nguyên tố kia sẽ tỉ lệ với nhau như những số nguyên đơn giản.
VD1: Lưu huỳnh và sắt hóa hợp với nhau tạo thành hai hợp chất FeS và FeS2.
Ta có tỉ lệ: 56:32 và 56:64.
Với cùng một lượng sắt như nhau (56), tỉ lệ khối lượng lưu huỳnh trong hai hợp chất trên sẽ là 32:64
 1:2.
VD2: Nitơ và oxi hóa hợp với nhau tạo thành các hợp chất: N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5.
Ta có tỉ lệ: 28:16, 14:16, 28:48, 14:32, 28:80,
nếu xét khối lượng nitơ trong các hợp chất trên là bằng nhau,

Với lượng nitơ bằng nhau như trên thì tỉ lệ oxi trong các hợp chất trên sẽ là: 1:2:3:4:5.
ta có tỉ lệ sau: 14:8, 14:16, 14:24, 14:32, 14:40.
II.4. ĐƯƠNG LƯỢNG VÀ
ĐỊNH LUẬT ĐƯƠNG LƯỢNG:
II.4.1. ĐƯƠNG LƯỢNG:
- Đương lượng của một nguyên tố, một hợp chất là số phần khối lượng của nguyên tố hay hợp chất đó kết hợp hoặc thay thế vừa đủ với 1,008 phần khối lượng hidro hoặc 8 phần khồi lượng oxi.
Đương lượng của một nguyên tố, một hợp chất là số phần khối lượng của nguyên tố hay hợp chất đó kết hợp hoặc thay thế vừa đủ với một đương lượng của một nguyên tố hay hợp chất khác.
VD1: Trong một hợp chất đồng với oxi, đồng chiếm 79,9% khối lượng, oxi chiếm 20,1% khối lượng. Tính đương lượng của đồng.

Giải:
Ta có 79,9 phần khối lượng đồng kết hợp với 20,1 phần khối lượng oxi.
Vậy x phần khối lượng đồng kết hợp với 8 phần khối lượng oxi.

x = = 31,8.
 
Vậy đương lượng của đồng là 31,8.
79,9 x 8
20,1
VD2: Xác định đương lượng của axit sunfuric trong phản ứng:
H2SO4 + 2NaOH  Na2SO4 + 2H2O
Theo phản ứng, ta thấy cứ mỗi phân tử H2SO4 có 2 nguyên tử gam hidro bị thay thế, nghĩa là:
Cứ 98 phần khối lượng H2SO4 có 2,016 phần khối lượng hidro bị thay thế
Vậy x phần khối lượng H2SO4 mà có 1,008 phần khối lượng hidro bị thay thế là:

x = = 49
98 x 1,008
2,016
II.4.2. XÁC ĐỊNH ĐƯƠNG LƯỢNG:
Nếu gọi m là khối lượng và Đ là đương lượng của 2 nguyên tố A, B kết hợp với nhau thì định luật đương lượng có thể biểu diễn bằng biểu thức:
mA
mB
=
mA
ĐA
mB
ĐB
=
hoặc
VD1: Khi oxi hóa 0,253g Mg thu được 0,4g MgO. Tính đương lượng Mg, biết đương lượng oxi bằng 8.

 ĐMg= ĐO .

= 8. = 13,769.

ĐMg
ĐO
mMg
mO
=
mMg
mO
0,253
0,4 – 0,253
VD2: Xác định đương lượng của sắt (III) clorua, biết 1,355g của hợp chất này tác dụng vừa đủ với 1g NaOH và NaOH có đương lượng bằng 40.



 ĐFeCl3 = ĐNaOH . = 40. = 54,2
 
ĐFeCl3
ĐNaOH
mFeCl3
mNaOH
=
mFeCl3
mNaOH
1,355
1
Công thức tính đương lượng
 Đương lượng của một nguyên tố:

Đ =

VD3: Đương lượng của S trong SO2 và SO3 là:

ĐS/SO2 = = 8. ĐS/SO3 = = 5,33.
A
n
A: khối lượng ngtử
n: hóa trị của ngtố.
32
4
32
6
 Đương lượng của một chất:

Đ =

VD4: Đương lượng của H3PO4 trong phản ứng:
H3PO4 + 2NaOH  Na2HPO4 + 2H2O

ĐH3PO4 = = = 49.
M
n
M: khối lượng phtử
n: số ion hóa trị đã trao đổi.
MH3PO4
2
98
2
VD5: Đương lượng của Ca(OH)2 trong phản ứng:
Ca(OH)2 + 2HCl  CaCl2 + 2H2O

ĐCa(OH)2 = = = 37.
 Đương lượng của muối:
n là số ion,
z là điện tích của ion đã thay thế.

VD6: Đương lượng của Al2(SO4)3 trong phản ứng:
Al2(SO4)3 + 6NaOH  2Al(OH)3 + 3Na2SO4

ĐAl2(SO4)3 = = = 57.


Đ =
 Đương lượng của chất oxi hóa và chất khử:



VD7: Xác định đương lượng KMnO4 trong phản ứng:
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4  5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O

ĐKMnO4 = = = 31,6.

Đ =
M
n
M: khối lượng phtử
n: số electron đã trao đổi.
Bài tập ở nhà:
1/. 0,45g một kim loại thuộc nhóm III hệ thống tuần hoàn có thể đẩy được 1,6g đồng ra khỏi dung dịch muối đồng clorua. Đương lượng của đồng là 32. Xác định kim loại.
2/. 1,982g kim loại đẩy được 0,6g kim loại thứ hai ra khỏi dung dịch muối. Khi hòa tan lượng này (0,6g) của kim loại thứ hai vào axit có 0,3 lít hidro thoát ra (đo ở nhiệt độ 260C và 1,2 atm). Xác định đương lượng của kim loại thứ nhất.
CHƯƠNG II
ĐỊNH LUẬT TUẦN HOÀN
CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
II.1. CẤU TẠO NGUYÊN TỬ:
- Năm 1903, Thomson đưa ra giả thuyết đầu tiên về nguyên tử: nguyên tử gồm từ điện tích dương phân bố đồng đều trong toàn bộ thể tích nguyên tử và các electron chuyển động giữa những điện tích dương đó.
- Năm 1911, Rutheford đưa ra mẫu nguyên tử hạt nhân (mẫu nguyên tử hành tinh) gồm hạt nhân mang điện tích dương tập trung phần lớn khối lượng nguyên tử và các electron tích điện âm quay quanh hạt nhân (giống quả đất quay quanh mặt trời).
Năm 1913, Bohr xuất phát từ mẫu nguyên tử Rutheford, đưa ra 3 định đề:
 Electron quay quanh hạt nhân không phải trên quỹ đạo bất kỳ mà trên những quỹ đạo tròn đồng tâm có bán kính nhất định gọi là quỹ đạo bền.
 Khi quay trên quỹ đạo bền này, electron không phát ra năng lượng điện từ.
 Năng lượng chỉ phát ra hay hấp thụ khi electron chuyển từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác và bằng hiệu số năng lượng electron ở trạng thái đầu (Eđ) và trạng thái cuối (Ec).
E = Eđ – Ec = h (: tần số bức xạ,
h: hằng số Planck = 6,625.10–27 erg.sec).
Khi quay trên quỹ đạo bền electron có các đặc điểm sau:
Momen động lượng: mvr = n . (I)

(mvr: momen động lượng của electron
m,v: khối lượng và tốc độ của electron
r: bán kính quỹ đạo bền.
n = 1, 2, 3,
h: hằng số Planck).
h
2
Electron chịu hai lực tác dụng bằng nhau nhưng ngược hướng là:
Lực hút của hạt nhân:

và lực ly tâm:


= (II)


e2
r2
mv2
r
mv2
r
e2
r2
Từ (I) và (II), người ta xác định được:
- Tốc độ chuyển động của electron:

v = x

- Bán kính quỹ đạo bền:

r = n2 x
Sự chuyển động của electron trong nguyên tử được xác định bởi 4 đại lượng: Số lượng tử chính (n), số lượng tử orbital (l), số lượng tử từ (ml) và số lượng tử spin (ms).
II.1.1. Số lượng tử chính n và các mức năng lượng:
Số lượng tử chính n có những giá trị nguyên dương từ 1   :
n = 1,2,3,…
Trạng thái năng lượng nhỏ nhất ứng với n = 1 (E1) và lớn nhất ứng với n =  (E).
II.1.2. Số lượng tử orbital (l) và hình dạng các đám mây electron:
Số lượng tử orbital (l) (số lượng tử phụ hay phương vị) có các giá trị nguyên, dương.
Số lượng tử orbital (l): 0 1 2 3 4 5
Ký hiệu phân lớp lượng tử: s p d f g h
II.1.3. Số lượng tử từ (ml ) và các orbital nguyên tử:
Người ta thấy rằng các đám mây định hướng khác nhau trong không gian, nhưng sự định hướng này không phải tự do bất kỳ mà tuân theo những qui luật hoàn toàn được xác định bởi thông số là số lượng tử từ (ml ).
Số lượng tử từ (ml ) có những giá trị nguyên, dương và âm. Số giá trị này bị ràng buộc bởi giá trị của số lượng tử orbital (l). Cứ mỗi giá trị l thì có (2l + 1) giá trị của (ml ).

ml = 2l + 1

ml = 0  1 2  3 ……l.
VD: l = 0 (s) ml = 0 ; có 1 orbital.

l = 1 (p) ml = –1 0 +1 ; có 3 orbital.

l = 2 (d) ml = –2 –1 0 +1 +2 ; có 5 orbital.

l = 3 (f) ml = –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 ; có 7 orbital.
II.1.4. Số lượng tử spin (ms):
Sự chuyển động của electron được đặc trưng bằng momen động lượng orbital và momen động lượng riêng.
Momen động lượng riêng của electron là kết quả của sự tự quay chung quanh trục của electron theo chiều thuận và chiều nghịch với chiều quay kim đồng hồ, có các giá trị + ½ và – ½ .
Tóm lại trạng thái của electron trong nguyên tử được hoàn toàn xác định bằng 4 số lượng tử (n), (l), (ml) và (ms).
J.Slater
II.5. Qui tắc Slater và hiệu ứng chắn:
Hiệu ứng chắn () : Các electron di chuyển ở các lớp trong gần nhân tạo nên màn chắn giữa hạt nhân và electron đang xét làm cho chỉ một phần điện tích hạt nhân có tác dụng thật sự với electron đó.
Số điện tích hạt nhân có tác dụng thật sự với electron được gọi là số điện tích hiệu dụng.
VD: Khảo sát hằng số chắn , số điện tích hạt nhân hiệu dụng Z* đối với từng electron thuộc các orbital nguyên tử của nguyên tử sắt.

Giải:
Cấu hình electron của nguyên tử Fe (Z=26): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2.
Sắp xếp nhóm: [1s]2 [2s, 2p]8 [3s,3p]8 [3d]6 [4s]2.
[1s]: Mỗi electron thuộc phân lớp này bị chắn bởi một electron cùng phân lớp.
 = 0,30 x 1 = 0,30; Z*(1s) = 26 – 0,30 = 25,70.
[2s, 2p]: Mỗi electron thuộc phân lớp này bị chắn bởi 7 electron thuộc cùng phân lớp [2s, 2p] và 2 electron thuộc lớp bên trong (n = 1) [1s]
 = 0,35 x 7 + 0,85 x 2 = 4,15; Z*(2s,2p) = 26 – 4,15 = 21,85.
[3s,3p]: Mỗi electron thuộc phân lớp này bị chắn bởi 7 electron thuộc cùng phân lớp [3s,3p], 8 electron thuộc phân lớp có số lượng tử chính bằng n – 1 và 2 electron thuộc phân lớp có số lượng tử chính < n – 1.
 = 0,35 x 7 + 0,85 x 8 + 1,00 x 2 = 11,25; Z*(3s,3p) = 26 – 11,25 = 14,75.
[3d]: Mỗi electron thuộc phân lớp này bị chắn bởi 5 electron thuộc cùng phân lớp [3d] và 18 electron thuộc các nhóm bên trong.
 = 0,35 x 5 + 1,00 x 18 = 19,75; Z*(3d) = 26 – 19,75 = 6,25.
[4s]: Mỗi electron thuộc phân lớp này bị chắn bởi 1 electron thuộc cùng phân lớp [4s], 14 electron thuộc phân lớp có số lượng tử chính bằng n – 1 = 3 và 10 electron thuộc phân lớp có số lượng tử < n – 1.
 = 0,35 x 1 + 0,85 x 14 + 1,00 x 10 = 22,25; Z*(4s) = 26 – 22,25 = 3,75.
Bài tập ở nhà:
1. Tính điện tích hiệu dụng đối với electron [4s] của Mn (Z = 25)
2. Tính điện tích hiệu dụng đối với các electron trong nguyên tử Cu (Z = 29)
3. Tính điện tích hiệu dụng đối với electron [4s] và [3d] của Zn (Z= 30)
4. a. Viết cấu hình electron của Ni (Z= 28) và Cu (Z=29)
b. Tính điện tích hiệu dụng của nhân 2 nguyên tử trên đối với electron [4s]
c. Dự đoán xem nguyên tử nào có bán kính lớn hơn.


II.2. ĐỊNH LUẬT TUẦN HOÀN VÀ HỆ THỐNG TUẦN HOÀN.
Năm 1869, Mendeleev đã chọn khối lượng nguyên tử và tính chất hóa học làm tiêu chuẩn để hệ thống hóa các nguyên tố, trong đó tiêu chuẩn chủ yếu là khối lượng nguyên tử. Ông đã phát biểu định luật tuần hoàn như sau: “Tính chất các đơn chất cũng như thành phần và tính chất các hợp chất của những nguyên tố hóa học biến thiên tuần hoàn theo chiều tăng của khối lượng nguyên tử”.
Tuy nhiên, trong bảng tuần hoàn có một số ngoại lệ trái với phát biểu của Mendeleev. VD sự sắp xếp thứ tự của Ar (Z=18) và K (Z=19); Co(Z=27) và Ni (Z=28); Te (Z=52) và I (Z=53).
II.2.1.
Theo quan niệm hiện đại: Tính chất của các nguyên tố phụ thuộc vào cấu trúc electron nguyên tử tức là phụ thuộc vào số đơn vị điện tích nguyên tử, từ đó người ta phát biểu định luật tuần hoàn như sau: “Tính chất các đơn chất cũng như thành phần và tính chất các hợp chất của những nguyên tố hóa học biến thiên tuần hoàn theo chiều tăng của điện tích hạt nhân các nguyên tố”.
II.2.2.
II.2.3. Hệ thống tuần hoàn:
Bảng hệ thống tuần hoàn hiện đại gồm 8 nhóm, 7 chu kỳ.
- Nhóm: Bố trí thành cột dọc, có STT từ I  VIII mỗi nhóm lại được chia thành phân nhóm chính và phân nhóm phụ.
- Phân nhóm chính tạo thành cột dọc dài hơn gồm các nguyên tố thuộc chu kỳ lớn và chu kỳ nhỏ.
- Phân nhóm phụ tạo thành cột dọc ngắn hơn gồm các nguyên tố thuộc chu kỳ lớn.
* Phân biệt phân nhóm chính và phân nhóm phụ: Ngoài cách dựa vào độ dài ngắn của cột dọc, ta còn dựa vào bản chất nguyên tố: Các nguyên tố s, p ở phân nhóm chính, các nguyên tố d, f ở phân nhóm phụ.

- Chu kỳ: Bố trí theo hàng ngang bắt đầu bằng các nguyên tố kim loại kiềm, kết thúc bằng các nguyên tố khí trơ.
* 3 chu kỳ đầu là chu kỳ nhỏ:
Chu kỳ 1 có 2 nguyên tố.
Chu kỳ 2 và 3, mỗi chu kỳ có 8 nguyên tố.
* 4 chu kỳ kế tiếp là chu kỳ lớn: Mỗi chu kỳ có 2 dãy nguyên tố.
Chu kỳ 4, 5, mỗi chu kỳ có 18 nguyên tố, trong đó có 8 nguyên tố phân nhóm chính, 10 nguyên tố phân nhóm phụ.
Chu kỳ 6 có 32 nguyên tố, trong đó 8 nguyên tố phân nhóm chính, 10 nguyên tố phân nhóm phụ, 14 nguyên tố Lantanit (nguyên tố f).
Chu kỳ 7 có 19 nguyên tố, trong đó có 2 nguyên tố phân nhóm chính, 3 nguyên tố phân nhóm phụ, 14 nguyên tố Actinit (nguyên tố f).
Cách xác định vị trí nguyên tố:
Nhóm Nguyên tố s và p Nguyên tố d
I ns1 (n – 1)d10 ns1
II ns2 (n – 1)d10 ns2
III ns2 np1 (n – 1)d1 ns2
IV ns2 np2 (n –1) d2 ns2
V ns2 np3 (n – 1)d3 ns2
VI ns2 np4 (n – 1)d4 ns2
VII ns2 np5 (n – 1)d5 ns2
VIII ns2 np6 (n – 1)d6,7,8 ns2
- Ô: Vị trí cụ thể của mỗi nguyên tố: Chỉ số thứ tự nguyên tố cũng là số đơn vị điện tích hạt nhân. Như vậy khi biết nguyên tố ở ô nào là ta có thể xác định cấu trúc electron nguyên tử của nguyên tố đó và người ta có thể giải thích được những qui luật thay đổi tính chất của các nguyên tố trong bảng Hệ thống tuần hoàn.
VD: trong 1 chu kỳ đi từ trái qua phải: Các nguyên tố s nhóm I có công thức electron lớp ngoài cùng là ns1 do chỉ có 1electron ở lớp ngoài cùng nên các nguyên tử của chúng dễ dàng cho đi electron đó nên thể hiện tính khử mạnh (kim loại điển hình),
càng đi về phía phải, số electron ngoài cùng trong nguyên tử các nguyên tố tăng làm cho khả năng nhường electron giảm ngược lại, khả năng thu electron tăng lên làm cho tính kim loại các nguyên tố giảm dần đồng thời tính phi kim tăng dần,
còn trong các nhóm đi từ trên xuống, số lớp electron tăng làm cho tính kim loại các nguyên tố tăng, tính phi kim giảm.
Cấu trúc lớp vỏ electron ngoài cùng thay đổi tuần hoàn theo chiều tăng của điện tích hạt nhân, do đó tất cả tính chất nào của nguyên tố phụ thuộc vào cấu trúc lớp vỏ electron ngoài cùng cũng đều thay đổi tuần hoàn theo chiều tăng của điện tích hạt nhân. Đó là các tính chất: Bán kính nguyên tử và ion, năng lượng ion hóa, ái lực electron, độ âm điện, số oxi hóa, thể tích nguyên tử, nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi, từ tính, hệ số giãn nở, năng lượng phân li, nhiệt tạo thành ,…
II.2.4. Bán kính nguyên tử và ion:
Được xác định dựa trên khoảng cách giữa các hạt nhân nguyên tử tạo nên đơn chất hay hợp chất tương ứng (ta xem nguyên tử hay ion như những quả cầu nằm tiếp xúc với nhau). Bán kính nguyên tử và ion được xác định như vậy gọi là bán kính hiệu dụng.
 Đối với kim loại: Bán kinh nguyên tử được xác định bằng ½ khoảng cách giữa các hạt nhân nguyên tử trong tinh thể. VD: Khoảng cách nhỏ nhất giữa các hạt nhân trong tinh thể đồng là 2,56Ao . Do đó, bán kính nguyên tử kim loại đồng là: 2,56 : 2 = 1,28 Ao.
 Đối với phi kim có liên kết cộng hóa trị thì bán kính nguyên tử bằng ½ khoảng cách giữa các hạt nhân trong tinh thể hay phân tử đơn chất. VD: bán kính cộng hóa trị của Flo bằng ½ chiều dài liên kết F – F = 0,071 Ao.
 Đối với hợp chất ion: Khoảng cách giữa các hạt nhân bằng tổng bán kính của 2 ion dương và âm. Do đó, khi biết bán kính của 1 ion sẽ tính được bán kính của ion kia. VD: Tinh thể NaF được tạo thành từ những ion Na+ và F–. Khoảng cách giữa 2 hạt nhân của 2 ion này bằng 2,31 Ao, người ta cũng xác định được bán kính ion F– là 1,35 Ao. Từ đây bán kính ion Na+ sẽ là: r = 2,31 – 1,35 = 0,96Ao.
Sự phụ thuộc của bán kính nguyên tử vào điện tích hạt nhân nguyên tử của các nguyên tố có tính tuần hoàn rõ rệt.
Trong chu kỳ từ trái qua phải bán kính nguyên tử giảm dần thể hiện rõ trong những chu kỳ nhỏ. VD: Ở chu kỳ 2:
Nguyên tử Li Be B C N O F
Bán kính (Ao) 1,52 1,13 0,88 0,77 0,70 0,66 0,64
II.2.5. Năng lượng ion hóa (I):
Năng lượng ion hóa (I) là năng lượng cần thiết để bứt electron ra khỏi nguyên tử không bị kích thích.
Xo + I  X+ + 1e
Năng lượng ion hóa đặc trưng cho khả năng nhường electron, tức là đặc trưng cho tính kim loại.
I càng nhỏ thì nguyên tử càng dễ nhường electron  tính kim loại và tính khử của nguyên tố càng mạnh. Sự phụ thuộc của năng lượng ion hóa (I) vào Z, n và hằng số chắn  thể hiện trong biểu thức:

I = x 13,60 eV

(trong đó Z –  = Z*: điện tích hiệu dụng).
VD: Tính điện tích hiệu dụng đối với các eletron trong nguyên tử Na (Z=11) và tính năng lượng ion hóa thứ nhất (I1) của nguyên tử Na.
Na (Z=11): 1s2 2s2 2p6 3s1
Z* [1s] = 11 – 0,3 = 10,7
Z* [2s,2p] = 11 – (7.0,35 + 2.0,85) = 6,85.
Z* [3s] = 11 – (8.0,85 + 2.1) = 2,2.
Na+ (e = 10): 1s2 2s2 2p6
Z* [1s] (Na+) = 10,7 = Z* [1s]  E[1s](Na+) = E[1s] (Na)
Z* [2s,2p](Na+) = Z* [2s,2p] = 6,85  E[2s,2p] (Na+) = E[2s,2p] (Na)
I1 = E(Na+) – E(Na)
= 2E[1s](Na+) + 8E[2s,2p](Na+) –
[2E[1s](Na) + 8E[2s,2p] (Na) + E[3s](Na)]


I1 = – E[3s](Na)] = 13,6 x = 7,31 eV
II.2.6. Ái lực electron (F):
Ngược lại với năng lượng ion hóa, ái lực electron (F) là đại lượng đặc trưng cho khả năng nhận electron của nguyên tử tức là đặc trưng cho tính phi kim của nguyên tố.
Ái lực electron là năng lượng phát ra hay thu vào khi kết hợp 1electron vào nguyên tử trung hòa, biến nó thành ion
Xo + 1e  X–  F
F càng dương thì nguyên tử càng dễ nhận electron.

II.2.7. Độ âm điện():
Là đại lượng đặc trưng cho khả năng hút mật độ electron.
Trong mỗi chu kỳ, theo chiều tăng điện tích hạt nhân thì độ âm điện tăng.
Trong mỗi nhóm, theo chiều tăng điện tích hạt nhân thì độ âm điện giảm.
Năm 1993, Mulliken cho rằng khi 2 nguyên tử của 2 nguyên tố A và B tương tác với nhau tạo thành hợp chất cộng hóa trị thì khả năng hút electron của chúng tương ứng sẽ là (FA – IB) và (FB – IA). Giả sử A có độ âm điện lớn hơn thì:
(FA – IB) > (FB – IA) hay (FA + IA) > (FB + IB).
Từ đây ông đưa ra công thức xác định độ âm điện:
 = ½ (F + I)
Do hiểu biết về ái lực electron còn hạn chế, nên ứng dụng của công thức Mulliken cũng bị hạn chế.
Pauling đề nghi công thức tính độ âm điện qua việc xét 2 nguyên tố A và B liên kết với nhau thì năng lượng liên kết A – B được tính:

EA – B =

 E = EA – B – = 0
EA – A x EB – B
EA – A x EB – B
Nếu liên kết A – B có cực thì E  0. Như vậy dựa vào E có thể đánh giá độ phân cực của liên kết và do đó xác định độ âm điện của nguyên tố. Theo Pauling, mối liên hệ giữa độ âm điện và E được xác định bằng biểu thức:

E = const (A - B)2  A - B = 0,102 . E
VD: Cho biết năng lượng liên kết (kJ mol-1) của các liên kết : H – H: 436,4; Cl – Cl: 242,7;
H – Cl: 431,9. Giả sử độ âm điện của hidro bằng 2,20. Xác định độ âm điện của Clo.
Giải:
E = E(H – Cl) – E (H – H) x E (Cl – Cl)

E = 431,9 – 436,4 x 242,7 = 106,45

Cl = H + 0,102 E
= 2,20 + 0,102 106,45 = 3,25
II.2.8. Số oxi hóa:
Là điện tích (+) hay (–) của nguyên tố trong hợp chất được tính với giả thiết rằng hợp chất được tạo thành từ các ion. VD: CH4, HCl, NaCl,…
Cách xác định số oxi hóa: Dựa vào các qui tắc sau:
- Số oxi hóa của nguyên tố tự do bằng 0. VD: Fe, Cl.
- Số oxi hóa của ion nguyên tử bằng điện tích của ion đó. VD: CaCl2. Số oxi hóa của Ca bằng điện tích của ion Ca2+ là +2.
- Số oxi hóa của nguyên tố trong hợp chất cộng hóa trị bằng điện tích của nguyên tử khi cặp electron góp chung chuyển về nguyên tố nào có độ âm điện lớn hơn.
VD: NH3: N: –3; H: +1
- Số oxi hóa của kim loại kiềm luôn luôn là +1.
- Số oxi hóa của oxi thường là – 2 (trừ F2O và peoxit O là: +2 và –1)
- Số oxi hóa của hidro thường là +1 (trừ hidrua kim loại: –1).
VD: KMnO4 Số oxi hóa của Mn: +7.
Bài tập: Xác định số oxi hóa của:
Cr trong hợp chất K2Cr2O7
Cl trong hợp chất HClO4
N trong hợp chất NH4 NO3
Chương III:
LIÊN KẾT HÓA HỌC
III.1. Những khái niệm cơ bản về liên kết hóa học:
III.1.1. Bản chất liên kết:
Liên kết hóa học hình thành bởi các electron ở những phân lớp ngoài cùng:
ns, np, (n -1)d, (n – 2)f
được gọi là các electron hóa trị.
III.1.2. Một số đặc trưng của liên kết:
Là khoảng cách giữa hai hạt nhân của các nguyên tử tương tác với nhau.
VD:
Liên kết H – F H – Cl H – Br H – I
(Ao) 0,92 1,28 1,42 1,62
Là góc tạo thành bởi 2 đoạn thẳng tưởng tượng nối hạt nhân nguyên tử trung tâm với hai hạt nhân nguyên tử liên kết.
VD: Góc liên kết trong phân tử H2O
(HOH = 104,5 Ao)
 Độ dài liên kết:
 Góc hóa trị:
Đặc trưng cho độ bền liên kết, năng lượng liên kết là năng lượng cần tiêu tốn để phá hủy liên kết.
VD: Ở phân tử H2, năng lượng liên kết H – H bằng năng lượng phân li của nó.
Elk H – H = Ephli = 435 kJ/mol.
Ở Phân tử H2O, năng lượng liên kết trung bình O – H bằng năng lượng phân li H – O chia cho số liên kết:
Elk O – H = = = 464 kJ/mol.
 Năng lượng liên kết:
III.2. Thuyết liên kết hóa học:
III.2.1. Liên kết ion theo Kossel:
Liên kết ion là loại liên kết nhờ lực hút tĩnh điện giữa các ion trái dấu.
VD: Liên kết Na – Cl
Na Cl
1s2 2s2 2p6 3s1 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

Na+ Cl –
1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Lực hút tĩnh điện: Na+ + Cl – NaCl

+1e
-1e
III.2.2. Liên kết cộng hóa trị theo Lewis:
Công thức Lewis biểu diễn sự sắp xếp các điện tử hóa trị xung quanh các nguyên tử trong phân tử.
Liên kết cộng hóa trị hình thành do sự che phủ lẫn nhau giữa các orbital nguyên tử hóa trị 1 của các nguyên tử tương tác, liên kết cộng hóa trị càng bền khi độ che phủ của các orbital nguyên tử tương tác càng lớn. Liên kết cộng hóa trị trong công thức cấu tạo của hợp chất được biểu diễn bằng hai chấm hay một gạch nối đặt giữa hai nguyên tử để chỉ cặp electron chung.
Liên kết cộng hóa trị dựa trên cơ sở cặp electron ghép đôi có thể hình thành theo hai cơ chế: Ghép đôi và cho – nhận.
Được hình thành do sự góp chung 2 electron hóa trị độc thân, là sự che phủ cặp đôi 2 orbital nguyên tử hóa trị 1.
Khả năng tạo liên kết cộng hóa trị của mỗi nguyên tố được quyết định bởi số orbital nguyên tử hóa trị 1 (số electron độc thân).
Theo cơ chế ghép đôi:
H + H = H H

2H + O: = O:

3H + .N: = N:

Tuy nhiên, số orbital hóa trị 1 electron của các nguyên tử trong nhiều trường hợp có thể tăng lên do sự kích thích nguyên tử:
H
..
.
.
.
.
H
H
..
VD:
.
.
:
.
.
.
.
.
H
.
.
.
.
.
.
H
VD: Cơ bản Kích thích
4Be 1s2 2s2 2p0 1s2 2s1 2p1


5B 1s2 2s2 2p1 1s2 2s1 2p2


6C 1s2 2s2 2p2 1s2 2s1 2p3

Cặp electron ghép đôi của liên kết cộng hóa trị chỉ do 1 trong 2 nguyên tử tương tác đưa ra, còn nguyên tử kia nhận lấy, đây là cặp electron ghép đôi sẵn có của nguyên tử đưa ra, còn được gọi là cặp electron hóa trị tự do.
VD:

H:N:H
H
H
H
H
..
..
:
+
 Theo cơ chế cho nhận:
+

III.2.3. Cách viết công thức cấu tạo Lewis
VD1: Viết công thức cấu tạo Lewis cho phân tử nitơ triflorua NF3.
Giải:
Bước 1: Viết bộ khung phân tử
F N F
F
Bước 2: Xác định tổng số electron hóa trị
Nguyên tử nitơ có 5 electron hóa trị, nguyên tử flo có 7 electron hóa trị, tổng cộng cả phân tử có 26 electron hóa trị.
Bước 3: Áp dụng qui tắc bát tử
Để thỏa mãn qui tắc bát tử, tổng số electron cần có là 4 x 8 = 32. Vậy số electron còn thiếu là 6, ứng với 3 cặp electron. Viết liên kết đơn giữa nitơ với mỗi nguyên tử flo. Hoàn tất vỏ 8 electron cho từng nguyên tử flo. Hai electron cuối dành cho nitơ.

:F N F:

:F:
VD2 : Viết công thức cấu tạo cho ion [CO3]2–
Giải:
Bước 1: Viết bộ khung phân tử

O C O
Bước 2: Xác định tổng số electron hóa trị
Số electron hóa trị của cacbon là 4, oxi là 6, thêm 2 điện tích âm. Vậy tổng cộng có:
4 + (3 x 6) + 2 = 24 electron.


O
Bước 3: Áp dụng qui tắc bát tử
Để thỏa mãn qui tắc bát tử, tổng số electron cần có là 4 x 8 = 32 electron. Viết một nối đơn cho liên kết giữa C và O, hoàn tất 8 electron cho mỗi nguyên tử oxi

:O C O:

Cấu tạo này có đủ 24 electron
:O:
Bước 4:
Mặc dù cả 3 nguyên tử O có đủ 8 electron, tuy nhiên, nguyên tử C chỉ mới có 6 electron lớp vỏ. Vậy ta chuyển một cặp electron không liên kết của một nguyên tử O thành một liên kết nữa với C và qui tắc bát tử áp dụng cho cả nguyên tử C


:O C O:
:O:

:O:
2 –
:O C O:
Công thức xác định điện tích hình thức:





6 – 4 – 2 = 0

6 – 6 – 1 = – 1

4 – 0 – 4 = 0
Điện tích hình thức trên mỗi nguyên tử trong công thức cấu tạo
Tổng số electron hóa trị trong nguyên tử tự do
Tổng số electron không liên kết
Tổng số electron liên kết
=
Điện tích hình thức của
C
Bài tập áp dụng
Viết công thức cấu tạo Lewis cho:
a. PCl3 ; HOCl ; CO2 ; NH3
b. Phân tử CS2 ; ion NO2–
c. COBr2 ; O2 ; C2 ; NO+
d. CO3 ; O3 ; CH2O ; C2H2
e. Xác định điện tích hình thức của các ion sau: S2O3 ; ClO4 ; BrO2 ; NO3
2–
2–
2–
?
?
?
?
III.3. Thuyết lai hóa các orbital nguyên tử:
Kết quả khảo sát hình học nhiều phân tử cho thấy trong nhiều trường hợp các nguyên tử tham gia liên kết không dùng các AO thuần túy s, p, d mà phải dùng các AO đã được pha trộn từ các AO s, p, d trong nội bộ nguyên tử.
Các AO mới này gọi là các AO lai hóa. Các AO lai hóa có hình dạng và năng lượng giống nhau được định hướng một cách xác định trong không gian. Có bao nhiêu AO tham gia là có bấy nhiêu AO lai hóa được tạo thành.


1 orbital s + 1 orbital p  2 orbital lai hóa sp, định hướng thẳng hàng, góc liên kết là 180o
Lai hóa sp:
(ZnCl2, CO2, BeH2, BeX2, CdX2, HgX2, C2H2,…).


AO s
AO p
180o
2AO lai hóa sp
Lai hóa sp:
Lai hóa sp:
180o
Lai hóa sp:


1 orbital s + 2 orbital p  3 orbital lai hóa sp2, định hướng từ tâm ra 3 đỉnh của 1 tam giác đều, góc liên kết là 120o
Lai hóa sp2:
(C2H4, BF3, CO32– , NO3–,…).
AO s
AO p
AO p
Lai hóa sp2:
Lai hóa sp2:
Lai hóa sp2:
120o
3AO lai hóa sp2
Lai hóa sp2:
Lai hóa sp2:


1 orbital s + 3 orbital p  4 orbital lai hóa sp3, định hướng theo 4 đỉnh của 1 hình tứ diện đều, góc liên kết là 109o28’
Lai hóa sp3:
(CH4, NH4+, NH3, SO42–, H2O,…).
AO p
AO p
AO p
AO s
Lai hóa sp3:
Lai hóa sp3:
109o28’
Phân tử CH4
Lai hóa sp3:
Lai hóa sp3:

1 orbital s + 3 orbital p + 1 orbital d  5 orbital lai hóa sp3d, định hướng theo các đỉnh của 1 lưỡng tháp đáy tam giác
(PCl5, AsCl5, SbCl5, ClF3, XeF2,…).
Lai hóa sp3d:


1 orbital s + 3 orbital p + 2 orbital d  6 orbital lai hóa sp3d2, định hướng theo các đỉnh của 1 bát diện đều
(XeF4, ClF4–, IF5, SF6,…)
Lai hóa sp3d2:
Lai hóa sp3d2:
6 phối tử trong trường bát diện
Sự hình thành obitan sp3d2
 Dự đoán trạng thái lai hóa của các nguyên tử trung tâm:
Để dự đoán trạng thái lai hóa của nguyên tử trung tâm trong các phân tử hay ion, ta theo qui tắc sau:
Viết công thức Lewis cho phân tử hay ion đó.
Xác định tổng số cặp electron liên kết và số cặp electron không liên kết có chung quanh nguyên tử trung tâm.
VD: NH3, C2H4, C2H2,…
III.4. Liên kết cộng hóa trị theo thuyết MO:
Thuyết MO (Moleculer Orbitals) là sự mở rộng quan niệm về electron trong nguyên tử cho trường hợp phân tử.
Về nguyên tắc, các MO phải được xác định từ việc giải phương trình sóng Schrodinger viết cho hệ phân tử. Tuy nhiên công việc này vô cùng phức tạp nên người ta thường tìm các MO bằng các phương pháp gần đúng.
Phương pháp gần đúng hiện nay được dùng là phương pháp tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals).
Các MO tìm được bằng phương pháp này gọi là các LCAO – MO. Theo phương pháp này, các MO sẽ được tạo thành từ sự tổ hợp tuyến tính các AO của các nguyên tử trong phân tử.
Số các MO tạo thành bằng số các AO tham gia tổ hợp.
Các AO tổ hợp phải thỏa các điều kiện sau:
- Có năng lượng gần bằng nhau.
- Có mức độ xen phủ rõ rệt.
- Có tính đối xứng giống nhau đối với trục nối tâm 2 nguyên tử.
Khi 2 AO tổ hợp với nhau sẽ tạo thành 2 MO, một MO có năng lượng thấp hơn năng lượng các AO ban đầu gọi là MO liên kết (lk) và một MO có năng lượng cao hơn các AO ban đầu gọi là MO phản liên kết (*).


AO
AO
MO
MO plk
MO lk
Sự tạo thành các MO từ các AO
1s
1s
1s
1s

III.4.1.Phân tử 2 nguyên tử đồng hạch A2:
Các phân tử cấu tạo từ 2 nguyên tử cùng loại của những nguyên tố ở chu kỳ 1:
VD:
H2+ : [( )1] hoặc (1s)1

H2 : [( )2] hoặc (1s)2

He2+: [( )2 ( )1] hoặc (1s)2 ( )1

He2: [( )2 ( )2] hoặc (1s)2 ( )2

lk
1s
lk
1s
lk
1s
plk
1s
*
1s
lk
1s
plk
1s
*
1s
Các phân tử cấu tạo từ 2 nguyên tử cùng loại của những nguyên tố ở chu kỳ 2:
Các nguyên tố chu kỳ 2: Số orbital phân tử tạo thành là 5 vì ngoài orbital 1s còn có 4 orbital 2s, 2px, 2py, 2pz.
Sự che phủ từng đôi một của các orbital 1s, 2s, 2pz theo trục nối 2 hạt nhân sẽ cho 3 cặp orbital phân tử liên kết và phản liên kết 1s, 2s và 2pz, còn các đôi 2px và 2py che phủ với nhau về 2 phía trục nối với hạt nhân sẽ cho 2 cặp orbital phân tử liên kết và phản liên kết 2px và 2py.

Đối với các nguyên tố cuối chu kỳ có mức năng lượng 2s và 2p cách xa nhau: Trật tự phân bố các orbital phân tử như sau:

 <  <  <  <  <  =  <  =  < 

 Đối với các nguyên tố đầu chu kỳ, sự sai khác giữa 2 mức năng lượng 2s và 2p khá nhỏ thì giữa các electron trên 2 orbital 2s và 2pz xuất hiện lực đẩy, nên trật tự phân bố các orbital phân tử có sự khác biệt:

 <  <  <  <  =  <  <  =  < 

lk
1s
plk
2py
plk
1s
lk
2s
plk
2s
lk
2pz
lk
2px
lk
2py
plk
2px
plk
2pz
lk
1s
plk
1s
lk
2s
plk
2s
lk
2px
lk
2py
lk
2pz
plk
2px
plk
2py
plk
2pz
Hình 1: Giản đồ năng lượng MO của các phân tử gồm nguyên tử các nguyên tố cuối chu kỳ
Hình 2: Giản đồ năng lượng MO của các phân tử gồm nguyên tử các nguyên tố đầu chu kỳ

Bậc liên kết:

Trong đó,
n: Số electron có trên các MO liên kết
n’: Số electron có trên các MO phản liên kết.
Bậc liên kết = 0 : liên kết không hình thành hoặc phân tử rất không bền.
Bậc liên kết càng lớn độ dài liên kết càng ngắn.
VD: Cấu hình MO: Bậc l/kết Tính th/từ
Phân tử Be2: ( )2( )2 0 0

Phân tử B2: ( )2( )2( )1( )1 0 có

Phân tử C2: ( )2( )2( )2( )2 2 0


Phân tử N2: ( )2( )2( )2( )2( )2 3 0


Phân tử O2: ( )2( )2( )2( )4( )1( )1 2 có
VD: Cấu hình MO: Bậc l/kết Tính th/từ

Phân tử F2: ( )2( )2( )2( )4( )4 1 0

Phân tử Ne2:( )2( )2( )2( )4( )4( )2 0 0


III.4.2.Phân tử 2 nguyên tử dị hạch AB:
Xét phân tử AB, trong đó A và B là 2 nguyên tố thuộc chu kỳ 2, giả thiết độ âm điện B>A.
Giản đồ năng lượng MO sắp xếp theo hình 2:
VD: Cấu hình MO: Bậc l/kết Tính th/từ


( )2( )2( )4( )1




( )2( )2( )4( )2





Các phân tử BO, CN, CO+ đều có 9 electron hóa trị.
Các phân tử CO, NO+, CN– đều có 10 electron hóa trị
2,5

0
3
Cấu hình MO: Bậc l/kết Tính th/từ



 Các trường hợp khác:




( )2( )2( )2( )1( )1
Phân tử NO có 11 electron hóa trị
2,5

Phân tử BN có 8 electron hóa trị, có tính thuận từ là do có cấu hình:
2

Giản đồ năng lượng phân tử HF:
*

1
2px
2py
2p
1s
2s
2s
Cấu hình MO: Bậc liên kết
(2s)2( )2(x)2 (y)2
lk
Giản đồ năng lượng phân tử CH4:
*
Cấu hình MO: Bậc liên kết
4
Giản đồ năng lượng phân tử BeH2:
Cấu hình MO: Bậc liên kết
2
BÀI TẬP ÁP DỤNG
1. Viết cấu hình electron phân tử OF. So sánh độ bền của OF và F2. OF có tính thuận từ hay nghịch từ?
2. So sánh độ dài, năng lượng liên kết của các ion phân tử và phân tử thuộc dãy sau:
O2, O , O , O
3. Cho biết tiểu phân nào dưới đây là thuận từ:
B2, C2, O2, CN–, NO, NO+.
4. Viết cấu hình electron của phân tử CN, xác định bậc liên kết của CN. Phân tử CN thuận từ hay nghịch từ?
5. Viết cấu hình electron của phân tử BeN, xác định bậc liên kết của BeN. Phân tử BeN thuận từ hay nghịch từ?
6. Xác định bậc của hai tiểu phân NO– và NO+. So sánh từ tính của hai tiểu phân.
7. Viết cấu hình electron của phân tử CN, CN– và CN2–. Cho biết tiểu phân nào bền nhất.
8. Viết cấu hình electron của từng tiểu phân OF và OF–. Xác định bậc liên kết của từng tiểu phân. Cho biết từ tính của từng tiểu phân.
Chương V:
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Nhiệt động lực học là ngành Vật lý nghiên cứu dạng nhiệt của chuyển động vật chất và những quy luật của chuyển động đó.
Nhiệt hóa học là một phần của nhiệt động lực học nhằm khảo sát sự trao đổi năng lượng đi kèm theo những biến đổi vật lý, hóa học của vật chất, có thể giúp ta dự đoán được một số trường hợp biến đổi có xảy ra được không.

V.1. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:
V.1.1. Một số khái niệm:
V.1.1.1. Hệ:
Hệ là khoảng không gian có giới hạn xác định đang được kháo sát về phương diện trao đổi năng lượng và vật chất, phần còn lại là môi trường ngoài đối với hệ.
VD: Thực hiện phản ứng trong một bình cầu, hệ là không gian và các chất hiện diện trong bình, giới hạn là vách bình, ngoài bình là môi trường ngoài.


Hệ có trao đổi chất và năng lượng với môi trường ngoài.

VD: Zn + 2HCl  ZnCl2 + H2
Khí hidro thoát ra: Hệ bị mất vật chất
Phản ứng tỏa nhiệt: Hệ cung cấp nhiệt cho môi trường ngoài.


Có 4 loại hệ:
a- Hệ cô lập: Là hệ không trao đổi chất và năng lượng với môi trường ngoài.
b- Hệ kín (hệ đóng): Là hệ chỉ có trao đổi với môi trường ngoài năng lượng nhưng không trao đổi chất.
VD: Phản ứng trong một bình kín, hệ không mất vật chất nhưng có thể nhận nhiệt vào (nếu phản ứng thu nhiệt) hoặc cung cấp nhiệt (nếu phản ứng tỏa nhiệt).


c- Hệ hở (hệ mở): Là hệ có trao đổi cả năng lượng lẫn vật chất với môi trường ngoài.
VD: Khi đun sôi nước, nhiệt được cung cấp vào hệ, hệ mất vật chất ra môi trường dưới dạng hơi nước.
d- Hệ đoạn nhiệt: Là hệ không trao đổi chất và nhiệt, song có thể trao đổi công với môi trường.

V.1.1.2. Trạng thái:
Trạng thái là đặc điểm của hệ đang được khảo sát.
Một hệ có trạng thái xác định khi những biến số xác định những đại lượng của hệ được biết một cách chính xác như nhiệt, thể tích, áp suất, khối lượng riêng,…
Các đại lượng này gọi là biến số trạng thái của hệ.
Trạng thái của hệ sẽ thay đổi nếu có ít nhất một trong những biến s�
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Hữu Sơn
Dung lượng: | Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)