HK Toan 9

Trường THCS Bình An
***
KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 9


I. TRẮC NGHIỆM (4đ)
Câu 1: Hãy khoanh tròn chữ cái a, b, c, … đứng trước câu trả lời đúng (2đ)
1. Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm?
a. b. c. d.
2. Phương trình nào sau đây chắc chắn có hai nghiệm phân biệt?
a. x2 + x + 1 = 0 b. 4x2 – 4x + 1 c. 2x2 – 3x – 1 = 0
3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
a. b. c. (-3 ; 3) d.
4. Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm là:
a. x1 = -1 ; x2 = 2 c. x1 = -1 ; x2 = - 2
b. x1 = 1 ; x2 = 2 d. x1 = 1 ; x2 = - 2
Câu 2: Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau rồi điền vào ô trống thích hợp (1đ)
Khẳng định (đối với 1 đường tròn)
Đúng
Sai

1. Nếu 2 cung bằng nhau thì 2 góc ở tâm và 2 góc nội tiếp chắn 2 cung ấy cũng bằng nhau



2. Nếu 2 cung bằng nhau thì 2 góc ở tâm bằng nhau và 2 góc nội tiếp chắn 2 cung ấy bằng nhau



3. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ và góc nội tiếp chắn cung lớn bù nhau



4. Nếu góc nội tiếp bằng 900 thì cung bị chắn là nửa đường tròn



Câu 3 (1đ): Cho hình vẽ với BAC = 300; ACD = 450 C
Điền vào chỗ chấm
Số đo cung nhỏ BC = ………………………………… B I
Số đo cung nhỏ AD = ………………………………… O
Số đo góc AID = ………………………………………….
= …………………………………………. A D
II. TỰ LUẬN: (6đ)
Câu 4: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Do vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h nên nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Câu 5: Cho A, B, C là 3 điểm tuỳ ý trên đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cung nhỏ BC, CA, AB. Đường thẳng PN cắt AB tại H và cắt AC tại K.
Chứng minh AKH cân tại A
Chứng minh AM HK
Gọi I là giao điểm của AM và PC. Chứng minh IMC cân tại M
Câu 6: Cho phương trình x2 – 6x + 5 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2.
Aùp dụng định lí Viet tính: A = x1 + x2 + 2x1x2.

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: (2đ. Mỗi ý đúng 0,5 đ)

Câu
1
2
3
4

Trả lời
b
c
a
b

Câu 2: (1 đ)

Ý
1
2
3
4

Trả lời
S
Đ
Đ
Đ

Câu 3: (1đ)
Sđ BC = 600
Sđ AD = 900
Sđ AID = Sđ (BC + AD)
= 600 + 900) = 750

II. TỰ LUẬN:
Câu
Đáp án
Biểu điểm

4
Gọi vận tốc xe khách là x (km/h); x > 0
Vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi đến B là: (giờ)
Thời gian xe du lịch đi đến B là: (giờ)
Đổi 50 phút = giờ
Theo bài cóPT:
Biến đổi được đến PT: 5x2 + 100x – 12000 = 0
Giải đúng tìm được 2 nghiệm:
x1 = - 60 < 0 (loại) và x2 = 40 > 0 (nhận)
Trả lời: Vận tốc xe khách là 40 km/h
Vận tốc xe du lịch là 40 + 20 = 60 km/h


1 đ




0,25 đ