Hình trụ, hình nón, hình cầu

Bài học:
1/Hình trụ
Hình trụ OO’ đuợc tạo thành khi
quay hình chữ nhật OO’JI một vòng quay cạnh OO’ cố định.
O’J và OI khi quay tạo nên
2 đáy của hình trụ
- OO’ là trục của hình trụ.

Mỗi vị trí của nó được gọi là đường sinh.

a/ Cách tạo thành hình trụ
Ví dụ: Đoạn EF là một đường sinh.
Độ dài đường sinh bằng chính độ
dài đường cao.

Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy thiết
diện là một hình tròn bằng đáy.
Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục OO’, thiết diện là một hình chữ nhật.
b/Tính chất của hình trụ
c/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
2/ Hình nón
Hình nón được tạo thành khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh AC cố định.
- Cạnh AB quay tạo nên đáy
hình nón, là hình tròn tâm A
Cạnh CB quét nên mặt xung quanh
của hình nón

- Ví dụ: Đoạn CD là một đường sinh của hình nón.
- C là đỉnh, CA là đường cao của hình nón.
a/ Cách tạo thành hình nón.
-mỗi vị trí của nó khi quay gọi là một đường sinh.

b/ Tính chất của hình nón.
* Nếu cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với đáy ta được một hình nón nhỏ và một hình gọi là nón cụt.

* Nếu cắt hìmh nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh, thiết diện thu được luôn là một tam giác cân.
* Diện tích xung quanh của hình nón:
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón và hình nón cụt.
*Thể tích hình nón ( chấp nhận )
Trong đó h là chiều cao , R là bán kính đáy của hình nón.
* Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Mà
nên
3/ Hình cầu
a/ Cách tạo thành hình cầu.
Hình cầu được tạo thành khi quay một nữa hình tròn (tâm O bán kính R một vòn quanh đường kính AB cố định).
Điểm O và độ dài R gọi là tâm và bán
kính của hình cầu.
- Nữa đường tròn khi quay tậo nên mặt cầu.
Trong đó h là đường cao, R; bán kính đáy lớn, r: bán kính đáy nhỏ.
* Thể tích hình nón cụt (chấp nhận).
b/Tính chất của hình cầu.
- Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng (P) bất kỳ, thiết diện là một hình tròn, có tâm là chân đường vuông góc hạ từ tâm hình cầu.
c/ Diện tích xung quanh và thể tích hình cầu(chấp nhận).
Bài tập áp dụng
1/a/ Tính thể tích của một cái thùng được biểu diễn ở hình bên.
b/ Tính diện tích tôn cần thiết để làm nên cái thùng đó.
( Thùng có đáy nhỏ không nắp).
Giải:
b/Diện tích xung quanh của thùng.
2/ Nêu cách tính thể tích của các hình khối sau: