Hình học tham khảo TS10

Bộ đề hình học ôn thi tuyển sinh 10 ( Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo )
Bài 1 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) , vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm ) . Vẽ đường kính CD của (O) , AD cắt (O) tại K , OA cắt BC tại H
1/Chứng tỏ : Tứ giác OBAC nội tiếp được , xác định tâm
2/Chứng tỏ : tam giác BHK vuông
3/Gọi E và F lần lượt là giao điểm của OA với CK và BK . Chứng minh : OE.OF=R2
4/OA cắt (O) tại G ( G thuộc cung nhỏ BC ) .Chứng tỏ : KG là phân giác của góc CKF
5/ Trong trường hợp E là trung điểm của OF , Tính OA theo R
Bài 2 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R). Vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M sao cho MB>MC . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F
1/Chứng tỏ : Các tứ giác OBAC,OMEB,OMCF nội tiếp
2/ Chứng tỏ : Chu vi tam giác AEF=2AB
3/Gọi I và T lần lượt là giao điểm của BC với OE và OF . Chứng tỏ : 3 đường thẳng OM,ET,IF đồng quy
4/Gỉa sử S tam giác OIB + S tam giác OTC=S tam giác OIT . Tính diện tích tam giác ABC theo diện tích tam giác OEF
5/ Gọi H là giao điểm của EF và BC . Chứng minh : AM vuông góc với OH
6/Gọi D là trung điểm của OM . Vẽ AJ vuông góc với EF tại J , HD cắt AJ tại L . Đường thẳng qua L vuông góc với AH cắt MJ tại G. Chứng minh : G là trung điểm của MJ
Bài 3 : Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) có AB1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp , xác định tâm I
2/Gọi G là điểm đối xứng H qua BC . Chứng minh : G thuộc (O)
3/EF cắt (O) tại M và N ( M thuộc cung nhỏ BC).Chứng minh : tam giác AMN cân
4/MI cắt (O) tại K . Chứng minh : BF.BA+EC.EA=4R2-AH2
5/ Gọi S là giao điểm của AK và BC . Chứng minh : AK vuông góc với HN
6/NS cắt (O) tại T . Vẽ dây cung CQ//MN . Chứng tỏ : Tứ giác BGQT là hình thang cân
Bài 4 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) , vẽ 2 tiếp tuyến (B,C là tiếp điểm ) và 1 cát tuyến ADE đến O ( AD1/Chứng minh : AB2=AD.AE
2/Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh : Tứ giác EOHD nội tiếp , suy ra BH là phân giác của góc EHD
3/Vẽ EK vuông góc với BC tại K , DK cắt (O) tại M . Chứng minh : 3 điểm M,H,F thẳng hàng
4/Vẽ dây cung MN//BC . Chứng tỏ : 3 điểm A,F,N thẳng hàng
5/ Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại I , T là giao điểm của BF và AI , CT cắt (O) tại S . Chứng minh : BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BAS
6/ Khi S thuộc OA . Tính chu vi tam giác BCS theo R
Bài 5 :Từ 1 điểm A ngoài (O:R) , vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm , OA cắt BC tại H , vẽ đường kính BD
1/ Chứng tỏ : Tứ giác OBAC nội tiếp được
2/Chứng minh : CD//OH và CD.OA=2R2
3/ Dựng hình thang cân AOCK ( OA//CK ) . Đường thẳng qua K vuông góc với AC cắt OA tại M . Chứng minh : DM vuông góc với KM
4/ DM cắt BC tại F . Từ O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB tại E . Chứng minh : DF=2BE
5/ CM cắt (O) tại S . Trong trường hợp M là trung điểm của AH . Chứng tỏ : 3 điểm D,A,S thẳng hàng