Hinh hoc khong gian

TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
ELIP CHÍNH TẮC
ELIP KHÔNG CHÍNH TẮC
Phương trình

,c2 = a2 - b2
,c2 = b2 - a2
Đỉnh
Hình vẽ
A1( -a, 0), A2(a, 0),
B1(0, - b), B2(0, b)
A1( -a, 0), A2(a, 0),
B1(0, - b), B2(0, b)
Tiêu điểm
F1( - c, 0), F2( c, 0)
F1(0;-c), F2(0;c)
Tiêu cự
F1F2 = 2c
F1F2 = 2c
LOẠI CONIC
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
ELIP CHÍNH TẮC
ELIP KHÔNG CHÍNH TẮC
Tâm sai

Đường chuẩn
LOẠI CONIC
Khoảng cách
2 đường chuẩn
Bán kính qua tiêu điểm:
M?(E)
PTTT tại
M?(E)
ĐKTX của (E) với (d): Ax+By+C=0
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
HYPEBOL CHÍNH TẮC
HYPEBOL KHÔNG CHÍNH TẮC
Phương trình

,c2 = a2 + b2
,c2 = a2 +b2
Đỉnh
Hình vẽ
A1( -a, 0), A2(a, 0)

B1(0, - b), B2(0, b)
Tiêu điểm
F1( - c, 0), F2( c, 0)
F1(0;-c), F2(0;c)
Tiêu cự
F1F2 = 2c
F1F2 = 2c
LOẠI CONIC
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
HYPEBOL CHÍNH TẮC
HYPEBOL KHÔNG CHÍNH TẮC
Tâm sai

Đường chuẩn
LOẠI CONIC
Khoảng cách
2 đường chuẩn
Bán kính qua tiêu điểm:
M?(H)
xM>0
yM>0
xM<0
yM<0
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
HYPEBOL CHÍNH TẮC
HYPEBOL KHÔNG CHÍNH TẮC
Tiệm cận

LOẠI CONIC
PTTT tại
M?(H)
ĐKTX của (H) với (d): Ax+By+C=0
* Hvẽ đối xứng qua Ox

* Bán kính qua tiêu :

MF=
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
PARABOL CHÍNH TẮC

LOẠI CONIC
* Tiêu điểm F
* Đường chuẩn : x=
M?(P)
y2=2px, p>0 gọi là tham số tiêu
* O là đỉnh của (P)
PARABOL KHÔNG CHÍNH TẮC
y2= - 2px, p>0 gọi là tham số tiêu
* O là đỉnh của (P)
* Tiêu điểm F
* Bán kính qua tiêu :

MF=
* Hvẽ đối xứng qua Ox

* Đường chuẩn : x=
M?(P)
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
PARABOL KHÔNG CHÍNH TẮC

LOẠI CONIC
* Tiêu điểm F
* Đường chuẩn : y=
* Đồ thị đối xứng qua Oy

M?(P)
x2=2py, p>0 gọi là tham số tiêu
* O là đỉnh của (P)
* Bán kính qua tiêu :

MF=
PARABOL KHÔNG CHÍNH TẮC
x2= - 2py, p>0 gọi là tham số tiêu
* O là đỉnh của (P)
* Tiêu điểm F
* Bán kính qua tiêu :

MF=
* Đồ thị đối xứng qua Oy

* Đường chuẩn : y=
M?(P)
TỔNG HỢP KIẾN THỨC BA ĐƯỜNG CONIC
Phương trình tiếp tuyến - Điều kiện tiếp xúc
Dạng
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
PTTT
tại (xM;yM)
yyM=p(x+xM)
yyM=-p(x+xM)
xxM=p(y+yM)
xxM=-p(y+yM)
ĐKTX của (P) và
(d): Ax+By+C=0
B2p=2AC
B2p= - 2AC
A2p= 2BC
A2p= - 2BC