Hình học Fractal HH của tu nhiên

Hình học fractal
“Hình học của tự nhiên”
Giới thiệu
Trong mấy nghìn năm qua chúng ta đã rất quen thuộc với hình học Euclid, môn hinh học giúp chúng ta tìm hiểu, tính toán các hình học thông thường như tam giác , hình tròn, hình vuông,..
Hình học fractal cho ta thấy vẻ đẹp từ sự sắp xếp, trộn lẫn giữa trật tự và không trật tự.
HH Fractal áp dụng trực tiếp cho thế giới tự nhiên, người ta có thể dựa vào hình học fractal để có thể tính toán được, mô phỏng được những hệ phức tạp
Chính hình học fractal đã làm thay đổi cách nhìn của chúng ta về thiên nhiên và thế giới.
----------------------------------------------------------------------
PHH sưu tam 8-2013 - tư internet
Cành hoa như một cây đang lớn ... Đó là hình ảnh của một hình học khác: Hình học fractal.
Sáng lập
Hình học fractal
Theo ông,HH Fractal là chỉ những đối tượng hình học có hình dáng gồ ghề, không trơn nhẵn trong thiên nhiên.Có nghĩa là khi ta chia một vật thể fractal, với hình dáng ghồ ghề, gãy góc ra thành những phần nhỏ thì nó vẫn có được đặc tính đối xứng trong một cấu trúc tưởng như hỗn độn
Nhà Toán học Mandelbrot đưa ra khái niệm này khi ông khảo sát những hình hoặc những hiện tượng trong thiên nhiên không có đặc trưng về độ dài.
Quan sát lá cây dương xỉ để hiểu mỗi nhánh lá là một hình ảnh của toàn lá... và chi tiết hơn nữa cũng vậy.
Độc đáo Hình học fractal
Hình học fractal đã nhanh chóng cho ta thích thú, có khi đến say mê.
Một là, hình học fractal ra đời và phát triển với nhiều ý tưởng mới lạ, độc đáo, gợi cho ta một cách nhìn thiên nhiên khác với cách nhìn quá quen thuộc do hình học Euclid (mọi vật dưới dạng “đều đặn”, "trơn nhẵn”) đưa lại từ mấy nghìn năm nay.
Bông hoa tuyết Koch snowflake
Anh động
Diện tích Bông hoa tuyết
Diện tích một hình vuông sẽ tăng lên gấp bao nhiêu lần khi chiều dài cạnh tăng lên 3 lần? Câu trả lời là 9=32.
Vậy hãy xem bông hoa tuyết Koch snowflake ở trên sẽ tăng diện tích lên bao nhiêu lần khi tăng đường kính gấp 1+√2  lần nhé. Thật đáng ngạc nhiên. Câu trả lời lại là 7 lần. Bới vì chúng ta ghép 6 hình bông hoa tuyết quanh bông hoa đầu tiên thì sẽ được một bông hoa tuyết mới có đường kính =1+√2  lần
Bông
hoa tuyết lập thể
Độc đáo 2
Hai là, hình học fractal thường được xây dựng với quy tắc khá đơn giản, nhưng đưa đến những hình ảnh rất lạ mắt, rất đẹp.
Độc đáo
(3)
Ba là, hình học fractal có nhiều ứng dụng phong phú, đa dạng, có khi rất bất ngờ vào rất nhiều lĩnh vực khác nhau, từ các ngành xây dựng, khai thác dầu khí, chế tạo dụng cụ chính xác… đến sinh lý học, ngôn ngữ học, âm nhạc.
Bờ biển
Hình học fractal
“hình học của tự nhiên”,
Hình học fractal là sự kết hợp những hình đồng dạng với tỉ lệ khác nhau một cách ngẫu nhiên hoặc theo quy luật.
fractal được xem là môn “hình học của tự nhiên”, vì nó mô tả một cách sinh động các sự vật phức tạp trong thiên nhiên. Ngày nay, môn hình học này được ứng dụng rộng rãi trong hội họa, xây dựng, ngôn ngữ học, âm nhạc, đặc biệt trong thiết kế đồ họa vi tính và nghệ thuật.
HH.Fractal-thuật toán đồ họa.
Fractal là tên gọi của thuật toán đồ họa. Nói một cách dễ hiểu thì thuật toán này xây dựng nên những hình ảnh từ những đối tượng giống nhau (tương tự như thuật toán đệ quy, khi một đối tượng được định nghĩa bằng chính nó).
Ốc fractal
Đám mây
Hình học fractal & nghệ thuật
Khi nghệ thuật trừu tượng kết hợp với các thuật toán Hình học fractal tạo nên những tác phẩm đích thực. Bộ sưu tập hình nền dưới đây là minh chứng cho điều đó.
Bộ sưu tập hình nền
Bộ sưu tập hình nền
Bộ sưu tập hình nền
Bộ sưu tập hình nền
Hình học fractal + Fibonaci
Bộ sưu tập hình nền