Hình học 9 bài hinh tuan Minh 7/4

Cho đoạn thẳng OO` = 4 cm. Vẽ hai đường tròn tâm O bán kính 3 cm và tâm O` bán kính 3 cm cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OO` vẽ hai bán kính OC và O`D song song với nhau (C khác A, C khác B). Gọi D` là điểm đối xứng của D qua O`.
a) Chứng minh AB, OO`, CD` cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD.
c) Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác OCDO` là lớn nhất và tìm diện tích lớn nhất đó.



c. Tứ giác ACBD’ là hình bình hành ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mối đường) => AC//BD
Mà BD vuông góc với BD’ (Góc DBD’ là góc nt chắn nửa đường tròn)
nên AC vuông góc với BD (1)
Chứng minh tương tự DA vuông góc với BC (2)
Từ 1 và 2 suy ra A là trực tâm của tamgiác BCD
d. Có OC//O’D và OC=O’D nên tứ giác CDO’O là hình bình hành.
Kẻ OK vuông góc với CD => Ok nhỏ hơn hoặc bằng OC


Đề
lớn nhất ( OK = OC< => OC vuông góc với CD <=>CD là tiếp tuyến chung của hai đuòng tròn. Khi đó
=12