Hình học 12 - tiết 46 : Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Tiết 46 : Hình học lớp 12
Giáo viên : Phạm Quốc Khánh
. Bài sọan theo phân phối chương trình bộ GD-ĐT Toán 12

?và Bài tập?
.Bổ sung theo phương pháp trắc nghiệm .
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho 2 ñöôøng thaúng :
(d) :
.
M0
(d)
(d’) :
(d’)
M’0
.
Xét các vị trí của (d) và (d?) ở trong không gian
a) (d) đồng phẳng với (d?)
(d)
(d’)
.
M0
.
M’0

3 véc tơ :
đồng phẳng


(d) đồng phẳng với (d?)
b) (d) & (d?) cắt nhau

(d) cắt nhau vơí (d?)
c) (d) & (d?) song song với nhau
(d) // (d?)

d) (d) & (d?) trùng nhau

(d) ? (d?)
e) (d) & (d?) chéo nhau

(d) chéo (d?)
2. Vị trí tương đối GIỮA đường thẳng VÀ MẶT PHẲNG
Cho ñöôøng thaúng (d) vaø maët phaúng () :
(d) :
.
M0
(d)
() :
()
Xét các vị trí của (d) và (?) ở trong không gian
a) (d)  ()  Aa + Bb + Cc ≠ 0
b) (d) // () 
c) (d)  () 
d) (d)  ()  A : B : C = a : b : c
3.Ví dụ :
Cho 2 ñöôøng thaúng :
(d) :
(d’) :
Và mặt phẳng : (?) : x + 2y +z ? 1 = 0
a) Xét vị trí tương đối của 2 đường thằng (d) và (d?)
b) Chứng minh đường thằng (d) cắt mặt phẳng (?). Tìm tọa độ giao điểm .
Giải :
a) Xét vị trí tương đối của (d) và (d?)
Giải :
a) Xét vị trí tương đối của (d) và (d?)
Hoặc xét
(d) cắt nhau vơí (d?)

Vậy (d) cắt (d?)
Giải :
b) Chứng minh (d) cắt (?)
* Tìm tọa độ giao điểm ?
Có tọa độ phải tìm :
Pháp véc tơ của mp (?)
xét
Vậy (d) cắt (?)
Đưa phương trình (d) về dạng tham số :
Thay vào phương trình mp (?) :
(1+2t) + 2(-1+t) + ( -t) ? 1 = 0
3t ? 2 = 0
Thay t vào phương trình (d) tham số :
Câu hỏi trắc nghiệm :
Cho 2 ñöôøng thaúng :
(d) :
(d’) :
Và mặt phẳng : (?) : x + 2y +z ? 1 = 0
a) Xét vị trí tương đối của 2 đường thằng (d) và (d?)
b) đt (d) cắt mp (?) vì ?
A
B
C
D
(d) cắt (d?)
(d) // (d?)
(d) ? (d?)
(d) chéo (d?)
* Tìm tọa độ giao điểm .
A
B
C
D
A
B
C
D



A
B
C
D
Câu hỏi trắc nghiệm :
Cho 2 ñöôøng thaúng :
(d) :
(d’) :
Xét vị trí tương đối của 2 đường thằng (d) và (d?)
(d) cắt (d?)
(d) // (d?)
(d) ? (d?)
(d) chéo (d?)
A
Dùng phần này để củng cố bài giảng