Hinh biên hóa trò đố của Dudeney

HÌNH HỌC
BIẾN HÓA
Với câu đố-trò chơi của
Henry Ernest Dudeney
Giới thiệu
Lịch sử Toán học được đan xen với các trò chơi toán học đã dẫn đến việc nghiên cứu phát triển nhiều lĩnh vực của toán học.
Số lượng trò chơi, câu đố hình học, các vấn đề mạng và các vấn đề tổ hợp giữa các loại được biết đến qua các câu đố ngày càng nhiều.
H.E. Dudeney có một tài năng toán học và điều này là rất rõ ràng nghiên cứu một số câu đố nổi tiếng của ông.
Một trong những câu đố hình học nổi tiếng nhất của của ông là ‘‘ Vấn đề đồ may vá”
Đề ra: yêu cầu làm thế nào có thể cắt một hình tam giác đều thành bốn mảnh để ghép lại thành một hình vuông.
Dudene đưa ra Mô hình bản lề có thể được ghép thành hình vuông hoặc hình tam giác đều.
Hội Hoàng gia Anh đã quan tâm tới tính sáng tạo hình học của trò đố này vào năm 1905.
Dudeney chứng minh câu đố hình học của mình tại một cuộc họp của Hiệp hội Hoàng gia .
Tác giả và Trò đố này còn ít được biết đến ở Việt Nam
Mô hình Trò đố
‘‘Vấn đề đồ may vá” của Dudeney
Thân thế-Sư nghiệp
H.E Dudeney sinh ngày 10/4/1857 tại Mayfield, Sussex (Anh), qua đời ngày 24/4/1930 ở Lewes, Sussex, Anh.
Từ một gia đình có truyền thống toán học. Cha là một thầy giáo mặc dù ông bắt đầu cuộc sống như một người chăn cừu, tự học toán học và thiên văn học
Henry đã học chơi cờ vua khi còn trẻ sớm quan tâm đến vấn đề cờ vua.
Từ chín tuổi, ông đã sáng tác các câu đố , Mặc dù ông chỉ qua giáo dục cơ bản (tương đương THCS của ta hiện nay), chưa bao giờ học đại học,
Dudeney có bộ sưu tập rất phổ biến các câu đố toán học Đố vui Canterbury (1907), thú vui trong Toán học (1917), và Puzzles hiện đại được công bố vào năm 1926,
tác giả của trò chơi toán học và các câu đố
Chứng minh
câu đố
Câu đố “làm thế nào có thể cắt một hình tam giác đều thành bốn mảnh để ghép lại thành một hình vuông” Và ngược lại ? Một thời đã thu hút nhiều nhà toán học nghiên cứu, chứng minh và làm cho đa dạng.
2 hình bên là 2 cách dựng hình (Cắt để ghép) và CM giải câu đố đã có. Học sinh THCS cũng có thể suy giải ra !
Cách chia tam giác
Chia cạnh đáy BC của tam giác đều ABC thành 4 phần bằng nhau (BP=PO=OQ=QC ) Lấy O là trung điểm của BC. M & N là trung điểm của AB & AC. Từ M hạ MF vuông góc với PN; Từ Q hạ QE vuông góc PN. Thế là tam giac đều đã được chia thành 4 mảnh. Cuối cùng ghép lại được hình vuông A’B’EC’. CM diện tich tam giác đều bằng diện tích hình vuông là điều hiển nhiên, nhưng tính độ dài cạnh hình vuông theo cạnh tam giác không dễ. Bạn hãy thử xem!
(Trên đây là cách chia tam giác của NBS gợi ý để Bạn tính toán)
Quĩ đạo
& phép dựng hình của
Dudeney
Biến hóa hình vuông   Tam giác
Biến hóa từ hình học đã thành trò chơi lý thú
Lắp ghép biến hóa
bằng các bản lề
Phép quay hình
Minh họa phép quay hình và các trục quay
Phổ biến thành trò chơi
ghép hình
Bằng gỗ và bằng gạch men
Trò chơi cho trẻ em
Như hoa văn
Một bản vẽ phát triển “ vấn đề của đồ may vá”, bóc tách một câu đố được tạo ra bởi Henry Dudeney năm 1902
THAY LỜI KẾT
Lịch sử của câu đố toán học không có gì bằng các câu chuyện thực tế của sự khởi đầu và phát triển tư duy chính xác trong con người .
Khi Dudeney nhận ra trong việc đọc về lịch sử của toán học, sự phát triển của nó là gắn kết chặt chẽ với giải quyết các câu đố.
Toán học chẳng khô khan nếu chúng ta biết sống cùng và sáng tạo nâng cao tư duy của mình.
Từ trò đố này đã có nhiều phát triển, như cát ghép từ tam giác thành ngũ giác đêu. Xin hẹn bài sau
Sưu tầm & Biên soạn Phạm Huy Hoat. 12/2011