HÌNH 9

Trường THCS Thanh An
Họ và tên HS:
………………………………..........
Lớp 9 ……………………
Thứ ngày tháng năm 2010
KIỂM TRA VIẾT 45 PHÚT
HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III
ĐỀ SỐ 3
ĐIỂM

I . Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm )
1) Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô trống:
a) Trong một đường tròn, số đo cuả cung nhỏ bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

b) Diện tích của hình quạt tròn bán kính R và số đo cung hình quạt là n0 là
.

c) Nếu một tứ giác có tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.

d) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.

2) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
a) Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O thì khi đó:
A.

B.

C.

D.


b) Hình tròn có bán kính bằng 6 cm thì diện tích của nó là :


II- PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm )
Bài 1: Cho đường tròn ( O ; 1,5cm) có AB và CD là hai đường kính sao cho
( như hình vẽ )
a) Tính độ dài cung BmC (1 điểm )
b) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ BD và các bán kính OB, OD (1 điểm )
Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB . Từ A và B vẽ
hai dây AC ; BD của (O) sao cho chúng cắt nhau tại E
( E nằm bên trong đường tròn (O)) . Gọi F là giao điểm của hai đường
thẳng AD và BC .
a) Vẽ hình và chứng minh EF ⊥ AB tại một điểm ta gọi là H ? (2 điểm)
b) Chứng tỏ các tứ giác DECF và BHDF nội tiếp. (2 điểm)
c) Chứng tỏ DB là tia phân giác của
. (1 điểm )
BÀI LÀM:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm )
1a - S 1b - Đ ; 1c - Đ ; 1d - S
2a - B ; 2b - B
II- PHẦN TỰ LUẬN:
1) a) Tính độ dài cung BmC :
sđ
( Quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ) ( 0,5 đ )
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn biết bán kính và số đo cung đó, ta có

( 0,5 đ )
b) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ BD và các bán kính OB , OD:

( 0,5 đ )
Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt ta có

( 0,5 đ )
2) a)( Hình vẽ - 1 điểm )
Chứng minh EF ⊥ AB tại 1 điểm gọi là H :
Do AB là đường kính của đường tròn (O) (gt), suy ra:

( Các góc nội tiếp chắn cung nửa đường tròn )
( 0,25 đ )


=> AC và BD là hai đường cao của tam giác ABF
( 0,25 đ )

=> E là trực tâm của tam giác ABF
( 0,25 đ )

FE
AB tại H ( Theo tính chất 3 đường cao của một tam giác )
( 0,25 đ )

b) Chứng tỏ các tứ giác DECF và BHDF nội tiếp:
Do AC, BD, FH là 3 đường cao và E là trực tâm của tam giác ABF
=>
và

( 0,75 đ )

Vậy D và C cùng nhìn đoạn EF dưới một góc vuông do đó tứ giác DECF nội tiếp đường tròn đường kính là EF
( 0,75 đ )

Tương tự H và D cùng nhìn đoạn BF dưới một góc vuông nên tứ giác BHDF nội tiếp đường tròn đường kính là BF
( 0,5 đ )

c) Chứng tỏ DB là tia phân giác của góc CDH:
Xét đường tròn đường kính EF ta có
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CE)
Hay
(1)
( 0,25 đ )

Xét đường tròn đường kính BF, tương tự ta cũng có
(2)
( 0,25 đ )

Từ (1) và (2) suy ra

( 0,25 đ )

Vậy DB là tia phân