Hieu nhu the nao ve diem hoi tu cua day

TOÁN HỌC VÀ THẾ GIỚI QUANH TA
Bài toán 1: Đề thì giải tích 2006:
Cho tập
.Tìm tập điểm tụ của A
Giải :
Có nhiều định nghĩa cho điểm tụ , ta sẽ chọn lựa điều nào trong đó ?
Qua một bài toán khởi đầu và vài bài toán khác :
1/Tìm tập điểm tụ của :
( thầy Đạt )
2/ Tập hợp bài toán cùng yêu cầu của một bạn TT1
a)

b)

c)

d)

Bây giờ bắt đầu với bài toán 1:
Qua việc suy nghĩ , giải bài toán 2, ta rút ra : nên chọn định nghĩa :
#* là điểm tụ
(*)
Việc tìm điểm tụ , bao gồm các thao tác sau:
1/ Cm một giá trị nào đó là điểm tụ : ( Vấn đề này ta chứng minh theo con đường : a là điểm tụ khi và chỉ khi:
)
2/CM một điểm không là điểm tụ , ta chọn theo ý (*), tức là

( quá trình này là quá trình chọn lựa , việc làm này , liên hệ với thủ thuật , dùng ngôn ngữ
trong các bài toán giới hạn )
TH1:a<0. Khi đó ta chọn :
. Khi đó :

Suy ra

Suy ra trong th này a (<0) không là điểm tụ
TH2:
a>
: Ta chọn
chẳn hạn :

TH3: 0Điều này có tác dụng gì ?
Nếu a là điểm tụ thì : với
.
Hay:
(1)
(1)

Vời mỗi giá trị
ta sẽ có một phần tử m như trên , như vậy ta xây dựng một dãy
và có một dãy ( xây dựng sau)
( ứng với
,) sau đó chọn tiếp
+ Nếu
, với m là giá trị khởi tạo! Khi ấy :ta chọn :

Ta có thề xây dựng :
, khi đó :
( giá trị k ờ đây có thể không xác định rỏ ràng , mà đó chỉ là dạng mà thôi!)
Lúc đó: ta lại có:



…………….
Bài 1:
Gọi a là một điểm tụ của A
*a<0 và chọn
thì mâu thuẩn
*a=0 thì cm nó l2 điểm tụ!
*1>a>0:



Chọn:






___+++++____
Nếu a>0 thì luôn tồn tại m sao cho :


Xem như g(n):
a>g(n)>0
g(n) đơn điệu giảm !
a-g(n)0
Nên: chỉ việc chọn
, suy ra :
Không thể chọn …n>…
Với những giá trị nhỏ hơn !?
**a=g(k) thì sao ?
Nếu a>g(k), mọi k thì ổn
g/s: điều này không đúng!!!
Vậy tồn tại : g(l)>a>g(l+1), điều này suy ra a không là điểm tụ chọn epsilon=min(g(l)-a),a-g(l+)
*a>1 không là điểm tụ