Hi9. Chủ đề: Tam giác vuông

Chủ đề: Giải tam giác vuông mở rộng
Môn: Hình học 9
Loại chủ đề: Bám sát
Thời gian thực hiện: 8 tiết
1/Mục tiêu: Sau khi học xong chủ đề học sinh cần:
a/Về kiến thức:
- Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Nắm vững tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số luợng giác của nó.
b/Về kỹ năng:
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông.
- Biết lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo.
- Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính để tính tỉ số lượng giác, góc.
- Biết sử dụng kiến thức vào các bài toán trong thực tiễn.
2/Nội dung cụ thể
Tiết 01:
-Hoạt động 1: Giới thiệu các yếu tố liên quan đến tam giác vuông
+ Câu hỏi 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. Ghi kí hiệu các yếu tố của tam giác theo qui uớc?

AB = …, AC = …, BC = …
AH = …, BH = …, HC = …
AD = g
, AM = m

B =
, C =




- Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ thức liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, cạnh và góc trong tam giác vuông.
Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các hệ thức sau:
1/b2 = ……, 2/c2 = ……
2/h2 =……
3/ah = ……
4/
……+ ……
5/b = a.sinB = ……, c = a.sinC = ……
b = c.tgB = ………, c = b.tgC = ……
- Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa tỉ số luợng giác của góc nhọn.

Sin
= ……
Cos
= ……
Tg
= ……
Cotg
= ……


- Hoạt động 4: Tìm hiểu các tính chất của tỉ số luợng giác
1/Nếu
+
= 900 thì Sin
= ……
Tg
= ……
2/Với
nhọn thì 0 < sin
< 1, 0 < cos
< 1
sin2
+ cos2
= …
tg
= sin
/cos
, cotg
= cos
/sin

tg
.cotg
= ……

Tiết 2-3
- Hoạt động 5: Thảo luận chủ đề
Đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai yếu tố thì có tính đuợc các yếu tố còn lại không?

Dạng 1: Biết hai cạnh góc vuông (b, c)
Các buớc tính: + Tính a: a2 = b2 + c2 (Định lí Pitago)
+ Tính h: ah = bc hoặc

+ Tính góc B suy ra góc C = 90 - B
+ Tính c’ =
suy ra b’ = a - c’
+ Tính m
= a/2
+ Tính AD như sau:
+
(Tính chất đuờng phân giác)
+
(Tính chất tỉ lệ thức)
+ Tính đuợc BD => HD = BD - BH
+ Tính AD theo tam giác vuông AHD
Bài toán 1: Tam giác ABC vuông tại A. Biết b = 4 cm, c = 3 cm. Giải tam giác ABC như trên?
Giải

1/a =
=
= 5
2/h =
=
= 2.4
3/c’ =
=
= 1.8 => b’ = 5- 1.8 =3.2
4/tgB =
=> B = 530 => c = 900 - 530 = 370
5/m
=
= 2.5
6/Tính BD =
=> HD =
. Vậy AD =
= 2.424
?1 Đề xuất một cách tính khác của bài 1
…………………………………………
Dạng 2: Biết hai hình chiếu b’, c’
Các buớc tính: + Tính a = b’ + c’
+ Tính h (vì h2 = b’.c’)
+ Tính b và c (pitago hoặc b2 =a.b’, c2 = a.c’)
+ Tính B và C theo tỉ số luợng giác
+ Tính m
, g

Bài toán 2: Tam giác ABC vuông tại A có b’ = 7