Hi9. Chủ đề. Dựng hình

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN
TOÁN 9
LOẠI NÂNG CAO

TÊN CHỦ ĐỀ: GIẢI TOÁN DỰNG HÌNH

A/ MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu được và trình bày được bài toán dựng hình, biết dựng hình bằng thước và Com-pa.
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng thước thẳng và Com- pa trong dựng hình và dựng hình chính xác.
Giúp học sinh biết phân tích bài toán, để đi đến cách dựng hình, thực hiện từng bước dựng hình thuần thục, biết tuỳ theo từng trường hợp của đề bài mà biện luận được số nghiệm hình dựng được.
Biết ứng dụng các bài toán dựng hình để giải quyết những vấn đề trong thực tế.
Biết vẽ thêm đường phụ để đưa bài toán cần dựng về các bài toán dựng hình cơ bản.
B/ THỜI LƯỢNG: 6 tiết.
Học giữa chương 3 hay sau chương 3 ( sau bài cung chứa góc)
C/ CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA CHỦ ĐỀ:
Nhắc lại các bài toán dựng hình cơ bản và các bước giải bài toán dựng hình.(1 tiết)
Áp dụng các bài toán dựng hình cơ bản để giải toán dựng hình (2 tiết).
Dựng hình bằng phương pháp quỹ tích tương giao ( 1tiết).
Bài tập cuối chủ đề (2 tiết)
D/ GỢI Ý THỰC HIỆN:
Tiết 1
CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH CƠ BẢN VÀ CÁC BƯỚC GIẢI MỘT BÀI TOÁN DỰNG HÌNH
I/ Mục tiêu cần đạt:
Về kiến thức:
Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản đã học
Ôn lại các bước giải bài toán dựng hình.
- Về kỹ năng:
Biết thể hiện các bước giải trong bài toán dựng hình.
Biết biện luận số nghiệm của bài toán dựng hình theo yêu cầu của đề bài
-Về thái độ:
* Học được tính cẩn thận và nhận xét được vấn đề một cách toàn diện.
II/ Nội dung cụ thể:
Hoạt động1/ Em hãy nêu lại các bài toán dựng hình cơ bản mà em đã được học? Hãy so sánh với phần trong khung dưới đây, xét xem em đã nêu đầy đủ chưa?

TT
Các bài toán dựng hình cơ bản

1
Chia đôi đoạn thẳng AB, dựng đường trung trực
của đoạn thẳng AB

2
Qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy cho trước

3
Dựng đường phân giác của góc xOy

4
Dựng góc bằng góc xOy cho trước

5
Dựng tam giác khi biết 3 cạnh

6
Dựng tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa

7
Dựng tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh ấy

8
Dựng cung chứa góc
trên đoạn AB
















Hoạt động 2: Em hãy xem ví dụ sau đây và cho biết các bước giải bài toán dựng hình ?
Ví dụ: Cho góc nhọn xAy và hai điểm B,C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn tâm O đi qua hai điểm B và C sao cho tâm O nằm trên Ay.
Giải
A/ Phân tích: Giả sử đã dựng được đường tròn tâm O theo như yêu cầu của đề bài
Do đường tròn (O) qua hai điểm B,C nên tâm O nằm trên đường trung trực d của BC.
Tâm O nằm trên tia Ay nên tâm O là giao điểm của d và tia Oy
B/ Cách dựng:
Bd1: Dựng trung điểm I của BC và đường trung trực d của BC.
Bd2: Dựng giao điểm của đường thẳng d và Ay là O
Bd3: Dựng đường tròn (O; OI) ta được đường tròn cần dựng






C/ Chứng minh:
Đường tròn (O;OI) qua hai điểm B,C vì O nằm trên đường trung trực d của BC ( theo bd1 và bd2)
Tâm O của đường tròn nằm trên Ay ( theo bd2)
Vậy đường tròn (O,OI) là đường tròn cần dựng.
D/ Biện luận:
Bd1 ta dựng được 1 đường trung trực d của BC.
Bd2 ta dựng được một giao điểm của d và Ay .
Do đó bài toán có một nghiệm hình.
Hoạt động3: Hãy xem tóm tắt và các lưu ý sau:
Các bước giải bài toán dựng hình:
1/ Phân tích tìm tòi cách dựng.
2/ Nêu các bước dựng.
3/ Chứng minh bài toán ta dựng được thoả mãn yêu cầu của đề bài.
4/ Biện luận với yêu cầu của đề bài ta được bao nhiêu nghiệm hình .
*Lưu ý:
Bước phân tích là bước quan trọng nhất, có tính chất quyết